数学北师大版初中二年级下册 线段成比例_第1页
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文档简介

学习目标：1、了解线段的比和成比例线段的概念，并掌握成比例线段的判定方法及比例的基本性质应用。2、通过情景感受到学习线段的比的必要性，根据比例线段探究比例基本性质，进一步熟练掌握解决问题的能力。3、通过有关比例计算，进一步提高学生从数学角度分析问题和解决问题的能力。,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,第四章图形的相似,1成比例线段（1）,概念一：建立线段的比的概念,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成.,线段的比,思考：在运用线段的比时，需要注意什么？,其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把表示成比值k,那么，或AB=kCD.,两条线段的比实际上就是两个数的比。,概念二：建立成比例线段的概念,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比,即（或abcd)那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。,成比例线段,a、b、c、d叫做组成比例的项，,a、d叫做比例外项，,b、c叫做比例内项，,d叫做a、b、c的第四比例项.,注意：四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关。,做一做：请指出下列比例式的比例内项和比例外项,并比较它们的积.,讨论：利用等式性质，能从推导出ad=bc吗？反过来呢？,探究活动：探索比例的基本性质,比例的两个外项之积等于两个内项之积,ad=bc,（a，b，c，d都不为零）,比例的基本性质,补充说明：若a:b=b:c，那么b2=ac,我们把b叫做a,c的比例中项。,ad=bc,例1已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.,问：这四条线段是否成比例？为什么?,答：这四条线段成比例.,a=10mm=1cm,即线段a、c、d、b成比例.,例题讲析,变式训练：已知线段a,b,c,d成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长。,判断四条线段是否成比例的方法有两种：,(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。,(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。,例2如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？,例题讲析,解：根据题意可知，AB=am，AD=1m。,当堂训练：,考点2+1学习之友P30课内练习,感悟反思,1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2.你还有什么想法吗？,学习永远是件快乐而有趣的事！,布置作业：,必做题：书本P791题和2题选做题：学习之友P
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