北师大版八年级下册数学期末专题复习一——特殊三角形及三角形中位线中垂线和角平分线

特殊三角形我们一起回顾1、 等腰三角形2、 等边三角形3、 直角三角形重难点易错点解析等腰三角形题一：如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：B=C等边三角形题二：已知：如图，在ABC中，AB=AC，A=60，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD求证：DB=DE直角三角形题三：如图所示，ABC是等腰直角三角板，过A点作AEEF，过B点作BFEF请证明：EAC=BCF，EF=AE+BF金题精讲题一：如图，ABC中，C=90，B=30，AD平分BAC交BC于D求证：BD=2CD题二：如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45，AC=2，求AB的长题三：如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形思维拓展题一：已知：在同一平面内，直线ml，直线n与l相交但不垂直，求证：直线m、n相交学习提醒重点：等腰三角形的性质等边对等角、三线合一等腰三角形的判定等角对等边等边三角形的性质三边相等，3个60等边三角形的判定三个角都相等，一个角是60的等腰三角形30的直角三角形30所对直角边是斜边的一半直角三角形的性质两锐角互余，勾股定理直角三角形的判定有两角互余，勾股定理逆定理三角形的中位线重难点易错点辨析三角形的中位线题一：一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是()A6cm B12cm C18cm D36cm金题精讲题一：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点若AD=6cm，BC=18cm，求EF的长题二：如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为 思维拓展题一：若ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于ABC的中线、高线的垂直关系，正确的是()A有互相垂直的高线，而无互相垂直的中线B有互相垂直的中线，而无互相垂直的高线C既有互相垂直的中线，又有互相垂直的高线D既无互相垂直的高线，又无互相垂直的中线垂直平分线与角平分线我们一起回顾4、 垂直平分线5、 角平分线重难点易错点解析垂直平分线题一：AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB角平分线题二：如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP金题精讲题一：如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E（1）若A=40，求BCD的度数；（2）若AE=5，BCD的周长17，求ABC的周长题二：在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，ABC，ACB的平分线交于P点，PEBC于E点，求PE的长题三：如图，AD为ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、交BC的延长线于点F，AC于EF交于点O（1）求证：3=B；（2）连接OD，求证：B+ODB=180题四：如图，C=90，AC=BC，AD是BAC的角平分线求证：AC+CD=AB思维拓展题一：小傲做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD（1）小德同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为ACBD，垂足为点E，并且BE=ED，你同意小德的判断吗？为什么？（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积学习提醒重点：垂直平分线性质垂直