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三角形的内角和,知识回顾,1、什么是三角形的内角？2、三角形有几个内角？3、什么是三角形的内角和？,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,三角板,任意三角形的内角和都是180度吗？,锐角三角形,480,720,600,6004807201800,活动一：测量,活动二：剪、拼,测量和剪拼的操作过程中都可能产生误差,并且不能对所有的三角形都用这两种方法验证。,如何通过数学证明的方法来验证：三角形的内角和等于180度？,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,A,B,C,1,2,3,E,F,证法1：过A作EFBC,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=3,(两直线平行,内错角相等),2+3+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),已知：ABC.求证：A+B+C=180,EFBC,（辅助线的作法）,A,D,过C作CEBA，,）,E,1,。,A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),）2,B,C,(等量代换),证法2：作BC的延长线CD，,已知：ABC.求证：A+B+C=180,CEBA（辅助线的作法）,还有其它证法吗？用定理“两直线平行，同旁内角互补”来证明。,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,1、在ABC中，A=35，B=43则C=.2、在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,102,80,60,40,巩固新知,小结,本节课你有哪些收获？你学到了什么？,选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300B.600C.900D.1200（2）在ABC
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