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文档简介

线性代数向量组线性相关性习题讲解,.,第四章向量组的线性相关性,一、要点复习,二、作业讲解,三、典型例题介绍,.,一、要点复习,一个向量可由一组向量线性表示,一组向量可由另一组向量线性表示,两组向量可相互线性表示（等价）,向量组的线性相关性,线性相关,线性无关,线性表示,.,向量组的极大线性无关组,向量组的秩,线性方程组解的结构,基础解系,利用基础解系表示线性方程组的通解,线性方程组的解的各种情形的判断,齐次线性方程组,非齐次线性方程组,.,1.向量的基本定义和运算,.,2.线性表示,.,3.线性相关、线性无关,.,.,4.向量组的极大线性无关组和秩,.,.,5.线性方程组解的结构,.,.,二、作业讲解,1.设向量,2.,解,解,.,3.试将向量,解（1）,表示为其他向量的线性组合：,.,4.,解,.,重点5.,解,.,6.判断下列向量组的线性相关性：,所以，向量组线性无关.,解,.,7.,解,.,8.,解,.,9.,证明,.,10.,证明,.,证,.,.,11.求下列向量组的秩和一个极大线性无关组：,解,.,12.,解,.,13.,解,.,14.,证明,.,15.求下列齐次线性方程组的一个基础解系，并用基础解系表示方程组的通解：,解(1),.,(2),.,16.求下列非齐次线性方程组的通解（用其导出组的基础解系表示）：,.,解(1),.,(2),.,.,17.,解,（1）是,（2）不是,（3）,.,18.,解,.,三、典型例题介绍,1.,解,.,2.,证明,.,.,.,证明（1）,3.,（2）,.,4.,解,.,5.,解,.,.,6.,证明
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