八年级下册勾股定理.ppt.ppt

18.1毕达哥拉斯定理，(图中每个单元代表一平方厘米)，观察左图：(1)正方形的面积是一平方厘米。(2)平方Q的面积是平方厘米。(3)正方形的面积是平方厘米。1，2，1，spsq=Sr，R，Q，P，a，c，b，ac2bc2=ab2，八年级，第二本书，试一试，想一想，R，Q，P，(图中每个单元格代表一平方厘米)，观察左图：(1)正方形P有一平方厘米的面积。(2)平方Q的面积是平方厘米。(3)正方形的面积是平方厘米。(1)你能用直角三角形的边长来表示上述正方形的面积吗？(2)你能找到直角三角形三条边的长度之间的关系吗？SQ=AC2，SP=BC2，SR=AB2，方法1，AC2 BC2=AB2，SQ SP=SR，将r视为一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。(图中每个单元格代表一平方厘米)，将R视为一个小正方形的面积加上四个直角三角形的面积。(图中每个单元格代表一平方厘米)，做一件事：在下图中，用三角尺分别画两个5厘米和12厘米直角边的直角三角形，然后用标尺测量斜边的长度，并验证上述关系对于这个直角三角形是否成立。勾股定理52 122=132直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。在ABC，c=90，ac2bc2=ab2，a，b，c，(a2b2=C2)，钩，股票，字符串，八年级的书，毕达哥拉斯定理，a，b，c，a，a，b，b，c，一个大正方形的面积可以表示为：你能通过下图证明毕达哥拉斯定理吗？a，b，c，so:简化为：八年级第二本书，毕达哥拉斯定理证明，a，b，c，你能通过下图证明毕达哥拉斯定理吗？一个大正方形的面积可以表示为：所以：归结为：八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理证明，结论：在直角三角形中，已知第三条边可以在两边找到。例1如图所示，在RtABC，BC=24，AC=7中，找出AB，b，24，a，c，7的长度。如果标题改为：在字母ABC中，AB=41，BC=40，找到AC的长度？在RtABC中， C是一个直角，,AC2 BC2=AB2,，八年级第二册，毕达哥拉斯定理理解，1。在RT ABC中，AB=C，BC=A，AC=B， C=90，(1)给定a=3，b=4，然后C=_ _ _ _(2)如果a=6且c=10已知，则b=_ _ _ _(3)如果a=2和b=4已知，则c=_ _ _ .2。如果已知RtABC，b=90，AC=，BC=则ab=_ _ _ _，a=_ _ _ _；3.在平面直角坐标系中，点(-3，-4)和原点之间的距离是_ _ _ _ _ _，点(3，-4)和点(2，1)之间的距离是_ _ _ _ _ _。想想看，看看谁反应快！5，8，450，5，5。如果正方形的面积是3平方厘米，它的对角线长度是。6.如果一个直角三角形的三条边是三个连续的偶数，那么它的三条边的长度就是。4。在ABC，C=90，(1)如果c=10，a3360b=3:4，那么a=_ _ _，b=_ _ _。(2)如果a=8，b=15，则c=_ _ _ _。6，8，17，新的理解试一试，6，8，10，八年级，CD高，如果AB=13cm厘米，AC=5厘米，找出CD的长度；A、B、C、D，提示：先计算BC，然后计算ABC的面积，再根据面积计算AB边缘的高CD；c=90，ac2bc 2=ab2，八年级第二册，毕达哥拉斯定理的运用，8。ABC，周长是24， C=90，b=6，三角形的面积是多少？a，b，c，a，b，c，解：周长是24，b=6,a c=24-6=18，集合a=x，然后c=18-x， c=90， a2b2=C2， x262=(18-x) 2，解是：x=8，八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用，a，b，c，毕达哥拉斯定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于.在ABC中，c=90，在已知的三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，找到BC侧的高线AD。如果BD=X，则dc=21-x，* adBC， ad2=ab2-bd2=102-x2，ad2=ac2-Cd2=172-(21-x) 2，solution，x=6， 102-x2=172-(21-x) 2， ad2=102-62=64， ad=8，8。 ABC，周长是， c=90，c=2，三角形的面积是多少？甲，乙，丙，甲，乙，丙，八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用，9。在直角三角形中，斜边的长度是，面积是2，三角形的周长是多少？如图所示，在RtABC，c=90，AC=BC，BC=5中，计算三角形的面积和底边的高度，如图所示，在RtABC，c=90，a=30，AC=3中，计算三角形的长度和面积。如图所示，ABC， a=45， b=30，BC=8。计算交流、a、b、c、d、8、4、4的长度，二年级第二卷，八年级，毕达哥拉斯定理应用，6。如图所示，在四边形ABCD中，b= d=90，c=45，ad=1，BC=2，求出CD的长度，a，b，c，d、e，1，2，450，450，1，2，(1) b=90，c=45，BC=2，(2) b=90，c=45，然后e=45 c=45，ad=1，8756；de=ad=1，那么BE=BC=2，八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-应用，10。如图所示，在四边形ABCD中，BAD=900， 48，87.56；这个铅笔盒可以容纳一支48厘米长的铅笔，第八年级的第二本书，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用，2，如图：所示，是一个矩形部分绘图，根据给定的大小，找到两个孔的中心a和b之间的距离，a，在Rt中航，AC2 BC2=AB2，502 1202=AB2，AB=130，第八年级的第二本书，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-应用，3。飞机在空中水平飞行。在某个时刻，它会飞到一个男孩头顶正上方4000米的地方。20秒后，飞机离男孩的头有5000米远。飞机每小时飞行多少公里？20秒，4000米，5000米，解：从毕达哥拉斯定理，AB2=BC2AC2，即50002=BC2 40002，所以BC=3000米。也就是说，飞机的速度是每小时540公里。如图所示，在阿水塔的东北方向有一个距阿水8公里的泵站，在阿水塔的东南方向有一个距阿水6公里的建筑工地，还有一个在AB之间的直管道，管道的长度是多少？阿夫塞，八年级第二本书，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理用阿、乙两个探险家去探索沙漠。一天早上8:0a第一次出发，他以6公里/小时的速度向东走，1点以后b出发，他以5公里/小时的速度向北走，早上10:0a，a，b他们相距多远？根据毕达哥拉斯定理，八年级第二卷，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-应用，5。一个城市要建一个图书馆，图书馆的位置选择在直线上，如图所示。这个城市在c点和d点有两所学校，CAAB在a点，DBAB在b点，ab=25km公里。CA=15km公里，DB=10km公里。从A点算起，图书馆E应该建多少公里才能与两所学校相等？A，C，E，B，D，解：设AE=x，则BE=25-x，x，根据毕达哥拉斯定理：ce2=ae2 AC 2=x 2152 de 2=be2 db 2=(25-x)2102，8756；x2152=(25-x) 2102，x=10 (km)，8。有一个水池，水面是一个10英尺长的正方形。水池中间有一根新生的芦苇，比水面高1英尺。如果这根芦苇被拉到岸边，它的顶端将刚好到达岸边的水面。这个水池的深度和这根芦苇的长度分别是多少？在直角三角形中，c=90，BC=3厘米，AC=4厘米，折叠CBA，使BC侧的点落在AB侧，其中点c落在点e上，以找到CD的长度。在RtABC中，AB2=BC2 AC2=32 42=25可以获得AB=5(厘米)。由于图折叠，BE=BC=3cm，DEAB，CD=DE，set CD=x，那么在RtADE，DE=xcm，DA=(4-x)cm，AE=AB-BE=2cm，从毕达哥拉斯定理导出，x2 22=(4-x)2，这个方程的解是x=1.5(cm)，八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用，折叠矩形ABCD的一边ad，点d落在BC边的f点，称为AB在直角三角形EFC中，FC2 EC2=EF2，解的结果是X=3， BF=6FC=4， AB BC，设置EC=X，然后EF=8-X，即42 X2=(8-X)2,EC=3，我怎样才能得到最近的？有一个圆柱体，它的高度超过12厘米，底面的半径等于3厘米，在圆柱体底面的a点有一只蚂蚁，它想从a点爬到b点，蚂蚁沿着圆柱体侧面爬行的最短距离是多少？(取值为3)，12厘米高，b，a，18厘米长(取值为3)，ab2=92 122=81 144=225=， ab=15 (cm)，蚂蚁最短爬行距离为15cm。152，如图所示，长方体长15厘米，宽10厘米，高20厘米，点b远离点C5cm。如果一只蚂蚁想沿着长方体的表面从a点爬到b点，它需要爬行的最短距离是多少？a，e，c，b，20，15，10，e，f，d，如下图所示：正方形纸上有ABC，顶点在网格点上。请用剩下的地方画一个相似的放大三角形，这样它们对应的边长比是，3级，2级，8级，第2册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用，2。一天，小明买了一个260厘米见方、30厘米厚的床垫。当我走到门口时，我发现门只有242厘米高，100厘米宽。你以为萧把带进屋里，为什么？在八年级的第二卷，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理使用中，小丁的妈妈买了一台34英寸(86厘米)的电视机。小丁量了一下电视机的屏幕，发现屏幕只有70厘米长，50厘米宽。他觉得那个推销员一定犯了一个错误。你能解释为什么吗？推销员没有犯错误。屏幕的对角线约为86厘米，702 502=7400，862=7396。八年级第二本书，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-使用。3.如图所示，正四棱柱的底侧长5厘米，侧边长8厘米。一只蚂蚁想吃从正四棱柱底部的点A沿着棱柱的侧面指向C1的食物。它需要爬行的最短路径是什么？解：如下图所示，展开四棱柱的一边，连接AC1，AC=10厘米，CC1=8厘米(已知)，回答：只蚂蚁需要爬行的最短路径是厘米，贾生的水池今天有一个十尺见方的水池，贾生在其中心，伸出水面一尺，引贾到岸上，适合上岸。问：水深和长度是多少？x-1，x，1英尺，解：Jia可以设置为x英尺长，则水深为(x-1)英尺，则：(x-1)2 52=x2，解为：x=13，因此Jia为13英尺长，水深为12英尺。贾(嵇)，八年级第二册，毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯定理-应用，1。如图所示，圆柱体高8厘米，底面半径2厘米，一只蚂蚁从a点爬到b点吃东西，爬行的最短距离(取3)是(a . 20 CMB . 10 cCMc . 14 cmd)无法确定，b，b，8，o，a，2，蛋糕，a，c，b，例4，下图中，BC是3厘米长，AB是4厘米长，AF是12厘米长，得到的是方形CDEF， ac2=32 42=52，scdef=fc2=af2 AC 2=122 52=132=169 cm2，例5，如图所示，直角三角形三条边上的半圆形区域之间有什么关系？ S1S2=S3，也就是说，两个直角边上的半圆面积之和等于斜边上的半圆面积。小明从家往北走了150米，然后从家往东走了250米。小明向东走了多远？一个梯子有25米长，靠在一面墙边，底部离墙7米。这个梯子的顶端离地面有多高？(2)如果梯子顶部滑动4米，梯子底部是否水平滑动4米？郑凯想知道学校旗杆的高度。他发现挂在旗杆顶端的绳子比地面高出1米