SOLO分类理论在数学开放题评价的应用文献综述---程晓辉

贵州师范大学研究生作业(论文)专用封面作业(论文)主题：solo分类理论在数学开放问题评价中的应用课程名称：选择论文林科教师姓名：李俊阳(教授)研究生姓名：程晓辉学习编号：18年份级别：专业领域：学科教育(数学)大学(部门、部门):多个大学林和教师分数：审阅意见：林和教师签名：年月日solo分类理论在数学开放问题评价中的应用引言：一个数学命题由已知、结论、解题标准、解题策略四个要素组成，这个命题是在四个要素中至少有两个不完整的情况下开放的问题。数学开放问题隐藏了更多的信息，很迷惑，解决这种问题的时候，经常要使用观察、分析、归纳、类比、联想等常规思维方式，有时要使用直接思维、灵感等非正规思维方式，所以数学开放问题没有固定的方式。这种问题作为考试问题更好地区分一个人的数学素质和综合能力，因此受到命题的关注。从过去的入学考试或高考问题来看，增加了开放性问题，有一些具有高水平思考能力的因素，但是评分标准仍然是根据“逐渐”制定的，这种问题没有按开放问题来处理，没有发挥只处理开放问题的功能。近年来，数学开放问题实际上反映了高考的精神，新课程改革的精神，但考试问题的概念是新的，评价方法还是旧的。专家已经提出了很多有价值的评价意见，但对具体的数学开放问题如何评分的研究还比较少，希望就这个问题进行一些讨论，取得抛砖引玉的效果。1.solo分类评价理论的基本观点solo分类评价理论是香港大学教育心理学教授viggs(J . b . biggs)首创的学生学业评价方法，是以等级描述为特征的性格评价方法。这种理论不仅具有完整的体系，而且有坚实的实践基础。Biggs及其同事在澳大利亚和香港进行了大量的实验，将该理论与对历史、地理、数学、英语等学科的评价相结合，取得了很好的效果。1.1，什么是solo分类评价理论Biggs认为一个人可以测试回答某个问题时出现的思维结构，称之为“可观察的学习结果结构”，英文缩写用独奏表示，可以确定回答特定问题的学生的思维结构是什么级别。这种分析学生解答一个问题时所产生的思维高度的评价方法称为“solo分类评价理论”。1.2、分类评价的基本含义费格斯认为，将学生对特定问题的学习结果从低到高进行教学的solo分类评价理论有五个层次：前、单点、多点、关联和抽象扩展结构：(1)词典结构层次：学生基本上无法理解和解决问题，只能提供逻辑混乱、论据不支持的几个答案。我不理解他(2)单点结构水平：学生们找到了解决问题的想法，但是收敛到了一个论据，跳到了答案。(我知道了一个方面)(3)多结构：学生找到了多种解决问题的方法，但没有将这些想法有机地整合在一起。(我知道了大部分重要的部分)(4)关系结构水平：学生找到了多种解决问题的方法，可以结合这些想法进行思考。(现在，我看到了它们是如何组合在一起的)(5)抽象扩张水平：学生可以抽象地概括问题，可以从理论的角度分析问题，可以深化问题，扩大问题本身的意义。(我理解可以在多种情况下使用)从前面提到的分类可以看出，biggs提出的思维分类结构是从简单到复杂的层次类型，特别是点、线、面、三维、系统的发展过程中，思维结构越复杂，思维能力的水平也越高。接着，solo分类理论的焦点不是回答问题的“量”，而是学生回答问题的“质”。没有定量的支撑，质量也不知道，但是对质量的评价和对数量的评价确实不同。solo评价理论不在乎学生答对了多少个与标准答案相似的单词。学生写了多少字并不重要。只是在学生的回答中，他能达到什么样的思维水平。1.3、solo分类理论评价的特点人的认识总体上具有阶段性的特征，对具体问题的认识也呈现阶段性的特征。提高学生的学习能力是从数量到质量变化的过程。不仅从整体上看，在特定知识点的学习上也是如此。从索洛五个层次分类中可以看出，前三个层次是基础知识的积累，后两个层次是理论思维的飞跃。思维能力的突破离不开基础知识的积累。solo评价法和传统评价法的差异也在努力准确评价学生思维能力可能产生的深度和广度。solo分类理论的优越性很明显看过的人：(1)它是人文系问题还是科学问题，实践证明基本上可以根据这种方法划分思维水平。(2)帮助教师制定教学目标，在学习某种知识方面，达到其思维水平，逐步接近方法。逐步提高学生的思维水平。(3)有助于教师测试教学效果，更清楚地显示学生对特定问题的认识水平。(4)为测试学生的高级思维能力提供实际的想法。2、如何运用solo分类理论建立数学开放问题评价模型2.1，如何使用solo分类评价理论分析数学开放问题综合运用观察、分析、类比、分类、转换、转换、专业化、一般化等数学思维能力，可以说是研究思维能力的一种方法，但这种方法有利于制定思维能力的培养目标，但不能建立思维能力的培养水平，单科分类评价解决的就是能力水平的划分问题，其能力水平的划分基本上适用于所有能力类型，所有能力类型。市场上经常出现商品阵列销售问题，例如：混合具有不同单价的两个项目，以新单价销售前两个项目单价的平均值。从数学的角度来看，你如何看待这个问题？(共8分)这个问题没有参考答案。我们可以参考下面基于solo分类理论的评分标准，对学生进行评分：步骤1:没有答案或给出零分的答案比例或问答少。第二阶段：回答“公平合理”或“业务赤字”或“客户赤字”，并提出相应的事例作为论证，给2分。例：假设10公斤单价为5元/公斤的苹果和10公斤单价为10元/公斤的葡萄混合，平均单价为7.5元/公斤销售，结果全部卖完后赚150元等原始收入来源相同，因此这种搭配销售公平合理。步骤3:注意不同的配方方法，得到不同的结果，并提出了相应的例子作为论据。给4分。例如：商家如何配合，根据搭配的不同，结果也不同，有时商人吃亏，有时客户吃亏，需要具体观察。假设10公斤单价为5元/公斤的苹果和20公斤单价为10元/公斤的葡萄混合销售，平均单价为7.5元/公斤，全部卖完后为225元，原来收入为250元，商家肯定损失了。但是，假设10公斤的单价为5元/公斤的苹果和5公斤的单价为10元/公斤的葡萄混合在一起，平均单价为7.5元/公斤销售，如果全部卖完的话，应该是115.5元，原来的收入是100元，显然顾客损失了。综上所述，这种搭配销售有时商家吃亏，有时顾客吃亏。第四步：定性分析了不同配方方法的实例，得出了正确的结论。这种配套销售是当单价昂贵的物品数量和便宜的项目数量相同时，双方互不损失；单价更贵的东西的数量大于便宜的东西的数量，商人就会损失。相反，顾客吃亏。给6分。第五步：不仅考虑不同的搭配方式，还抽象地数学化实际问题，用高度的数学理论解决问题，给出8分。例如：假设价格高的a种产品是a公斤，单价是b元/公斤。价格较低的b种商品是c公斤，单价是d元/公斤。混合后平均价格为1/公斤，全部售完后收益为1，混合前平均价格为1美元；两种销售方法的收入差异为：-()因为，所以只需要讨论和的大小。=在这种情况下，与销售交易方一起不会互相伤害。那么，与销售公司一起发生损失。那样的话，销售顾客就吃亏了。因此，当这种安排售价较高的东西量和便宜的东西量相等时，双方不会互相损害；单价更贵的东西的数量大于便宜的东西的数量，商人就会损失。相反，顾客吃亏。2.2，衡量对几个指标的开放式问题的回答水平数学开放问题的答案水平主要在于问题解决者能给出多少答案，如何给出答案。特别值得注意的是，给定数量的答案越多，答案水平就会越高。一般来说，数学开放问题有三个与解决水平相关的指标：2.2.1答案的多样性问题解决者提出的答案数量有多样性，更重要的是问题解决者提出的答案类型的多样性。给定的回答类型越丰富，回答级别越高。2.2.2解决方案的完整性答案的完整性是问题解决者能否同时提出多种答案或答案类型，一般可分为以下几个阶段：水平:问题解决者随机给出了一些答案，即使答案很不完整，也没有分类。这个水平没有完整性，问题解决者没有对完整性做出任何努力或成果。提出的答案只是一个问题，没有质量上的提高。在这种水平上，如果答案数达到一定数量，再增加也没有任何意义，因此，给加分似乎是不合理的。问题解决者能注意到对答案进行分类，但分类不完整。各人可以提出不同种类的答案，但不清楚是否有不同种类的答案。这个水平具有一定的完整性，问题解决者在完整性方面取得了一定的努力和成果。:问题解决者有效地证明，将答案完全分类，给出答案限定列出的问题的所有答案(或者提出一个“一般解决方案”，也可能是寻找所有答案的“算法”)，并给出问题的所有答案。对于具有不同回答结构的问题类型，可以证明除了给定的回答类型外，没有其他回答类型。这个级别是问题的最完整的解决方案。2.3、提供各种解决方案级别示例和评分标准开发技术确定数学开放问题解决水平的上述几个指标已经明确，在制定回答和评分标准时，应注意以下几点：(1)对回答有限的公开问题，参考所有答案，以便容易标记，降低标记出错的概率。要提出通过法律可以表达的无限开放问题的解法。对于其他类型的公开提问，提出的回答示例应注意典型性，如果回答分为有限的类别，则应给出各类型的例子。(2)评分标准必须给不同水平的答案相应的分数(这个命题者必须研究开放问题的答案水平)，特别是鼓励创新的答案。像2002年全国高考试题一样，采用加分是值得提倡的。(3)目前大部分开放考试问题放弃了答案的完整性要求。这是值得提倡的，考虑到学生实际上减少了困难，另一方面在定时笔试形式上不能要求过高。但是提出完美的答案可以揭示考生非凡的数学根源。是否应该考虑给这种超自然学生实现潜能的机会，这可以根据附言写一些文章。2.4、构建基于solo分类理论的数学开放问题评价模型用solo分类评价理论进行建筑数学开放问题评价模型，根据学生具体数学学习课题的行为表现，说明先行结构、单点结构、多点结构、联系结构、抽象结构的扩展水平划分等，并对各等级进行文本说明，如果用于大规模考试，还可以探讨根据实际评分要求适当细分5等级的方案。以上5个等级指定为不同的等级，可以量化学生对问题的回答质量，量化的分数可以成为结尾成绩评价的依据。结合索洛分类的基本思想，在上述2.1和2.2中提出了相关评价数学开放问题的认识，可以使用索洛分类理论建立数学开放问题评价模型。基于solo分类理论的数学开放评价模型构建根据实际需要给每个等级适当的分数。学生的答案与题目无关，没有意义，对结果不合格的e等级认知。学生的回答只涉及问题的个别条件的意义，理解结果薄，片面，思维不广泛，d等级；学生的答案可以关联问题的多种条件的意义，但如果不理解其间的联系，认识结果充其量只是简单的列表。思维不深刻。c级；学生们可以剖析问题的条件所隐含的相关信息和意义，据此提出看法，用严格的数学逻辑语言论证观点，认识结果多样，思维还没有独创性，b级；学生综合准确地掌握问题，归纳得到的信息，抽象得出创造性的结论，认识结果完整，具有良好的数学思维质量，a级。说明：(1)在这里，等级评价不是纯粹的，可以与分数评价有机地结合，因此具有灵活性。(2)根据衡量问题解决水平的几个指标问题解决的多样性、完整性、深度和具体化的思维水平，从高到低分为a、b、c、d、e等。(3)分析这个开放性问题，不用把单身的等级数限制在5个，可以有多个等级，各等级之间有转换的等级，也可以有c、c、b、b、a、a。如果有更高的等级，记住为c、b、A1、A2、A3、a、a等，教师就可以根据开放性问题本身所具有的思考量进行分级，并根据情况进行相应的调整。示例1:图：用火柴制作盒状图案，4个放1个箱子，7个放2个箱子，等等。solo理论认为，各级学生能回答的问题是：1)单个结构问题：放3个箱子需要多少根火柴？多结构问题：比放5个箱子还要用多少根火柴？相关结构问题：31火柴能放多