4.1分数的产生和分数的意义

分数的产生和分数的意义,分数的意义和性质,（一）唤起学生原认知,2.提问：关于分数你还知道哪些知识?,分数各部分名称。,分数的产生。,分数的读法。,分数的含义。,一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生,1.你认为分数是怎么产生的呢？,（二）分数的产生,2.小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。,一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生,（一）在简单情境中理解分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,1.出示3辆汽车，8个苹果的图片。,2.你能用学具把它们分一分，得到分数吗？(动手操作、组内交流),3.围绕3辆汽车研讨。,把3辆汽车看成一个整体，再平均分成3份。这个整体是什么呢？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,4.围绕8个苹果研讨。,情况一把8个苹果看作单位“1”。,由此你还能联想到哪些分数？,情况二把其中一部分看成单位“1”。,（1）把8个苹果平均分成8份。,看到这个，你知道它里面有几个吗？呢？呢？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,7.,（2）把8个苹果平均分成4份。,（3）把8个苹果平均分成2份。,8.提升认识。,（1）情况一：把8个苹果看作单位“1”。,提问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们一会儿得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几。怎么得到的分数都各不相同呢？,（2）情况二：把其中的一部分看作单位“1”。,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,（二）在稍复杂情境中理解分数的意义,1.出示12块月饼。,2.提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分数最多？（将自己的分数写在黑板上。）,3.说说黑板上的二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二分之几，说说这些分数的含义。,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,4.抽象分数的意义，明确单位“1”。,提问：写出了这么多分数，现在你对分数有了哪些新的认识吗？,你能用自己的话说说什么是分数吗？,“一个”或“一堆”物体在数学上叫做单位“1”。,研讨：你们说“几份”，书上说“一份或几份”。你认为应该怎样概括？,二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数的意义,三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义,1.观察黑板上分数的分母，你有什么发现？,这些不同的分母有共同点吗？,（一）分母、分子表示的意义,分母不同。,都表示把单位“1”平均分的份数。,2.观察黑板上分数的分子，你又有什么发现？,3.谁能用简洁的语言告诉我们分子和分母分别表示的意义。,1.黑板上哪些分数是表示一份的?,（二）揭示分数单位的意义,2.我们已经知道这一份是很重要的，每个分数都是由若干个一份组成的，而这一份叫做分数的分数单位。,3.自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。,（三）练习,1.请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。,2.请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（），里有（）个这样的分数单位。,三、通过观察、研讨，理解分母、分子及分数单位的含义,1.读出下面分数，并说说它们的具体含义。,四、综合运用，巩固分数的意义,四、综合运用，巩固分数的意义,2.习题。,把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分得这盒巧克力的（）。,5,3.猜猜谁的萝卜多。,（1）习题。,四、综合运用，巩固分数的意义,五、猜分数，感受数学文化,1.古埃及人的分数符号。,2.提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？这个呢？,3.介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子