蚂蚁怎样走最近.ppt

蚂蚁怎样走最近,甜食,勾股定理的应用小专题,教学目标：1.能运用勾股定理及两点之间线段最短的知识解决生活中实际问题；2.在解决实际问题过程中，体验空间图形展开成平面图形时，对应点，线的位置关系。3.能在实际问题中构造直角三角形，提高数学建模能力。,蚂蚁怎样走最近,1.勾股定理的内容是什么？主要的作用是什么？2.圆柱的侧面展开图形是什么？3.从综合楼到2号教学楼怎样走最近？理由？,知识回顾,A,B,C,B,O,12cm,A,甜食,3,例1：有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的甜食，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,问题情境,12+23=18cm,侧面展开,蚂蚁爬行的路程AB的长为。,15cm,9cm,12cm,合作探究,例1：有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的甜食，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,问题情境,解:圆柱的侧面展开如图在RtABC中AB2=AC2+BC2=144+81=225AB=15cm最短路程是15cm,练习1:一圆柱型油罐,底面周长是24m，高为7m,从A处环绕油罐建梯子，梯子顶端正好到达A的正上方B点，求梯子最短要多长？,相关练习,练习2:元旦晚会上,同学们给一个圆柱型灯筒外面缠绕彩带,筒高为80,底面圆周长为40cm,如果要缠绕四圈，应准备多长的彩带?,7m,24m,80cm,40cm,例2：在一个长为4dm、宽3dm、高5dm的木箱，底面A处有一只蚂蚁，它要在箱子表面上爬行到B处去吃甜食，至少要爬多远？,C,D,A,.,B,5dm,4dm,3dm,问题情境,甜,C,D,A,.,B,5dm,4dm,3dm,C,D,A,.,B,5dm,4dm,3dm,甜,甜,合作探究,A1,B1,D1,4dm,3dm,5dm,C,D,A,B,图(1),解:方案一:在RtA1B1D1中，,A1B12=A1D12+B1D12,=16+64,=80A1B1=,5dm,4dm,3dm,解题过程,图(2),A2,C2,B2,D2,4dm,3dm,5dm,C,D,A,.,B,.,方案二:在RtA2B2C2中A2B22=A2C22+B2C22=49+25=74A2B2=,5dm,4dm,3dm,解题过程,C,D,A,.,B,图(3),C3,A3,B3,3dm,5dm,4dm,方案三:在RtA3B3C3中，,A3B32=A3C32+B3C32,=9+81,=90A3B3=,5dm,4dm,3dm,A1B12=80，A2B22=74，A3B32=90蚂蚁爬行的最短路程是dm,解题过程,练习3：如图，在棱长为6厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，想要去吃距离顶点B处2cm的D处的甜食，求最短路程？,B,A,D,6cm,相关练习,2cm,怎样计算几何体上两点之间的最短路程？,思考,先将几何体展成平面图形，然后依据“两点之间，线段最短”确定最短路线，再以最短路线为边构造直角三角形,再用勾股定理去求解.,例3：如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？,C,AB2=AC2+BC2=152+202=625=252AB=25最短路程是25dm,解：在RtACB中,由勾股定可理得,问题情境,y,0,x,A,B(6,6),链接中考：,练习4:在平面直角坐标系中,A(0,2)，B(6,6)，A处有一只蚂蚁想要吃到x轴上的甜