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文档简介

新人教版数学八年级(上),第1课时提公因式法,15.3因式分解,复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x-1)=.,x2+x,x21,630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？,（1）6x-30=6（x-5）（2）（a+2）（a-2）=a-4（3）a-ab=a（a-b）（4）y-3y+1=y（y-3）+1,下面我们学习因式分解的两种基本方法：,由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,8a3b212ab3c的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系数二看字母三看指数,观察方向,2,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3).,练习一理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy(3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6myx2y+xy212a2b38a3b216ab4,练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算53
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