正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.ppt_第1页
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24.3正多边形和圆,观察下列图形他们有什么特点？,情境导入,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等，三个角相等（60）,四条边相等，四个角相等（90）,一.正多边形定义,想一想,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,想一想,1.正多边形与圆的位置关系,正多边形与圆到底有什么样的关系呢？以正五边形为例，你能证明吗？,探究新知,如图,把O分成相等的5段弧，依次连接各分点，得到正五边形ABCDE.,BCDE,ABBCCDDEEA,AB,探究新知,问题1：将一个圆分为五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正多边形吗？如果是，请你证明这个结论.,正多边形与圆的关系：把圆分成n（n3）等份，所得的多边形是这个圆的内接正n边形.,依次连接各分点,问题2：如果将圆n等分，依次连接各顶点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？,问题3：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是为什么？请说明，不是，请说明理由.,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,B,A,正多边形的有关概念,应用新知,.,O,中心角,半径R,边心距r,B,A,（1）正多边形的中心角怎么计算？（2）边长a，半径R，边心距r有什么关系？（3）正多边形的面积如何计算？,1、O是正ABC的中心，它是ABC的圆与圆的圆心。,2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圆的半径。,3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的圆的半径。,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,巩固练习,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的,中心,边心距,回顾本
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