数学人教版八年级上册单项式除以单项式.ppt

14.1单项式除以单项式,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,温故知新：,“阿波罗11”号宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为米。如果宇宙飞船以米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为米。如果宇宙飞船以米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,探究尝试,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数)(除式的系数),写在商里面作因式。,(被除式的指数)(除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂)商的指数,一个单项式;,底数不变，指数相减。,保留在商里作为因式。,单项式的除法法则：,单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。,例1、计算：,（3）8（2ab）4（2ab）2,解：原式=1（）a7-1x4-4y3-2,=a6y,解：原式=2（3）4a2-1b1+2-3c,=ac,练一练：,1、计算,2、下列计算错在哪里?应怎样改正?,错,错,（3）4a82a2=2a4(),（4）10a35a2=5a(),（5）(-9x5)(-3x)=-3x4(),（6）12a3b4a2=3a(),系数相除,同底数幂的除法，底数不变，指数相减,只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.,求系数的商，应注意符号,3、填一填：（1）3a2（6a6）（2a4）=（）（2）（）3ab2=9ab5（3）（12a3bc）（）=4a2b,-1,-3b3,-3ac,（4）,（5）-a5x3y(-4ax2y),（6）2a2b(-3b2c3)4a3b2,4、看谁算得既快又对：,(7)7a8b3c6(2a3b2)2.(-4a2bc)3,3a3b2c,5a,8(a+b)4,3ab2c,小结吧！,多项式除以单项式,m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)m,=,请说出多项式除以单项式的运算法则,多项式除以单项式,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,做一做：,比一比，看谁最聪明：,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,a+b,ab+3b,y2-2,你对以上的解题过程中发现了什么吗？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,你能总结多项式除以单项式的法则吗?,多项式除以单项式的法则:,例2、计算,1、计算,练一练：,（3）（-4a3b2+8ab3）（4ab2）,（4）（5x3-2x2+6x）3x,（5）（2x2y3）.（-7xy2）（14x4y3）,（6）3a+4,（7）,（8）,（9）,2、下列错在哪里？应怎样改正？,3、填一填：,(4)(4c3d4-)（-3c2d),例1计算：,解：原式,解：原式,多项式除以单项式的法则：,多项式除以单项式的法则的应用：,例3一个长方形的面积是4（ab2)2+6ab-2b2，宽是2b,求它的长是多少?,探究时空1.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数。你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释。,4、任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果,=m,m,例2化简：,解：原式,多项式除以单项式的法则：,1、系数相除；,2、同底数幂相除；,3、只在被除式里的幂不变。