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第三章稳态过程的频谱分析，3.1稳态过程的功率谱密度，1 .设时间函数的功率谱密度为x (t ) (n，分母没有实根。 功率谱密度与自相关函数之间的关系统称为维纳汪辛方程。 代替变量，证：定理X(t )、0，可以求出过程的功率谱密度。 示例2:获得已知频谱密度的稳态过程X(t )的自相关函数和平均值解：并利用上例和傅立叶变换的线性，针对平均值，示例3:是稳态过程的自相关函数为rx()=e-a|cos0，其中a0、0是常数：例4:已知稳态过程的自相关函数求出功率谱密度Sx()。 求出：其他、例5:随机相位正弦波过程X(t)=cos(0t )的频谱密度。 解：自相关函数、频谱密度、白噪声，1 )理想白噪声，平均值为零，功率谱密度在整个频率轴上为正常数，即稳态过程N(t)中称为白噪声过程，或简称白噪声。 以及，白噪声的自相关函数：2 )是限带白噪声，如果在有噪声的频带中存在正常数量的功率谱密度，并且在该频带之外为零，则被称为限带白噪声。 性质： SZ()是实数，即，通过定义低通带白噪声、带通带白噪声、和复稳态过程的功率谱密度，Z(t )是复稳态过程，其自相关函数是RZ()，Z(t )的功率谱密度分别有零以外的平均值的话，3.4 .线性系统中的稳定过程1 .线性时不变系统的基本概念：线性：对于任意数和任意两个输入，利用函数，表示x(t )，所以，时不变，脉冲响应函数， 2 .随机过程通过线性系统，给出一个线性的时变系统，如果考虑其输入为稳态过程，其输出也是否为稳态过程的问题，那么两者之间有什么样的关系，假定该系统是稳定的，(1)。 示例设置白噪声电压X(t )，将其自相关函数加到RC电路中，(1)求出输出的自相关函数；(2)输出的平均功率(3)输入和输出的互相关函数。 解：
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