【高中数学课件】数列概念.ppt

完美世界,不知日落月升多少个夏秋,不知我已这样奔跑了多久,我从出生就注定一生的寻求,远方那完美世界的爱和自由,flywithme,intheperfectworld,gowithme,justlikeabird,这样沉默爱你不知有多久,我愿付出我的生命和所有,我要你不顾一切跟我走,去想那完美世界的爱和自由,flywithme,intheperfectworld,gowithme,justlikeabird,没什么能阻拦自由的天地,没什么能阻拦我们在一起,天马行空官方博客：,1,1,2,2,4,22,8,23,?,263,国王要给多少麦粒？,OK,从1984到2004年，我国体育健儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32,“一尺之棰，日取其半，万世不竭”,（1）,（2）,（3）,（4）,15，5，16，16，28，32,（4）,（1）,（2）,（3）,1、都是一列数；,共同特点,2、有一定的次序。,新课讲解,返回项的定义,新课讲解,是第几项,新课讲解,1.所给二列数的每个数都相同，次序不同，则数列也_,不同,2.an和an有什么区别？,想一想：,3.数列an与数集有何区别？,例如数列:1，2，3，4,5和数列:5,4,3,2,1表示不同的数列。,数列中的数是按一定次序排列的，而数集中的元素没有次序。,数列中的数可以重复出现，而数集中的数不允许重复出现。,例如数列:1，1，1，1，数列:2,2,2,2,2,想一想：,新课讲解,通项公式:如果数列的第n项与n之间可以用一个公式来表示,这个公式叫做这个数列的通项公式,数列的第n项,与序号n之间有一定的关系吗?,序号:123464,项:12,1.你知道第25格子中应放多少颗麦粒吗?,2.一般的，你知道第n个格子中应放多少颗麦粒吗?,新课讲解,思考,从映射，函数的角度，数列也可看作是一个定义域为正整数集（或它们的有限子集1，2，3，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式。,新课讲解,函数与数列的联系(一):,这些点是孤立的！,数列图象是一些孤立的点,an=n的图象,新课讲解,有穷数列：项数有限的数列叫有穷数列。无穷数列：项数无限的数列叫无穷数列。,分类,新课讲解,(1)按照数列中项数的有限与无限分类,递增数列:后一项大于前一项递减数列:后一项小于前一项常数列:后一项等于前一项摆动数列:有时后一项大有时前一项大,新课讲解,(2)按照数列中的项与项的大小关系分类,分类,有穷数列,有穷数列,有穷数列,无穷数列,新课讲解,2,2,2,2,2,1,-1,1,-1,1,常数列,摆动数列,递增数列,无穷数列,无穷数列,递增数列,摆动数列,递减数列,例1:根据下面数列的通项公式,写出它的前五项.,分析:在通项公式中依次取1,2,3,4,5,就可以得到数列的前五项.,解:(1)数列的前五项是:,(2)数列的前五项是:-1,2,-3,4,-5,新课讲解,例2.写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,新课讲解,巩固练习,根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,巩固练习,根据下面数列an的通项公式，写出它的第7项与第10项：,an=n（n+2）,an=-2n+3,63，120,-125，-1021,巩固练习,说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数,2，4，6，8,an=2n,巩固练习,（2）（），4，9，16，25，（），49,64,8,36,1,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式,2，4，（）16，32，（），128,an=2n,an=n2,（2）7，77，7