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24.2直角三角形的性质,第24章解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解直角三角形及在实际生活中的应用；（重点）2.经历直角三角形的性质的猜想、演绎推理、证明过程，体会探究过程中的乐趣.（难点）,问题1什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形,直角三角形可表示为：RtABC,A,C,B,斜边,直角边,直角边,想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？,导入新课,观察与思考,（1）直角三角形的两个锐角_；,互余,（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和_斜边的平方.,等于,下面我们探索直角三角形的其他性质,问题2你知道我们学过了直角三角形的哪些性质？,如图，画直角三角形ABC,并画出AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？,讲授新课,问题引导,A,B,C,D,【证明】,思路引导：,中线辅助线作法：将中线延长一倍.,E,试证明：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线.求证：CD=AB.,直角三角形的性质之3,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言表述为：在RtABC中CD是斜边AB上的中线,CDADBDAB.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),1.已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_.,2.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线CDA=80，则A=_，B=_.,例RtABC中，ACB=90，A=30，求证：BC=AB.证明：,C,B,A,性质4：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,1.如图，在ABC中，若BAC=120，AB=AC,ADAC于点A，BD=3，则BC=_.,当堂练习,2.如图，C=90，B=15，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为_.,合作探究如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MNDE.,N,M,D,E,B,C,A,我们学习了直角三角形哪些性质？,性质1,直角三角形两个锐角互余,性质2,直角三角形的勾股定理,性质3,直角
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