数学人教版八年级下册18.2.2菱形的判定.ppt

19.2.2菱形的判定,罗汉洞中学八年级（2）班授课教师：甘书宏,我的昨天，你可以鄙视；我的今天，你不可轻视；我的明天，你必须重视,人的一生只有三天：昨天、今天、明天,因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；,因为，我自信、我努力。,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,1.菱形的定义：,菱形,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,2.菱形的性质：,3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,探究菱形的判定方法。掌握菱形的判定定理，学会运用菱形的判定解决一些问题。,学习目标,问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：AB=AD,问题2：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知：在ABCD中，ACBD,求证：ABCD是菱形,证明：,ABCD是菱形,又ACBD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形;ACBD;,ABCD是菱形,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).,求证：,菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,问题3：,A,B,D,C,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得两弧的交点C.连接BC、CD,得四边形ABCD.,这样作出的四边形是什么四边形?,你能否用一句话来概括？,四边相等的四边形是菱形,求证：,已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,四边都相等的四边形是菱形.,数学语言,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理：四边都相等的四边形是菱形.,归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,3、有四条边相等的四边形是菱形.,1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点0，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.,证明:AB=5，AO=4,BO=3AB2=AO2+BO2OAB是直角三角形ACBDABCD是菱形,2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,四条边都相等,菱形,一组邻边