机械动力学 1

第六章机械动力学是，对低速轻负荷的机械进行运动解析和受力解析时，假设机构的原动机进行等速运动，在此假设下得到的解析结果与事实不同。 在高速、重载、高质量机器中，这种分析误差可能直接影响设计的安全性和可靠性。 在实际情况下，作用于机器驱动器的生产阻力的形式各种各样，而且大部分机器所受到的生产阻力都在变化(时间大、没有时间、突然的负荷、不规则的时候等)。 另外，作用于部件的摩擦力和摩擦扭矩根据机械的运转而变化。 原动机为了用这样复杂的变化力使机械系统的主轴等速旋转，显然必须提供与之相应的驱动力。 因此，大部分机械系统运行时，其主轴的速度都在变动。 机械主轴速度的过大变化影响机械的正常工作，增大运动副中的动载，加剧运动副的磨损，降低机械的工作精度和传动效率，缩短机械的寿命。 周期性的速度变动会诱发机械的振动，产生噪音，引起机械的共振，引起事故。 第一节机构动态静力分析受力分析的主要目的：确定运动副中的约束反作用力。 根据给定的运动规则，确定施加在原动机上的平衡力(Balanceforce )或平衡力矩(Trimmingmoment )。 在低速机械中，能够在不伴有惯性力的条件下对机构进行受力分析，即静力分析。 在中高速机械中，根据兰贝尔的原理，把部件运动时产生的惯性力作为已知的外力加在相应的部件上，把动态受力系统变换为瞬时静力平衡系统，用静力学的方法对机构进行受力分析，即能够进行动态静力分析。 机构的动态静力分析本质上是前提条件下的受力分析，但其分析结果比静力分析更接近机构的实际受力情况。 这种受力分析方法仍然是中高速机械受力分析的主要采用方法。 另一方面，构件群静定条件可用动力学方法或动态静力分析方法来确定机构中构件群的所有运动副约束反作用力的结构条件，称为构件群静定条件。 为了静态地配置组件，可在组件组中列出的力的平衡方程的数量必须与组件组中所有运动副反作用力的未知元素的数量相同，并且可通过解联立方程或图解方法来确定组件组中的所有未知力。 组件组是否具有静定特性与该组件组中包含的组件的数量、运动副数及其类型有关。 二、用构件惯性力的确定力学方法确定机构的惯性力，在用分析法对机构进行动态静力分析时，多以惯性力作为成分来表现。 例如，施加于部件I的惯性力Fui的x、y方向的成分用惯性力的方向为惯性力的坐标系中的方位角i表示，惯性力的大小三是机构动态静力解析的解析机构动态静力解析，已知机构中的各部件的重力、惯性力和规定的动作阻力和各部件的运动参数，各运动副中的约束反作用力和原动机所需要的驱动力平衡力和平衡力矩对驱动原动机的类型和功率非常重要，运动副中的最大约束反作用力是决定构件结构和形状尺寸的主要技术依据。 机构动态静力分析的分析法主要有矢量方程式分析法、基本杆群法和直角坐标法。 这些方法都基于力的平衡条件列举了机构已知力与要求力之间的力平衡关系公式，然后用相应的数学方法求解。 直角坐标系的主要步骤：建立平面直角坐标系，将各构件上的所有已知力向各自的重心简化为通过重心的合力(Combinedforce )和合力偶数(Combinedcoupleofforces )，用与坐标轴平行的两个成分表示该合力运动副中的所有要求约束反作用力用与坐标轴平行的两个成分来表示。 以各部件为受力分析单元，根据静力平衡条件建立单元力平衡方程式，以单元力平衡矩阵方程式来表现。 基于约束力和约束反作用力的大小相等、方向相反的原则，最后将各单元的力平衡矩阵方程式“组装”成机构力平衡矩阵方程式，用计算机解。 机构的动态静力分析力平衡矩阵方程式的建立，可以统一地表现已知的力矩阵为F，求出的力矩阵为R，求出的力系数矩阵为A，机构的动态静力分析方程式为AR=F。 已知系数矩阵是机构运动位置的函数，力矩阵中的惯性力和惯性矩也是机构运动位置的函数。 在进行机构动态静力分析的过程中，必须计算从机构运动的不同位置求出的力系数矩阵和已知力的惯性力和惯性矩。 如果系数矩阵A不是奇异矩阵，则当机构处于不同的运动位置时，可以解开作用于运动副的约束反作用力和作用于原动机的平衡力矩。 求出机构一个运动周期中的所有约束反作用力后，可以根据约束反作用力中的最大值来检查构件的强度和刚性条件，如果检查结果不满足要求，就必须重新考虑设计，直到满足设计要求为止。 根据平衡力矩计算结果的最大值和变化规则，结合机构的传动效率和工作阻力的特征，可以选择原动机的类型和功率。 五、在考虑运动副摩擦的受力分析对机构进行受力分析的情况下，当计算运动副摩擦时，力平衡方程式的求力部分还应包括运动副摩擦力。 运动副中的摩擦力与作用于运动副的约束反作用力和运动副要素间的当量摩擦系数0有关，摩擦力和摩擦扭矩可以用约束反作用力的函数来表示。 旋转副中的摩擦力矩将与半径=0r的摩擦圆接触的约束反作用力Rij向旋转副中心简化，得到大小和方向与Rij相同的总反作用力和一个摩擦力矩0rRij，其方向与ij方向相同。 求出的力的成分形式，四，机构动态静力分析的解法机构动态静力分析的解法，移动副中的摩擦力的大小表示求出的力的成分形式，将相对于滑块的导轨的速度vji的方向和x轴正方向的角度加到，将约束反力Rij的摩擦力的x方向和y方向的成分分分别加到力平衡方程式上，进行整理方程式中包含以下补偿机构约束反作用力项，可应用近似法求解方程式：命令0=0，求理想机械中的运动副反作用力。 从求出的约束反作用力中计算运动副中的摩擦力和摩擦力矩，将其作为已知的力施加在相应的部件上，受力重新解析，计算移动副中的约束反作用力。 如果相邻两次计算的约束反作用力误差满足分析精度要求，则将最后的计算结果作为力分析的最终结果，否则重复上述过程直到满足分析精度要求。 第二节机械平衡机械平衡的目的为了完全或部分地消除惯性力矩对机械的不良影响的措施称为机械平衡。 机械平衡的问题在于机械平衡的内容1，转子的平衡如前所述，转子的平衡是刚性转子的平衡(Balancingofrigidrotor )和柔性转子的平衡(Balancingofflexiblerotor ) (1)刚性转子的平衡计算刚性转子的静平衡计算刚性转子的动平衡(Dynamicbalance )刚性转子的动平衡计算、(2)刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验2、平面机构的平衡用一般平面机构进行往复运动和平面复合运动的部件机构总惯性矩的平衡问题必须综合考虑机构的驱动扭矩和生产阻力扭矩，所以情况很复杂，我们只需研究机构总惯性力在机架上的平衡问题。 “平面机构平衡”(Balancingofplanarmechanism )是平衡机构的惯性力，它减轻或消除机构和机架的振动，以减轻目的地所在的运动副过大的动反作用力。 平面机构的惯性力的平衡为完全平衡(Entirelybalancing )和部分平衡(Partialbalance )。 (1)平面机构惯性力的完全平衡是使机构的总惯性力一定为零。 为此，使机构的重心静止，实现完全平衡目的的平面机构惯性力的完全平衡(二)平面机构惯性力的部分平衡平面机构惯性力的部分平衡、第三节机械的运转及其速度变动的调节、机械系统的运动规则，各部件的质量(Mass )、惯性力矩(Momentofinertia )和作用于各部件的力等多机器运转中，外力变化引起的速度变动会给运动副产生附加的动态压力，使机器振动，降低机器的寿命、效率、工作可靠性。 研究速度变动的原因，掌握通过合理设计减少速度变动的方法，是工程设计者应该具备的能力。 在研究机器的实际运动规律时，要知道机器的作用力及其变化规律。 作用于机械的驱动力和生产阻力机械运转的三阶段机械的输入功，不能始终保证学习和有害功之和，是机械主轴速度变动的主要原因。 主轴的速度变动分为周期性的速度变动(Periodicspeedfluctuation )和非周期性的速度变动(Aperiodicspeedfluctuation )。 一、单自由度机械系统的等效动力学模型必须研究机械系统的实际运动规律，分析系统的功能关系，建立作用于系统的外力、系统动力参数和运动参数的关系式，即机械运动方程式。 机械运动方程式的公式，对于单自由度机械系统，只要知道一个要素的运动规则，就可以求出其所有要素的运动规则。 因此，可以将复杂的机械系统简化为一个部件Equivalentlink，创建最简单的等效动力学模型，大幅度简化研究机械系统的实际运动的问题。 机械系统的等效动力学模型、等效惯性力矩、等效力矩、等效质量、等效力. equivalentimentoftforce 在选择等效部件时，必须考虑(1)等效部件的等效动力学参数的计算很容易。 容易计算等效构件的运动周期和运动位置。 等效构件的运动分析完成后，容易求出其他构件的运动参数。 通常，选择在机构中旋转的发动机或机械主轴作为等效零件。 等效构件等效动力学参数计算公式的进一步分析。 i/1、vSi/1是机构位置的函数，与1的真值的大小无关，在机器的真正运动未知的情况下，可以求出Je和Me。 je恒为正值。 如果mi和JSi是常数，则Je也是机构位置的函数。 相对于各部件和等效部件的速比一定的系统，Je是常数，各部件和等效部件的速比是变量的系统，Je是变量，其变化周期与机械系统的运动周期相同。 me力的值可以是正值也可以是负值。 为了便于分析，若用等效驱动扭矩和等效电阻扭矩之和表示系统的等效扭矩，则Me=Med Mer、Med0、Mer0。 Me可以是常数或变量。 在变量的情况下，其变化周期是作用于系统的各力的变化周期和系统周期的共同周期。 在各部件的质量和惯性力矩不变的机械系统中，Je的值总是可以在实际运动分析机构之前求出，而Me的值能否在运动分析之前求出取决于力的机械特性。上述结论也适用于等效动力学参数me和Fe。 例如1图示曲柄滑块机构、已知部件1惯性力矩J1、部件2质量m2、重心C2、惯性力矩JC2、部件3质量m3、部件1具有驱动力矩M1、部件3具有电阻F3，求出等效部件的等效参数. 解(1)以部件1为等效部件时，等效动力学模型如图所示。 等效部件的角速度与部件1的角速度相同，为1。 从动能相等得到，等效转矩Me由等效驱动转矩Med=M1、等效电阻转矩Mer、等效惯性矩Je由瞬时功率相等得到，(2)在将滑块3作为等效部件的情况下，等效动力学模型如图所示，等效部件的速度为零等效质量me表示等效效果Fe、等效驱动力Fed、等效电阻FerFer=-F3cos3，例2表示机床的工作台传动系统，已知各齿轮的齿数分别为z1=20、z2=60、z2=20、z3=80。 齿轮3和齿条4啮合的节圆半径为r3，各轮的惯性力矩分别为J1、J2、J2、J3，工作台和被加工物的重量和为g，驱动扭矩Md作用于齿轮1，生产阻力Fr水平地作用于齿轮1的节线。 求：将齿轮1作为等效部件时系统的等效惯性矩和等效力矩。 求解机床工作台的传动系统，等效惯性矩，代入已知值，传动系统整体的等效扭矩，从计算结果可知，系统的等效惯性矩是常数。 另外，高速运动部件的惯性矩占等效惯性矩的比例很大。 等效阻力力矩是机床的工作台传动系统，例3齿轮连杆机构的等效惯性力矩和等效力矩计算齿轮连杆机构的等效惯性力矩和等效力矩计算，二、机械运动方程式及其求解(一)机械运动方程式利用等效动力学模型方法， 只要能把单自由度机械系统的运动分析简化为等效部件的运动分析，能解开等效部件的运动规则，就能用运动分析方法求出系统整体的所有部件的运动规则。 求解机械运动方程式的导出(二)运动方程式的机械运动方程式可以用图式、解析、数值的方法来求解。 解法计算精度低，不容易分析机械运动的全过程，不太被采用。 运动方程式能否用分析法解，取决于Je、Me能否用解析函数式表示，以及这些函数的性质。 目前，数值方法已成为机械系统实际运动规则分析中常用的方法。 机械运动方程式的解、三、机械系统的速度变动调节部件的质量不变的机械系统，随着机构周期性地重复运动，等效旋转习惯也以一定的规律周期性地变化。 如果机械系统的等效扭矩的变化也有周期性，系统的等效部件就会进行周期性的变速运动，否则，系统的主轴就会进行不规则的变速运动。 在稳定运转状态下调节机械的周期速度变动调节机械的非周期速度变动，离心式调速器centrifugalgovernor，基本要求惯性力，惯性力矩对机械工作的稳定性，动态载荷和输入扭矩的影响，了解机构的动态静力分析的方法