动量守恒定律中几种常见模型的讨论

二、动量守恒定定律内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。,三、动量守恒定律的解题步骤：（1）分析题意，明确研究对象（2）对所选系统内的物体进行受力分析，弄清内力、外力再由守恒条件，判断是否守恒（3）明确所研究的相互作用过程，确定始、末状态，即各物体初、末动量的量值或表达式（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解,四、动量守恒定律的条件：（1）系统的合外力为零（2）系统的合外力不为零，但内力远大于外力，作用时间非常短时。如碰撞、爆炸、反冲等。（3）当某一方向合外力为零时，这一方向的动量守恒。,动量守恒定律中几种常见模型的讨论,（一）碰撞模型（动量守恒）,（二）反冲、爆炸模型,（三）、人船模型,S,L-S,0=MSm（L-S）,X1,X2,X2,H,（四）、子弹击中木块模型,注意：此类模型中涉及的能量问题,摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统机械能（动能）的减少。,（五）、碰撞中弹簧模型,注意：状态的把握由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。,1.如图1所示，在光滑水平面上有两块木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧。开始时B静止，A以v0速度向右运动与B发生无机械能损失的碰撞，那么A与B碰撞过程中（）A.任意时刻，A、B系统的总动量应守恒B.任意时刻，A、B系统的总动能恒定不变C.当弹簧压缩到最短长度时，A与B具有相同的动量D.当弹簧恢复到原长时，A与B具有相同的动量,（六）有关机械能方面的综述：（1）机械能守恒的情况：例如，两木块夹弹簧在光滑水平面上的运动，弹性势能和木块的动能相互转化；木块冲上放在光滑面上的光滑曲面小车的过程，木块的动能减少，转化成木块的重力势能和小车的动能等等（2）机械能增加的情况：例如，炸弹爆炸的过程，燃料的化学能转化成弹片的机械能；光滑冰面上两个人相互推开的过程，生物能转化成机械能。等等（3）机械能减少的情况：例如，“子弹击木块”模型，包括“木块在木板上滑动”模型等；这类模型动量守恒，而机械能不守恒（总能量守恒）.,例.两个木块A和B的质量分别为mA3kg，mB2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图2所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放。求：,（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？,解答：（1）设撤去力F后，木块B的最大速度v0，根据机械能守恒有,（2）设两木块具有的相同速度为v，根据动量守恒定律有mBv0（mA+mB）v，所以,根据能量关系，弹簧具有最大势能为,m/s,例.如图2所示，用长为L的轻绳系一个质量为M的木块制成一个冲击摆，质量为m的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为，试求子弹射入木块前的速度v多大？,例.如图所示，在光滑的水平杆上套着一个质量为m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为M的物体（可视为质点），绳长为L，将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。,例.从地面竖直向上发射一颗质量为m0.4kg的礼花弹，升到距地面高度为h125m时速度为v30m/s，此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t5s落地。则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能？g取10m/s2（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）。,解答：设距地面的高度经5s落地的一块爆炸后的速度为v1，第二块爆炸后的速度为v2