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,第五章分式与分式方程,3分式的加减法第1课时同分母和异分母分式的加减法,北师大版八年级下册,问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？,问题2：还记得异分母的分数如何加减吗？,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减,异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算,你认为异分母的分式应该如何加减?比如,应该怎样计算？,小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判?,通分的关键是寻找最简公分母，方法：（1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；（3）指数：相同因式取指数最高的。,1.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。,异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,基础练习,基础,1、把下列各式通分：(P121随堂练习),例3：计算,解:,分子相加减时,如果分子是多项式，要给分子添括号,可减少出现符号错误,a2-4能分解:,a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二分式的分母.,所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.,：,例4小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？,解:(1)小刚从家到学校需要,(2)小丽从家到学校需要,2.计算：,随堂练习,习题5.5,1.计算：,2.计算：,解：方法一（按运算顺序）原式,用两种方法计算：,方法二(利用乘法分配律)原式,计算:,例3,解：,先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内,3,1、异分母分式相加减的法则：2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。,小结：,作业：习题5.51、2、3、4、5题。,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,课堂小结,1、异分母分式相加减的法则：2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。,
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