高考中常用的数学概念、公式、中间结论

高中数学重要知识点一、概念1.集合的基本运算交集：a/b=x | x/a和x/b联集：ab= x | x/a或x/b补充集：全集为u，集合a (au)的补充集为= x | xu和xa2.(1)全称命题p : xm，p (x)的否定称为特殊命题p :m、p()。(2)特别是命题p :m，p()的否定称为全称命题p : x-m，p (x)。3.分段函数3360在域的不同范围内有不同的分析公式，这些函数称为分段函数。段函数是函数，段函数的范围是每个段域的总和，范围是每个段值的总和。4.奇偶校验是域内任意x(如果原点对称)的函数(f(-x)=f(x)=f(x)=f(x)=f(x)=f(| x)。5.代数：如果是这样的话，那就叫下代数，那叫外代数，那叫斩首指数函数和对数函数指数函数代数函数定义Y=(a0和a1)等函数Y=(a0和a1)等函数图像义域rx|x0值班y|y0r过了分(0，1)(1，0)锻造在A1中，从r单调递增01，单调递增(0，)00点，0101点，y0；00时A1、X0时为y1；X0，01，X1时为y0；01，d是常数。）(2)对于等差3360 a、A、b等差系列，A称为A和b的等差中间，A=。17.等比级数的相关概念(1)定义：从第二项开始，如果每个项与前一项是相同的常数，则此系列称为等比系列，此常数称为等比系列的共同比率，而空比通常表示为字母q(q0)，q是常数。(2)等比：岁的数字a，g，b是等比系列，如果g是a和b的等比中间，则=，即G2=ab。18.二元一阶不等式表示的平面区域的判别方法(1)在线Ax By C=0的一侧选择点(，)，以查看Ax By C0(或Ax By C0)作为A B C的符号表示的区域。(2)通常，对于Ax By C0，B0表示线Ax By C=0的上方。在B0，它显示在线Ax By C=0的下方。在Ax By C0中，与上述相反。19.复数的相关概念(1)复数的定义：说，亚比(a，b-r)的数目等于复数。(。其中，实部是a，虚拟部是b(i是虚数单位)(2)复数分类(3)复数形式如下： a bi=c dia=c，b=d (a，b，c，dr)。具体来说，a bi=0a=0和b=0 (a，br)。(4)共轭复数：复数z=a bi的共轭复数=a-bi(5)复数模式：建立笛卡尔坐标系以表示复杂平面称为复合平面。在腹平面上，x轴称为实轴，y轴称为虚轴，实轴上的点都表示失误。虚拟轴上的点(原点除外)表示纯虚数。复数z=a bi复合平面内的点Z(a，b)平面向量。矢量模块称为复数z=a bi模块，|z|或|a bi|，也就是说，|z|=|a bi|=r=(r0，a，br)。20.(1)直线平行于平面文字语言图形语言符号语言判决贞洁贞洁多莉如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线将与此平面平行(简要显示为“直线平行线面平行”)l性质量贞洁多莉如果直线平行于平面，则通过该直线的所有平面均平行于此平面的交点(直线平行线称为平行)A/b(2)平面平行于平面判决贞洁贞洁多莉如果一个平面内的两条相交线平行于另一个平面，则这两个平面平行(线面平行的面称为平行)-性质量贞洁多莉如果两个平行平面与第三个平面同时相交，则这两个平行平面是平行的(即与面平行线平行)A/b(3)直线垂直于平面判断定理如果一条线与一个平面内的两条相交线垂直，则该线与此平面垂直(“直线垂直面称为垂直”)l特性整理垂直于同一平面的两条直线平行A/b(4)平面与平面垂直判断定理如果一个平面与另一个平面垂直，则两个平面将垂直(简单地表示为“线面垂直面垂直”)性质定理如果两个平面互垂，则在一个平面内互垂于相交线的线将与另一个平面互垂(显示为面互垂面互垂面)l21.(1)定义由上平面线创建的角度：设置a，b通过两条上平面线，空间中任意点o成为直线a a，b b，a 和b 形成的锐角(或直角)，称为a和b形成的角度。范围：(2)定义直线和平面之间的角度：平面上的正方形和平面上的正方形形成的锐角。这条直线和此平面形成的角度称为。图PAO是斜线AP和平面的角度。范围：(3)定义二面角：由从一条直线开始的两个半平面组成的图形称为二面角。这条直线称为二面角边。称为二面角面的两个半平面。图，二面角la或二面角ab或二面角PABQ。范围：22.线方程式点坡度：y-y1=k (x-x1)(线通过点P1(x1，y1)，坡度比为k，并且不包括y轴线和y轴线上的线)。)对角线：y=kx b (b是y轴上直线l的截距，坡率为k，y轴和y轴上的直线除外)。23.圆的标准方程式：(x-a)2(y-b)2=R2(r0)；中心点(a，b)，半径为r；圆的一般方程式： x22 dxey f=0(D2 E2-4f 0)；中心点(-，-)、半径。24.圆锥曲线的定义、标准方程式和几何性质名字椭圆双曲线抛物线定义|PF1| |PF2|=2a(2a|F1F2|)| | pf1 |-| pf2 | | 2a (2a | f1 F2 |)|PF|=|PM|，点f不在线l上，PMl在m上标准方程式=1 (ab0)-=1 (a0，b0)Y2=2px (p0)图形范围| x | a，| y | b| x |x|aX0顶点(a，0)(0，b)(a，0)(0，0)对称x轴信息、y轴和原点是对称的关于x轴对称焦点(c，0)(，0)轴长轴长2a，短轴长2b实际轴长度2a，虚拟轴长度2b离心力E=(01)E=1准线X=-渐近Y=x25.曲线轨迹方程的定义方法：移动点的轨迹与缺省轨迹的定义一致，是根据定义直接定位派遣点的轨迹方程。26.极座标：将m设定为平面上的一点，极座标o与点m的距离|OM|点m的极座标，记录为。以极轴Ox开始，以射线OM为钟角的每个xOM以点m的极角，为记录。，是点M的极坐标，M(，)是点M的极坐标。27.常用简单曲线的极座标方程式曲线图形极座标方程式中心点位于极点且半径为r的圆=r(02)中心点为(r，0)、半径为r的圆=2 rcoss(- )中心点为(r，)、半径为r的圆=2rsin(0)经过极点且倾斜角为的直线=(r)或= (/r)通过点(a，0)与极轴垂直的直线Coss=a(-)通过点(a，)，平行于极轴的直线罪=a(0)28.直线和圆，椭圆的参数方程(1)点M0(x0，y0)，拔模角度为的线性参数方程式(t为参数)(2)圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程式(为参数)(3)椭圆=1(ab0)的参数方程式(为参数)29.当把曲线的参数方程变成普通方程时，必须去除其中的参数，并且在去除参数的过程中，必须保持普通方程和参数方程的等价性。将参数方程制成普通方程时，常用的参数去除技术：代替了消费元素、加法、减法、平方、加法、减法元素等。30.求解极坐标方程和参数方程的综合问题统一为正交坐标方程，需要后处理。31.线性回归方程必须通过采样点的中心。其中，根据变量的更改值，参数每增加一个单位，该值就会增加。32.离散随机变量的分布列(1)可用于设置离散随机变量的值为x1，x2，Xi，获取每个值Xi的概率为P(=xi)=pi，如下表：所示X1X2X3.诗.pP1P2P3.馅饼.离散随机变量的分布列。(2)离散随机变量的分布列为： pi 0， p1p2.pi.=1 (I=1，2，3，)。(3)不连续随机变量的值范围内的值的概率等于该范围内每个值的概率之和。也就是P(xk)=P(=xk) P(=xk 1) 。二、公式1.代数属性：2.计算特性：3.替代公式：衍生公式和运算规则(1)衍生公式：=0(常数)；=()；(sin x)=cos x；(cos x)=-sin x；()=ln a (A0和a1)；()=；()=(A0和a1)；(ln x)=。(2)微分的四个法则u(x)v(x)=u (x)v (x)；u(x)v(x)=u (x)v(x)u(x)v (x)；=(3)复合函数的推导规则：复合函数y=f(g(x)的微分与y=f(u)，u=g(x)的微分之间的关系是=f g (x)。5.等角三角函数的基本关系(1)常