数学人教版八年级上册全等三角形的判定（SAS）.ppt

人教版,全等三角形的判定,东娜娜,天津市双口中学,八年级,一、教学目标:1探索并正确理解“SAS”的判定方法2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等3了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件二、教学重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用,有一边分别相等的三角形,不一定全等,有一角分别相等的三角形,不一定全等,一、温故,不一定全等,一条边分别相等一个角分别相等,两条边分别相等,两个角分别相等,不一定全等,不一定全等,一、温故,（1）三边（SSS）（2）三角（3）两边一角（4）两角一边,一、温故,（1）三边（SSS）（2）三角（3）两边一角（4）两角一边,思考：两边一角有几种可能的情况呢？,一、温故,已知：ABC是一个任意三角形,画ABC使B=B,AB=AB,BC=BC.,A,C,画一画,定理：两边和它们的对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.,夹角,符号语言:,在ABC和DEF中，,ABCDEF(SAS).,二、知新,如图，在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC和ABD不全等,三、探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题1：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？,D,C,A,D,B,A,3cm,4cm,30,30,4cm,3cm,两边及其一边所对的角相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,结论：这两个三角形不一定全等.,课堂练习,下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,例1如图，AB=AC，AE=AD.求证：ABE.,ACD,证明：在ABE和ACD中,AB=AC,A=A（公共角）,AE=AD,ABEACD(SAS).,例题讲解,(2)如图，AB=AC，AE=AD，BAD=CAE.求证：B=C.,(1)如图,AC和BD相交与点O，OA=OC，OB=OD.求证：AOBCOD;ABCD.,变式训练,(1)如图,AC和BD相交与点O，OA=OC，OB=OD.求证：AOBCOD;ABCD.,证明：在AOB和COD中,OA=OC,AOB=COD（对顶角相等）,OB=OD,AOBCOD(SAS).,AOBCOD(已证),A=C(全等三角形对应角相等).ABCD(内错角相等，两直线平行).,(2)如图，AB=AC，AE=AD，BAD=CAE.求证：B=C.,证明:BAD=CAE,BAD+DAE=CAE+EAD.即BAE=CAD.在ABE和ACD中,AB=AC,BAE=CAD,AE=AD,ABEACD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等).,例2已知：如图，ADBC，AD=BC.求证：ADCCBA.,例题讲解,已知：如图，ADBC,AD=CB.求证:ADCCBA.,证明：ADBC,1=2(两直线平行，内错角相等).,在ADC和CBA中,AD=CB,1=2,AC=CA(公共边),ADCCBA(SAS).,(1)已知：如图，点E，F在AC上，ADBC，AD=BC，.求证：ADFCBE.,AE=CF,思考：可以补充什么条件？,(2)如图，点C，D在BE上，ABEF，ABEF，BDEC.求证：ACDF.,变式训练,大显身手,例3因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，但无法直接量出A、B两点的距离.请你设计一种方案，粗略测出A、B两点之间的距离并说明理由.,E,D,思考：为什么DE的长度等于A、B两点间的距离？,利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？,1、理解并会运用“SAS”判定方法证明两个三角形全