三角形的中位线中考复习.pptVIP

淮安市初级中学，中学数学九年级上卷(苏科版)，一. 5中央线，问题的引入，只有带刻度的卷尺，能测量砂山底部两端a、b之间的距离(注意：不能直接测量)，a、b，剧本创设，如何把三角形纸片切成两半，两个、1。 切割三角形，取ABC2.ab，AC的中点d，e，沿着de3.de，把abc切成两段，把ADE围绕点e旋转180度，做成四边形dbfc，想一想四边形dbfc是什么特殊的四边形？ 根据操作，ADE和CFE关于点e为中心对称，用CF=AD，F=ADE得到： ABCF，另外，用CF=AD，AD=DB得到： DB=CF，因此四边形BCFD为平行四边形的理由：对边平行且相等的四边形为平行四边形连接e的线段即该线段DE称为ABC的中央线，一读：读三角形的中央线的概念，连接三角形两侧的中点的线段称为三角形的中央线，三角形的中央线和三角形的中央线的区别是什么？a :三角形的中央线的两端是中点三角形的中央线的一端是中点，另一端是顶点，请考虑一下：讨论： 为什么DEBC、DE=BC探索了如果四边形BCFD为平行四边形，则DFBCDF=BC即DEBCDE=DF=BC三角形的中央线的性质：三角形的中央线与第三边平行且等于其一半。 说明这种性质的特征：在相同条件下，DE是ABC的中央线，所以DEBC，DE=BC位置关系的数量关系，请试试：能解决这门课开始的问题吗？ 回答：首先在沙子的山外取点c，把CA、CB连接起来，取CA、CB的点d、e，测量d、e之间的距离，如果将其大小设为m，则a、b之间的距离为2m。 三角形中央线等于第三边的一半，根据a、b、m，2m，例题的分析，画出任意的四边形，画出四边的中点，依次连接四边形的中点，推测所得到的四边形的形状是什么，图中，在四边形ABCD中，EFGH分别是ABCDADBC的中点，四边形EFGH是平行四边因为e、h分别是AB、AD的中点，即EH是ABD的中央线，所以EHBD、EH=BD，三角形的中央线与第三边平行，等于其一半。 同样地，由于FGBDFG=BD，因此EHFG、EH=FG，因此四边形EFGH为平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，依次连接任意四边形的四边的中点的四边形为平行四边形，提案一议：将矩形的四边的中点依次连接依次连接矩形四边的中点的四边形是菱形，依次连接菱形四边的中点的四边形是矩形，结论：提案一议：1 .依次连接四边的中点的四边形是菱形，那么原来的四边形的两个对角线有什么关系？(两条对角线相等)，2 .将问题中的菱形更改为矩形吗？(两条对角线相互正交)，3 .四边形满足什么条件时，依次连接其四边的中点得到的四边形是正方形吗？(两条对角线相互垂直，并且相等)班的训练，练习：1. 在图1中的ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，d、e、f分别是ABACBC的中点，DEF的周长是_ _，面积是_ _。2 .在图2 (2)的abc中，DE是中央线，AF是中央线，DE和AF的关系是_，3 .如果依次连接四边形的四边的中点的四边形是菱形，则原四边形() (a )一定是矩形(b )是菱形(c )的对角线一定相互垂直(d )的对角线相等，等互相平分， 作为6cm2的12cm，d，(2011湖北襄阳，10，3分钟)将四边形ABCD的各边的中点依次连接的四边形是菱形，四边形ABCD一定是a .菱形b .对角线相互正交的四边形c .矩形d .对角线相等的四边形，如(2011四川内江，5分钟)图所示，点e、f、f 在h分别是任意的四边形ABCD的AD、BD、BC、CA的中点的四边形ABCD的边至少满足条件的情况下，四边形EFGH为菱形，(2010山东省德州)四边形中，点e、f、g、h分别是边AB、BC、CD、DA的中点四边形ABCD (写一个即可)、4 .图、梯形ABCD中，ADBC、e、f分别为ac、BD的中点(1)EF与ad、BC的关系如何(如果AD=a、BC=b，则求出EF的长度)。 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡，a，e，d，f，c，b，解： (2)所以EF=BG=(BC-GC )的理由是因为三角形的中央线等于第三边的一半。 因为GC=AD，所以EF=(BC-AD)=(b-a )，从(1)开始EF是DBG的中央线，搜索研究：ABC的周长是a，面积是s，连接各边的中点的A1B1C1，进而连接A1B1C1的各边的中点的A2B2C2，还有(1) 第三次连接得到的A3B3C3的周长=_ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)第n次连接得到的AnBnCn的周长=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，面积=，a，b，c，A1，B1，C1，A2，B2，C2，分析：填补表，斜拉桥将桥面的重力没有必要做桥墩。图中，某斜拉桥的一组绳索a、b、c、d、e共计5根，它们相互平行，在绳索和桥面的固定点P1、P2、P3、P4、P5中，每相邻的两点都处于等距离。、a、b、c、d、梯形的中心线：一个梯形的线EF是梯形的中心线，1:E、f是AD、BC的中点，2:E、f是AC、CD的f、二、梯形中央线的判定：b、c、d、a、m、n、1、连接梯形两端中点的线段是梯形的中央线，2、根据平行线等分线段定理进行推论2 : 87122222222222222222222222222222226中央线MN和上下底adbc的位置关系和数量关系是两台形中央线定理的推测和证明，推测的结论：梯形中央线平行于底且等于两底和的一半，推测的证明：梯形ABCD 求证： MN/BC，MN=(AD BC )，证明：连接AC，取AC的中点e，连接EM、EN。 喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。梯形上下底为a、b，中央线为l，a b=_ _ a=_ _ _ _ _、b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ a )、2l、2l-b、2l-a，梯形上下底为a、b，中央线为l，高度为h，s梯形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 【EF/BC/AD，EF=(AD BC )】，四，梯形中央线定理的应用，练习，1，已知：梯形的上底为8，下底为10，中央线为8，中央线为10，高度为6，下底为=_ _ _，s梯形为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3，等腰梯形中央线为腰的长度为4，周长=_ _ _、9，12，60，20，4，已知： AB/CD/EF/GH/MN，c，e，g是AM的四等分点，AB=6，MN=14，CD=_，ef=_ _，GH=_ _。 8、10、12、5、AB/CD/EF/GH和CE是PS的三等分点，AB=9、GH=18、cd=_，ef=_ _ _ _ _。 已知12、15、例如1:是梯形ABCD，AD/BC、e、f分别是AB、CD的中点，EF与对角线BD、AC以g、h相交。 1、图中能分解几个“三角形中央线”的基本图形？ 你觉得PS和PR、PS之间有什么关系？ 证明了。 结论： GH=(BC-AD )，证明结论： GH=(BC-AD )，证明：在梯形ABCD中，Ae、f是AB、CD的中点，EF/AD/BC、AE=BE、DG=BG、AH=CH (通过三角形的一边的中点与另一边平行如果将gh=eh-eg=(bc-ad )、例2、问题中的e、f设为AB、CD中点、g、h设为BD、AC中点，则GH=(BC-BD )成立吗？ 成立后请证明。是梯形ABCD中的AD/BC、g、h分别是BD、AC中点求证：GH=(BC-AD )，AG连接并延长，BC是m， Gad/BC GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG