【高中数学课件】填空题解法 （高三考前专用）.ppt

填空题解法,天马行空官方博客：,填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无误。,天马行空官方博客：,1.(2004年北京春季高考题)若f1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数，则f1(x)的值域是_,分析：从互为反函数定义出发即可解决,解：由互为反函数的定义知，反函数的值域就是原函数的定义域由原函数f(x)的定义域为(1，)，故f1(x)的值域是(1，),一、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，,讲究技巧，得出结论。,2.(2004年北京春季高考题)的值为_,分析：从三角公式出发解题,评析：对于三角的求值题，往往是用三角公式，化复角为单角，化切为弦等,二、特例法：当填空题暗示结论唯一或其值,为定值时，可取特例求解。,分析:不妨设an=n,则a1=1、a3=3、a9=9符合题意,2、已知A+B=，则的值为_.,3：若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)m=a0+a1x1+amxm,且a1+a2+am1=29m，求m=,解析：令x0，得a0m；,观察特殊位置am1，,m=4,1.(2003年全国高考题)使log2(x)x1成立的x的取值范围是_,分析：运用常规方法很难解决，而用数形结合法，则能直观得出答案,解：在同一坐标系作出ylog2(x)及yx1，,由图象知1x0，故填(1，0),三、数形结合法：借助于图形进行直观分,析，并辅之以简单计算得出结论。,2.若方程lg(x23xm)lg(3x)在x(0,3)内有唯一解，实数m的取值范围为。,m1或3m0,【解】原方程变形为,设曲线y(x2)2,x(0,3)和直线y1m，图像如图所示。,由图可知：当1m0时，有唯一解，m1;,即：,当11m4时，有唯一解，即3m0,四定义法即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程,1.设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足F1PF2=900，则F1PF2的面积是,由,解：设|PF1|=m,|PF2|=n,2.已知圆上动点Q与定点A（，0）的连线段AQ的垂直平分线交OQ于点P，当Q在圆上运动一周时，P点轨迹方程是,解：由平几知识：|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=2，,再由椭圆定义知：P在以O、Q为焦点的椭圆上，进一步求得点P轨迹方程为,五.等价转化从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和末知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决。,1.点m(a，b)在直线3x+4y15上，则的最小值为：分析:由的最小值联想到点m到原点的距离为最小,而(0，0)到直线3x+4y15的距离为所求，答案为3.,2.(2004年北京春季高考题)据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2008年的垃圾量为_吨,分析：等价转化为等比数列问题来解决,解：由题意即可转化为等比数列问题，即a1a，q1b，求a2，a6,由等比数列的通项公式，得a2a(1b)，a6a(1b)5,故本题应填a(1b)，a(1b)5,解：由互为反函数的性质，有f(4)x，即xlog3(4/4+2)，得x1,六编外公式法编外公式法是指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答选择题及填空题具有起点高、速度快、准确性强等优点.,如椭圆的焦半径公式：P为椭圆上任意一点，则|PF1|aex0；|PF2|aex0,1.椭圆1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_,分析：本题可利用椭圆中的升华公式简捷解决：运用焦半径公式；运用焦点三角形面积公式.,又F1PF2是钝角，故有|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，,解法2设P(x0，y0)，由F1PF2为钝角，,七：逆向思维从问题反面出发，从未知人手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解。1.已知点A（4，1）点B（-2