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,1.1.1集合的含义与表示,1.定义,把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.,一般地,我们把研究对象统称为元素，,2.集合中元素的性质：,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的,元素都可以交换位置,（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序.,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就说这两个集合是相等的.,（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流.,判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：,思考,3元素与集合的关系,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA,集合：常用大写字母A,B,C,D表示,元素：常用小写字母a,b,c,d表示.,4常用数集及其表示：,(1)N:自然数集(含0),(2)N:正整数集(不含0),(3)Z：整数集,(4)Q：有理数集,(5)R：实数集,即非负整数集,1.用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,练习,列举法：把集合的元素一一列出来，并用花括号括起来表示集合的方法叫做列举法。,5.集合的表示方法,例如：1,2,3,4,50,1,2,3,4,注：1、列举法适用于有限集，或有规律的无限集2、表示“所有的”“全部的”，例如A=正方形，但是A=所有的正方形这种表述是不正确的,例1用列举法表示下列集合：小于10的所有自然数组成的集合；方程的所有实数根组成的集合；由1到20以内的所有素数组成的集合.,你能用列举法表示x-73的解集吗？,思考,例：“所有奇数”组成的集合表示为:,描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,例：的解得集合表示为：,注：集合与的它的代表元素所采用的名称无关，只与代表元素的形式有关。,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程的所有实数根组成的集合；由大于10小于20的所有整数组成的集合.,课堂练习,1.用符号“”或“”填空（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国A美国A印度A英国A（2）若A=，则-1A,（3）若B=，则3B,（4）若C=,，,则8C,9.1C,2试选择恰当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数与的图像的交点组成的集合；（4）不等式的解集.,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互
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