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文档简介
点与圆的位置关系,28.2与圆有关的位置关系,放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?,如图,设O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么,OAr,OBr,OCr,反过来也成立,即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。,例1、如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米。(1)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(2)若以A点为圆心作圆A,使B、C、D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是什么?,1、平面上有一点A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里?,3、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里?,2、平面上有两点A、B,经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里?,演示,结论:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,问题与思考,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,如图,已知等边三角形ABC中,边长为6cm,求它的外接圆半径。,1、如图,已知RtABC中,若AC=12cm,BC=5cm,求的外接圆半径。,练习一,如图,等腰ABC中,求外接圆的半径。,练习二,小结与归纳,用数量关系判断点和圆的位置关系。,不在同一直线上的三点确定一个圆。,求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径。,
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