数学北师大版七年级下册课件5.3.1简单的轴对称图形.3.1简单的轴对称图形蔡村初中薛海燕.ppt

,5.3简单的轴对称图形,1、什么样的三角形叫做等腰三角形？,一、复习引入,2、请同学们展示你所准备的等腰三角形，并标出字母。,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,如图：在ABC中,AB=AC，则ABC就是等腰三角形.,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？,做一做、想一想、说一说,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,折痕两侧的图形完全重合了！,对称轴为？,AD所在直线！,(2)B=C,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）。,现象,(1)等腰三角形是轴对称图形。,轴对称图形的性质是什么？,(3)BAD=CAD(AD为顶角的角平分线),(4)ADB=ADC=90(AD为底边上的高),(5)BD=CD(AD为底边上的中线),等腰三角形的性质,3、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”),2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”),一般的三角形有这种性质吗？,它们所在直线是等腰三角形的对称轴,1、等腰三角形是轴对称图形,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,（1）ADBC，_=_，_=_,（2）AD是中线，_，_=_,（3）AD是角平分线，_，_=_,BADCAD,BDCD,ADBC,ADBC,BADCAD,BDCD,“三线合一”的几何语言：,在ABC中,AB=AC,“等边对等角”的几何语言：,在ABC中,AB=AC，则有B=C,2、因为等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以：它也具有“三线合一”的性质,AB=BC=CA,B,A,C,想一想，画一画，说一说,等边三角形有哪些性质呢？,1、等边三角形也是轴对称图形，且有三条对称轴,3、等边三角形三个内角相等，且都等于60，即A=B=C=60.,1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）要利用此性质，结合三角形内角和熟练求解等腰三角形的各角的度数。,1、等腰三角形具有哪些性质？,2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）此三线是今后解决有关等腰三角形问题常用的辅助线。,2、等边三角形具有哪些性质？,1）等边三角形有三条对称轴,2）等边三角形的三个角都相等，并且每一个都等于60o,一、判断(每题5分，共10分),1、如图1：AB=AC1=2（）,2、如图2：AB=BCB=C（）,达标练习（满分：60分）,二、填空：(每题5分，共15分)如图3,在ABC中，AB=AC时，1、ADBC=，=。2、AD是中线，=。3、AD是角平分线，=。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,达标练习,等腰三角形“三线合一”性质的考查！,三、解答题：1、已知：在ABC中，ABAC，B80求C和A的度数(10分),发散思维(1)已知：在ABC中，ABAC，A80求B和C的度数,发散思维(2)已知：ABC是等腰三角形，其中一个角为80求另外两个角的度数,解：ABACCB80(),你能说出它的理由吗？,等边对等角,在ABC中，A180BC180808020,达标练习,2、已知：如图，房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。(10分),解：AB=AC（已知），B=C（等边对等角）.在ABC中，B+C=1800-A=800B=C=400又ADBC,BAD=CAD(等腰三角形