高考三角函数复习专题

三角函数综述一、核心知识点归纳：1 .正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和属性：信数字性质量图像定义领域范围最有价值当时，当.的时候当.的时候.当时，；当.的时候当.的时候.没有最大值也没有最小值。周期性同等奇函数偶数函数奇函数单调性在上是递增功能；在上面是减法函数。事实上，它正在增加功能。在上面是减法函数。在顶层正在增加功能。对称对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心没有对称轴2.正弦和余弦定理：英寸(1)正弦定理：(外接圆半径)注意变形应用(2)面积公式：余弦定理：二。方法概述：1.三角函数恒定变形的基本策略。(1)注意隐式条件的应用：1=Cos2x Sin2x。(2)角度匹配。=( )-，=-等。(3)提高功率和降低功率。主要使用2倍角度的余弦。(4)弦(正切)法，使用正弦定理或余弦定理。(5)引入辅助角度。Asin bcos =sin ()，其中辅助角度的象限由a和b的符号决定，角度值由tan=决定。2.三角高考试题解决策略。(1)发现差异：观察角度和功能操作之间的差异，即进行所谓的“差异分析”。(2)找出联系：利用相关公式找出差异之间的内在联系。(3)合理转化：选择合适的公式促进差异转化。三、样品采集：测试地点一：三角函数的概念1.(2011年东城区示范性学校考试第15条)如图所示，单位圆与正半轴的交点为单位圆上的两点是坐标的原点。(1)如果，获得的值；(2)设置一个函数来查找数值范围。2.(西城晚报2011年第15期)已知功能。如果点数在角的末端，要找到的值；(ii)如有的话，所寻求的价值范围。测试点2:三角函数的图像和性质3.(东城区期末论文15，2011)部分功能的图片如图所示。要找到的最小正周期和分析表达式；(ii)设置、查找区间上函数的最大值和最小值。测试点3、4和5:具有相同角度的三角函数关系，归纳公式，三角常数变换4.(海淀时期，2010，中文16)已知函数。(1)如果，获得的价值；(2)找到函数的单调递增区间。(3)找到对称轴方程和函数的对称中心5.(丰台区期末论文15，2011)已知函数()，两个相邻对称轴之间的距离等于(I)中的值；何时当，计算函数的最大值和最小值以及相应的x值。6.(2011朝阳双峰15)已知功能。(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；(ii)如有的话，须取得的价值。(2011东城第二题15分) (本期共13分)已知，获得的价值；(ii)寻找函数的范围。测试点6:解三角形8.(朝阳期末论文15，2011)已知，(一)角度的大小；(二)建立一个向量，并找到最佳向量当该值小时，该值为。9.(石景山期末论文15，2011)已知函数。获得的价值；(ii)如有的话，须取得的最大值；(iii)在以下情况下，的值。10.(2011东城专论15)在角的相对侧，分别为、和满足。(一)角度的大小；(ii)如果找到最大面积。在ABC中，A、B和C分别是内角A、B和C的对边，B2C2-A2=BC。(一)角度的大小；(二)设置一个函数，在取最大值时判断ABC的形状。12.(2011海淀模块15)。在中，内角A、B和C的边分别是已知的、和。寻求；寻求的地区。13.(2011石景山示范文本15)。在中，与角相对应的边是、和。(一)角度的大小；(ii)获得的最大值。样本收集的答案：1.(2011东城区示范性学校考试原则15)如图所示，单位圆与正半轴的交点为单位圆上的两点是坐标的原点。(1)如果，获得的值；(2)设置一个函数来查找数值范围。解决方法：(一)从已知中可以得到2分三点.4分6分七点八点九点12分数值范围为13点2.(西城区2011年底15)已知功能。如果点在角的末端，要找到的值；(ii)如有的话，所寻求的价值范围。三角函数的一般定义解决方法：(一)因为点在拐角的尽头，所以，2分因此.4分五要点6分八点因为，因此，10分因此.11分所以范围是。 13分3.(2011东城区最终规则15)该功能的部分图像如图所示。最小正周期和要找到的分析表达式；(ii)设置、查找区间上函数的最大值和最小值。解决方案：(一)从图表中，因此.2分所以。那时，可用的，因为，所以.5分所以解析公式是.6分(二).10分。因为因此。当立即存在最大值时，最大值为；当立即存在最小值时，最小值为.13分相邻平衡点(最大点)之间横坐标的差异；点替代法4.(海淀时期，2010，中文16)已知函数。(1)如果，获得的价值；(2)找到函数的单调递增区间。(3)找到对称轴方程和函数的对称中心解决方案：(1).3分(只写一个公式给2分)5分从，可以得到.7分因此.8.9(2)何时，替代方法.11实时、单调递增。所以，函数的单调递增区间是.13分5.(丰台区最终规则15，2011)已知功能()，两个相邻对称轴之间的距离等于(I)中的值；何时当，计算函数的最大值和最小值以及相应的x值。解决办法：(一)。意义.4分因为，因此，6分因此.因此.7分(二)什么时候，没有讨论扣分的余地了所以，当，立即，10分当，立刻，13分6.(2011朝阳双峰15)已知功能。(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；(ii)如有的话，须取得的价值。解决方案：.1分两点和差角公式的倒数是3点函数的最小正周期.5分6分所以。因此，函数的单调递增区间为.8分(二)解决方案1:从已知的9点，两边的正方形导致相同的角度关系，所以是11点因为因此。因此.13分.解决方案2:因为，因此.9分因为，得到.10分.因此.11分所以，归纳公式的应用7.(2011年东城二磨子李15期) (本期共13分)已知，获得的价值；(ii)寻找函数的范围。解决办法：(一)因为，此外，所以，角变换，因为因此.6分可从获得。因此，这种结构被转化为二次函数值域问题。嘿。因为，因此，在那个时候，取最大值；当时，取最小值。所以函数的范围是。8.(2011年朝阳期末15)已知。(一)角度的大小；(二)建立一个向量，并找到最佳向量当该值小时，该值为。解决方法：(一)因为，和差角公式是反向使用的因此.3分因为，因此，所以.5分因为，因此.7分因为，8分因此.10分所以在那个时候，得到了最小值。这时()，然后。相同的角度关系或三角函数定义.12分因此.13分9.(石景山最终原则15，2011)已知功能。获得的价值；(ii)如有的话，须取得的最大值；(iii)在以下情况下，的值。解决办法：(一)。4分(二).6分。嘿。当时，实时最大值是。 8分()、如果这是三角形的内角，那么，.命令这里有两个解决方案获取或.10分已知的内角是， 11分从正弦定理，我们得到.13分10.(2011东城15型) (共13分)在中，角的对边分别是、和满足。(一)角度的大小；(ii)如果找到最大面积。解决方案：(一)因为，因此根据正弦定理，得到了边缘角这是有组织的。所以。在中。所以。(ii)通过余弦定理。所以中值定理在三角学中的应用因此，当且仅当采用“=”时。别忘了带其他条件所以三角形的面积。所以最大的三角形面