平行四边形的判定.ppt

性质,对称性,边,角,对角线,中心对称图形，对称中心是对角线的交点.,平行四边形的对边平行.,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,平行四边形的邻角互补.,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形,问题：,判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,一个四边形满足什么条件，它就是平行四边形呢？,AB/CD，AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,9.3.2平行四边形的判别方法,活动：,在方格纸上画一组互相平行并且相等的两条线段AD、BC，连接AB、DC，所画的四边形ABCD是平行四边形吗？,操作：,画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC.所画的四边形ABCD是平行四边形吗？,一个四边形满足什么条件，它就是平行四边形呢？,活动：,判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AD/BC，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,(或AB/CD，AB=CD),平行四边形的判别方法：,判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,数学化认识：,活动：,把两根长短不同的细木条交叉放在一起，怎样的摆放，才能使以细木条的四个端点为顶点的四边形为平行四边形?,操作：,1.画两条相交直线a，b，设交点为O.在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.所画的四边形ABCD是平行四边形吗？,O,一个四边形满足什么条件，它就是平行四边形呢？,活动：,判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,O,平行四边形的判别方法：,判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,数学化认识：,例如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？,例题选讲：,(1)求什么？(2)判断平行四边形，需要说明什么？两组对边平行一组对边平行且相等对角线互相平分(3)已知什么？根据已知，最好选用哪种方法说明？,分析:,例题选讲：,例如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？,分析:,(1)求什么？(2)判断对边平行，需要说明什么？三角形全等(3)已知什么？已知中没有三角形怎么办？如何在图中构造的全等三角形？,一个四边形满足什么条件，它就是平行四边形呢？,活动：,判别方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判别方法：,判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,判别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,数学化认识：,判别方法：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,判别方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判别方法：,判别方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,判别方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判别方法四：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,数学化认识：,如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,练习：,练习：,2.如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？,判断题：(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（）(2)对角线相等的四边形是平行四边形（）(3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（）(4)一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（）,拓展与延伸：,小结与思考:,一个四边形满足什么条件，就是平行四边形？,作业:,活动：,在方格纸上画一组互相平行并且相等的两条线段AD、BC