整式的加减-合并同类项-新开中学李翔.ppt

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,动手动脑问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？,2.2整式的加减(一),解决两个问题：1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。,学习目标：,1.理解同类项的概念；2.掌握合并同类项的法则；3.通过类比数的运算率得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。,练习一（课前测评）1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,2、探究并填空:(1)100t-252t=()t(2)3+2=()(3)3-4=(),100-252,3+2,3-4,上述运算每项有什么特点，你能从中得出什么规律？,问题：以下几组单项式有什么相同点1、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？,找一找,探究一：什么是同类项,指数都是2,指数都是1,相同字母的指数相同,所含字母相同,（1）2x和-3x（2）5st和7ts（3）3x2y和5x2y（4）2ab2c和-ab2c,（3）3x2y和5x2y,同类项的概念：,概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,注意：,(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。,1、下列各组中的两项是不是同类项？,抢答,a,b,y3,n,探究二：找规律,3b+2b=(3+2)b=5b12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b8x+5x=(8+5)x=13x,提问：1.以上三式中，3b和2b，12a2b和-3a2b，8x和5x是什么关系？2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？3.这种运算像我们学过的哪种运算律？,返回,下一张,上一张,退出,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,探讨:,合并同类项法则:,同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.,一变两不变,注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.,（3）3a+2b=5ab,（4）-7ab+7ba=0,（）,（）,（）,（）,慧眼辨是非,（1）b3+b3=2b6,（2）-5x3+2x3=-3,=()+(),2、6xy-10 x2-5yx+7x2+5x,合并同类项,（找）,6xy-5yx,-10 x2+7x2,（移）,=xy,(6-5),+x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合作完成,因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,知识延伸：,1已知:与能合并.则m=,n=.,2.关于a,b的多项式不ab含项.则m=.,判断同类项的方法,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,同类项的系数,不变,合并同类项的步骤：,找,同类项,移,带着符号移,并,系数加，字母部分不变,字母相同相同字母指数相同,三相同,中考训练!,(2006.广东)1、xmy与45ynx3是同