数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt_第1页
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文档简介

11.1.2三角形的高、中线与角平分线,知识回顾：怎样过直线外一点画已知直线的垂线？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边所在直线,作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边上的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,D,每个三角形有几条高？,用符号语言表示：,AD是ABC的BC上的高.ADBC或ADB=ADC=90.,锐角三角形的三条高,(1)你能画出一个锐角三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点，这一点在三角形的内部.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,直角三角形的三条高,A,B,C,（1）你能指出直角三角形的三条高吗？,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,（2）它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,钝角三角形的三条高,(1)你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,（2）它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,即时总结：,直角三角形有三条高，它们相交于一点，交点在三角形；,钝角三角形有三条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形.,锐角三角形有三条高，它们相交于一点，交点在三角形；,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线.,D,AD是ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这个交点叫三角形的重心.,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,你能用折纸的方法得到一个三角形的三条角平分线吗？折折看，你能发现什么？,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,知识归纳,1、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。,AF,CD,AC,2,ABC,4,巩固练习,巩固练习,C,3.下列说法正确的是()平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线、高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线ABCD,巩固练习,C,4.三角形的三条高在()A三角形的内部B三角形的外部C三角形的边上D三角形的内部
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