数学北师大版九年级下册1.5 三角函数的应用.5555三角函数的应用222.ppt

1.5三角函数的应用,九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,东港市第七中学孙吉凤,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=90.,直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,特殊角：30,45,60角的三角函数值.,温故知新,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,介绍:,学习目标：1.进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.能够把实际问题转化为数学问题，进行有关三角函数的计算.,图片欣赏,欣赏完图片后，如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(1.73,身高忽略不计,结果精确到1m).,探究一：用三角函数解决仰角与俯角问题,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(1.73,小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,探究一：用三角函数解决仰角与俯角问题,如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37，D点的俯角为48（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD.（2015年丹东市中考题，10分）参考数据：sin37,tan37,sin48,tan48,巩固练习,你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,大海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛南偏西25的C处之后,货船继续向东航行.,（参考数据：sin550.8,cos550.6,tan551.4,sin250.4,cos250.9,tan250.5),探究二：用三角函数解决方位角问题,A,B,C,D,55,25,20,探究二：用三角函数解决方位角问题,你认为货船继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,（参考数据：sin550.8,cos550.6,tan551.4,sin250.4,cos250.9,tan250.5),如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（参考数据：sin650.9，cos650.4，tan652.1，sin340.6，cos340.8，tan340.7）,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40减至35,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,现在你能完成这个题目吗?,请与同伴交流你是怎么想的，准备怎么去做.,探究三,解:(1)如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,(2)如图,根据题意可知,A=35,BDC=40,DB=4m.,答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.,1、如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且DB=5m.现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).,随堂练习,解:如图,根据题意可知,CDB=40,EC=2m,DB=5m.,BDE51.12.,E,B,C,D,2m,40,5m,答:钢缆ED的长度约为7.97m.,2、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,其中ADBC,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=135.(1)求ABC的大小（精确到1）;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石料(结果精确到0.01m3).,随堂练习,1.（株洲中考）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是米【解析】依题意得，ACB=90.所以sinA=sin30=，所以BC=40（米）.答案：40,30,2.（衡阳中考）为申办冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事