选修3-4 基础课时2

基础课时2机械波,知识梳理,知识点一、机械波横波和纵波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的_和_，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波_。(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与_振动周期和频率相同。,形式,能量,迁移,波源的,(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为_，位移为_。3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_的波，有_(凸部)和_(凹部)。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_上的波，有_和_。知识点二、横波的图象波速、波长和频率的关系1.横波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质点的_。,4A,零,垂直,波峰,波谷,同一直线,密部,疏部,平衡位置,位移,(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开_的位移。,(3)图象：,2.波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是_的两个相邻质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由_本身的性质决定。,位置,平衡,相同,介质,(3)频率f：由波源决定，等于波源的_。(4)波长、波速和频率的关系：,知识点三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射,振动频率,f,相同,干涉图样,尺寸,绕过障碍物,2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有_。(2)现象：观察者感到_发生变化。(3)实质：声源频率_，观察者接收到的频率_。,相对运动,频率,不变,变化,思考下列说法是否正确，正确的画“”，错误的画“”。(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移。()(2)周期或频率，只取决于波源，而与v、无直接关系。()(3)波速v取决于介质的性质，它与T、无直接关系。只要介质不变，v就不变；如果介质变了，v也一定变。()(4)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(5)一切波都能发生衍射现象。()(6)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),诊断自测,1.(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴正向或负向取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离svT，则质点P的位移与波源的相同,解析由于没有能量损失，故P与波源的振幅相同，A正确；波在传播过程中周期不变，故B正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故C错误：介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故D错误；若P点与波源距离svT，则质点P与波源之间的距离为一个波长，故质点P与波源的位移总是相同的，E正确。答案ABE,2.(2015北京理综，15)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图1所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(),图1A.沿x轴正方向传播，波速v20m/sB.沿x轴正方向传播，波速v10m/sC.沿x轴负方向传播，波速v20m/sD.沿x轴负方向传播，波速v10m/s,答案B,3.(多选)图2中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡块，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是(),图2,A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小解析使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确。答案BD,4.(多选)(2016河南洛阳名校联考)火车上有一个声源发出一定的乐音。当火车静止、观测者也静止时，观测者听到并记住了这个乐音的音调。以下情况中，观测者听到这个乐音的音调比原来降低的是()A.观测者静止，火车向他驶来B.观测者静止，火车离他驶去C.火车静止，观测者乘汽车向着火车运动D.火车静止，观测者乘汽车远离火车运动解析观测者听到这个乐音的音调比原来降低，也就是观测者接收到的声波频率降低。根据多普勒效应，声源与观测者相互远离，选项B、D正确。答案BD,5.(多选)如图3所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(),图3,答案BD,考点一波动图象与波速公式的应用1.波动图象的信息(如图4所示),图4,(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。,(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2.波速与波长、周期、频率的关系,【例1】(多选)2015海南单科，16(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图5所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是(),图5A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷,答案BDE,【例2】2015重庆理综，11(2)图6为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。,图6,答案2.5m/s沿y轴正方向,方法提炼波的传播方向与质点振动方向的互判方法,【变式训练】1.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图7所示，下列说法正确的是(),图7A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x4m处的质点沿y轴负方向运动D.此时x4m处的质点的加速度为0,答案D,考点二振动图象和波的图象的关联分析求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法,【例3】(2014北京理综，17)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t0时刻的波形如图8甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是(),图8A.t0时质点a的速度比质点b的大B.t0时质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动,解析图甲为波的图象，图乙为振动图象。t0时刻，a质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A、B错误；在波的图象中根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故选项C错误，D正确。答案D,(2)t0时，a在最大位移处，所以a的振动图象如图。答案见解析,【变式训练】2.(2015天津理综，3)图9甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2m和xb6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是(),图9,A.该波沿x方向传播，波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿y方向D.质点a在t2s时速度为零,答案D,考点三波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有1.周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。2.双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。3.波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。,【例4】2015新课标全国卷，34(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图10所示。求：,图10()t0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；()从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm的质点的时间。,整理可得x10(6n15n2)5，其中n1、n2均为整数波谷之间最小的距离为x5cm两列波相向传播，相对速度为2v50cm/s所以出现偏离平衡位置位移为16cm的最短时间,答案()x(50300n)cm(n0，1，2，3，)()0.1s,【变式训练】3.(多选)(2016吉林长春三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图11中的实线所示，此时波刚好传到P点，t0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是(),图11,A.这列波的波速可能为50m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD.若周期T0.8s，则在t0.5s时刻，质点b、P的位移相同E.若周期T0.8s，从t0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x0.1sint(m),答案ACD,2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。,【例5】(多选)(2014全国大纲卷，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅,解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。答案AD,【变式训练】4.多普勒效应如图12所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的静止的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的静止的人感受到的声波的频率为f2，则(),图12A.f1f，f2fB.f1f，f2fC.f1f，f2fD.f1f，f2f解析本题考查的是对多普勒效应的认识，波源朝向观察者运动时，观测频率大于波源的频率，波源远离观察者运动时，观测频率小于波源的频率，D正确。,D,5.波的干涉、衍射(多选)一列简谐横波，某时刻的波形图如图13甲所示，从该时刻计时，波上质点A的振动图象如图乙所示，则(),图13,A.若此波传播过程中遇到频率为1.25Hz的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样B.若此波传播过程中遇到波长为20m的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样C.若此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2000m，可能发生明显衍射现象D.该波的传播速度为2.5m/s,答案AB,1.(2015四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s,C,2.(多选)2014新课标全国卷，34(1)如图14(a)为一列简谐横波在t2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2m的质点。下列说法正确的是(),图14A.波速为0.5m/sB.波的传播方向向右C.02s时间内，P运动的路程为8cmD.02s时间内，P向y轴正方向运动E.当t7s时，P恰好回到平衡位置,答案ACE,3.(多选)(2016天津六校三模)一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成的波形如图15所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则(),图15,A.由P振源产生的波先到达弹簧处B.两列波可能形成干涉C.由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD.绳上会出现振动位移大小为2A的点,答案ACD,4.(多选)2014新课标全国卷，34(1)图16(a)为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0m处的质点，Q是平衡位置在x4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是(),图16,A.在t0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t0.10s到t0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD.从t0.10s到t0.2