2006年高考数学真题重庆卷(文科)

。2006年全国普通高校招生统一考试(重庆卷)数学试卷(文学和历史)数学考试(文学和历史)由5页组成。150分中。考试时间是120分钟。注意：1.在回答问题之前，请务必在答题卡上指定的位置填写您的姓名和入场券号码。2.回答选择题时，必须用2B铅笔涂掉答题卡上相应问题的答案标签。如果你需要改变，用橡皮擦把它擦干净，然后贴上其他答案标签。3.回答非多项选择题时，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题纸上指定的位置。4.所有问题都必须在答题卡上回答，试卷上的答案无效。5.考试结束后，将试卷和答题卡一起交回。参考公式：如果这些事件相互排斥，那么如果这些事件相互独立，那么如果测试中事件发生的概率为，则独立重复测试中事件发生的概率为：一、多项选择题：本大题共10题，每题5分，共50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)已知集，然后(甲)(乙)(丙)(丁)(2)在算术级数中，如果和的值为(甲)2(乙)4(丙)6(丁)8(3)以点(2，-1)为中心并与直线相切的圆的方程为(一)(二)(三)(四)(4)如果有点脱离平面，下面的命题是正确的(a)只有一条直线可以与平面相交，(b)无数条直线可以与平面相交(c)只能使一条直线平行于平面，(d)可以使无数条直线平行于平面(5)的膨胀系数是(甲)-2160(乙)-1080(丙)1080(丁)2160(6)如果函数的反函数是，并且的图像在该点上，则的图像必须通过(甲)(乙)(丙)(丁)(7)某个区域有300家店铺，包括30家大型店铺、75家中型店铺和195家小型店铺。为了了解每个商店的经营情况，应该从中抽取一个容量为20的样本。如果采用分层抽样，抽样的中型商店数量为(一)2(二)3(三)5(四)13(8)已知三个点，其中有常数。如果是，与的夹角为(甲)(乙)或(三)(四)或(9)高三(1)班为毕业晚会安排4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个民间艺术节目的表演顺序。如果两个舞蹈节目不是连续编排的，不同编排的数量是(一)1800(二)3600(三)4320(四)5040(10)如果、值等于(甲)(乙)(丙)(丁)(11)如果椭圆上有三个不同的焦点，那么“等差数列”就是“”(a)必要和充分的条件充分和不必要的条件(d)既不充分也不必要(12)如果和，最小值为(一)(二)3(三)2(四)2.填空：本主题共有4项，每项4分，每项24分。在答题纸上相应的位置填写答案。(13)已知。(14)在一系列数中，如果，则是该系列的通项。(15)如果函数有最小值，不等式的解集为。(16)已知变量，满足约束条件。如果目标函数(的)仅在该点获得最大值，则值的范围为。3.回答问题：这个大问题总共有6个项目，总共76分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。(17)(本期共13期)甲、乙、丙在同一间办公室工作。办公室里只有一台电话机，a、b和c的来电概率依次是。如果在一段时间内打了三个电话，并且每个电话都是相互独立的。请：(一)三个电话打给同一个人的可能性；(ii)三次呼叫中恰好两次呼叫a的概率；(18)(本期共13期)设置一个函数(在其中)。轴右侧图像第一个最高点的横坐标是。获得的价值；(ii)如区间上的最小值是，则须取得的值；(19)(本期共12期)让函数的图像在该点与直线相切。获得的价值；(ii)讨论函数的单调性。(20)(本期共12期)如图所示，在添加的四棱柱中，是上点。平面相交于，交点的延伸相交于，求：(一)非平面直线的大小和形成的角度；(ii)二面角的切线；(21)(本期共12期)已知域的函数是奇函数。获得的价值；(ii)如果不等式对于任何一个都是不变的，要找到的值的范围；(22)(本期共12期)如图所示，对于每个正整数，它是抛物线上的一个点，通过焦点的直角抛物线在另一个点。(一)测试证书：(二)取抛物线上两条切线的交点，分别记为切点。测试证书：2006年，举行了全国普通高校统一招生考试。(重庆卷)数学(文学与历史)参考答案(1)-(12)DDCDB CCDBB AA(13)-2(14)2n1(15)3.回答问题：这个大问题总共有6个项目，总共76分。答案应该写一个书面解释，证明或计算的过程。(17)(本期总分13分)甲、乙、丙在同一个办公室工作。办公室里只有一台电话机，a、b和c的来电概率依次是。如果在一段时间内打了三个电话，并且每个电话都是相互独立的。请：(一)三个电话打给同一个人的可能性；(ii)三次呼叫中恰好两次呼叫a的概率；解决方法：(1)互斥事件有一个发生概率公式和一个独立事件同时发生的概率公式。概率是：(ii)这是一个独立的重复测试，n=3，p=0，因此概率如下：(18)(该项的满分为13分)设置一个功能(其中)。轴右侧图像第一个最高点的横坐标是。获得的价值；(ii)如区间上的最小值是，则须取得的值；解决办法：(一)根据主题。(二)从(一)可知，当时，因此，在间隔中因此，上的最小值为(19)(本期共12期)让函数的图像在该点与直线相切。获得的价值；(ii)讨论函数的单调性。解决方法：(一)推导。由于的图像在该点与直线相切，因此，即：1-3a 3b=-11求解：3-6a 3b=-12通过：设f (x) 0，得到x 3；然后让f(x) 0，得到-1 x 3。因此，当x(，-1)时，f(x)是增函数，当x(3)，f(x)也是增函数。但是当x (-1，3)时，f(x)是一个负函数。(20)(本期共12期)如图所示，在规则的四棱柱中，这就是我们要做的。平面相交于，交点的延伸相交于，求：(一)不同平面上直线的大小和形成的角度；(ii)二面角的切线；解决方案1:(1)由不同平面的直线形成的角度。(图1)连接。因为AE和分别是平行平面，所以AE/，从哪(ii)在h处完成，已知为三重垂直定理二面角的平面角。因此。解决方案2:(1)由不同平面的直线形成的角度。(图2)因为和心房颤动是平行的平面，因此，由此我们可以得到(ii)钝角。由三条垂直线的定理可知，在h处画的连接AH的延长线的平面角。因此。解决方案3:(1)为原点建立如图3所示的空间直角坐标系，其中直线A1B1、A1D1、A1A分别是x、y和z轴。然后，因为和AF是平行的平面如果设置了g (0，y，0)，则结果。因此，如果由具有不同平面的直线形成的角度的大小是33，360结果(ii)对于h，由三条垂直线定理可知的平面角。对于H(a，b，0)，从：同样，所以同时和得到：到：(21)(本期共12期)已知域的函数是奇函数。获得的价值；(ii)如果不等式对任何一个都是常数，要查找的值的范围；解决方法：(1)因为它是奇数函数，所以=0，也就是说也称为f(1)=-f(-1)(二)解决方案1:从(一)中，很容易知道是一个负函数。因为它是奇数函数，不等式：相当于，因为减法函数是从上面的公式推导出来的：也就是说，有：因此判别式解决方案2:由(1)可知，并受问题制约：,也就是说，组织上述公式适用于所有情况，因此可以判断公式(22)(本期共12期)如图所示，对于每个正整数，它是抛物线上的一个点。穿过焦点的直线与抛物线在另一点相交。(一)测试证书：(二)取抛物线上两条切线的交点，分别记为切点。测试证书：证明了：(1)对于任意的固定焦点F(0，1)，直线方程可以设置为将其与抛物方程结合得到：从二次方程的根和系数之间的关系。(ii)对于任何固定导数知识，抛物线很容易获得切线的斜率，因此切线的方程式为：，同样，求切线的公式为：，从(2)-1:将插入，并注意交点的坐标为。根据两点之间的距离公式：现在，利用上述已证明的结论和等比数列的求和公式，得到以下结果：2006年，举行了全国普通高校统一招生考试。(重庆卷)数学(文学与历史)(编辑：阿瓦兹)参考公式：如果这些事件相互排斥，那么如果这些事件相互独立，那么如果测试中事件发生的概率为，则独立重复测试中事件发生的概率为：一、多项选择题：本大题共10题，每题5分，共50分。在每一个转折点在给定的四个选项中，只有一个符合主题的要求。(1)已知集u=1，2，3，4，5，6，7，a=2，4，5，7，b=3，4，5，然后(d)(甲)(乙)(丙)(丁)解决方案：1，3，6 1，2，6，7=1，2，3，6，7因此，选择了D(2)在算术级数中，如果和，(d)的值(甲)2(乙)4(丙)6(丁)8解决方案：A3A7=A52=64，所以值是8，所以选择D(3)以点(2，-1)为中心并与直线相切的圆的方程为(c)(一)(二)(三)(四)解决方案：r=3，因此选择c(4)如果有点偏离平面，下面的命题是正确的(d)(a)只有一条直线可以与平面相交，(b)无数条直线可以与平面相交(c)只能使一条直线平行于平面，(d)可以使无数条直线平行于平面解决方法：在平面之外的一点上，只有一个平面平行于已知平面，并且这个平面上的任何直线都平行于已知平面。因此，选择d。(5)的膨胀系数是(b)(甲)-2160(乙)-1080(丙)1080(丁)2160解：r=3，从5-r=2，所以系数=-1080，所以选择b。(6)设函数的反函数为，图像通过该点，那么图像必须通过(c)(甲)(乙)(丙)(丁)解决方法：当x=x-1=0，即y=f (x)时，图像通过点(0，1)，所以图像必须通过点(1，0)，所以选择c(7)某个区域有300家店铺，包括30家大型店铺、75家中型店铺和小型店铺。有195个。为了了解每个商店的经营情况，应该从中抽取一个容量为20的样本。如果采用分层抽样，抽样的中型商店数量为(c)(一)2(二)3(三)5(四)13解决方案：不同级别的比例是303360753360195=2:5336013，中型商店的数量是5，所以选择C。(8)已知三个点，其中有常数。如果是这样，与的夹角为(d)(甲)(乙)或(三)(四)或解：从解中，k=0或6。当k=0时，与的夹角为，当k=6时，与的夹角为，因此选择d(9)高三一班学生应为毕业晚会安排4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目。表演的顺序要求两个舞蹈节目不能连续安排，那么不同安排的数量是(b)(一)1800(二)3600(三)4320(四)5040解决方案：不同行方法的数量是=3600，所以选择b(10)如果、值等于(b)(甲)(乙)(丙)(丁)解决方案：然后，再一次所以，我能得到它，所以我选择b(11)如果椭圆上有三个不同的焦点，那么“等差数列”就是(a)(a)必要和充分的条件充分和不必要的条件(d)既不充分也不必要解：A=5，B=3，C=4，E=，F (4，0)，和| AF |=5-X1可以从焦点半径公式获得。| BF |=5-4=，| CF |=5-x2，因此它成为算术级数(5-x1) (5-x2)=2，因此选择A(12)如果是，最小值为(A)(一)(二)3(三)2(四)解决方案：(公