黑龙江省龙东地区2018年中考数学真题试题(含解析)

经过十年的努力，我不会害怕困难。他希望和父母一起勇敢战斗，赢得冠军。如果你希望成功，把坚持作为你的好朋友，把经验作为你的参考，把关心作为你的兄弟，把希望作为你的哨兵。黑龙江省陇东地区2018年中考数学真题试题首先，填空(每题3分，满分30分)1.(3.00分)人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江省粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超过1200亿斤，连续7年居全国第一，科学记数1200亿斤。2.(3.00分)在函数y=自变量x的取值范围是。3.(3.00点)如图所示，在平行四边形ABCD中，添加一个条件，使平行四边形ABCD成为菱形。4.(3.00分)如果你掷出一个纹理均匀的骰子，向上的概率是5分。5.(3.00点)如果X的一维一次不等式组有2个负整数解，则A的取值范围为。6.(3.00点)如图所示，AB是直径O，弦CDAB在点e，给定CD=6，EB=1，半径O为。7.(3.00点)如果使用半径为4且中心角为90的扇形纸片形成圆锥体的侧面，圆锥体的高度如下。8.(3.00点)如图所示，已知正方形ABCD的边长是4，点e是AB边上的移动点，连接CE，交叉点b是点g处的BGCE，点p是AB边上的另一个移动点，那么PD PG的最小值是。9.(3.00点)在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，穿过点b的直线将ABC分成两个三角形，因此其中只有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积为。10.(3.00点)如图所示，已知等边ABC的边长为2，用BC侧的高AB1作为等边三角形，得到第一个等边AB1c 1；第二个等边 ab2c2是用等边AB1C1的B1C1侧的高AB2作为等边三角形得到的。第三个等边 ab3c3是用等边AB2C2的B2C2侧的高AB3作为等边三角形得到的。记住B1CB2有S1的一个区域，B2C1B3有S2的一个区域，B3C2B4有S3的一个区域。如果这种情况持续下去，sn=。二、选择题(每题3分，满分30分)11.(3.00分)在下列操作中，计算是正确的()A.a12a3=a4B。(3a2)3=9a6C.(ab)2=a2ab b2d . 2a 3a=6a 212.(3.00点)在下图中，轴对称和中心对称图形都是()美国广播公司13.(3.00点)如果图形是由几个相同的小立方体组成的几何形体的前视图和左视图，组成几何形体的小立方体的数量不能是()A.3B.4C.5D.614.(3.00分)一个学习小组的五名学生在数学竞赛中分别得了94分、98分、90分、94分和74分，那么下面的结论是正确的()A.平均值为91B.中位数是90摄氏度.模式是94D.范围是2015.(3.00分)一所中学为三年级学生组织篮球比赛。两个班之间每个班有一个匹配。它计划安排15场比赛。多少班级将参加比赛？()A.4B.5C.6D.716.(3.00点)如果已知x=1的分数方程的解是负的，那么m的取值范围是()A.m 3b.m 3，m 2c.m 3d.m 0)和y=(x 0)的图像分别相交于点b和c。如果ABC的面积为2，k值为()A.1B.1C.D.18.(3.00点)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，并且dab=dcb=90，四边形ABCD的面积是()A.15B.12.5C.14.5D.1719.(3.00分)为了奖励在消防演习中表现出色的学生，一所学校决定以1200元购买篮球和排球，其中篮球每120元，排球每90元。当采购资金刚刚用完时，采购计划为()A.4 b.3 c.2 d.120.(3.00点)如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分BAD，BC和BD分别相交于点E和P，连接OE，模数转换器=60，AB=BC=1，然后得出以下结论：CAD=30BD=S平行四边形ABCD=ABAC OE=AD S Apo=，正确的数字是(A.2B.3C.4D.5三、回答问题(满分60分)21.(5.00分)首先简化，然后评估：(1-)，其中A=Sin 30。22.(6.00点)如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度。在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A (1，4)，B (1，1)，C (3，1)。(1)围绕ABC的X轴对称性画A1B1C 1；(2)绕点O逆时针旋转90后，绘制A2B2C 2；(3)在(2)的条件下，计算线段BC的扫描面积(结果保持)。23.(6.00点)如图所示，抛物线y=x2 bx c在点a (0，2)处与y轴相交，对称轴为直线x=2，平行于x轴的直线在点b和c处与抛物线相交，点b在对称轴的左侧，BC=6。(1)找到这条抛物线的解析表达式。(2)点p在x轴上，直线CP将ABC的面积分成2: 3部分，请直接写出点p的坐标。24.(7.00分)为响应党提出的“文化自信”的号召，一所学校举办了一场古诗阅读比赛。一些学生的分数被随机选取进行统计，并被绘制到下面两个不完整的统计图中。请结合图表中提供的信息回答以下问题：(1)直接写出a的值，a=，并补充完整的频率分布直方图。(2)找出扇形b的中心角的度数.(3)如果全校有2000名学生参加本次活动，并且90分以上(含90分)为优秀，预计有多少学生获得了优秀奖？25.(8.00分)某市大米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工220吨大米。米厂安排车间甲和车间乙共同完成加工任务。在加工过程中，车间B停止工作一段时间以维修设备，然后改变加工效率以继续加工，直到加工任务与车间A同时完成。车间A和车间B加工的大米数量Y(吨)与车间A的加工时间S(天)之间的关系如图(1)所示。图(2)显示了未加工大米w(吨)和加工时间x(天)之间的关系。请结合图片回答以下问题：(1)车间a每天加工数吨大米，a=。(2)找出b车间的维修设备后，b车间加工的大米数量与y(吨)和x(天)之间的函数关系。(3)如果55吨大米刚好装满一辆车，那么处理第一辆车需要多长时间？第二辆车需要多长时间才能被完全处理？26.(8.00点)如图所示，在RtBCD中，CBD=90，BC=BD，点a在CB的延长线上，BA=BC，点e在直线BD上移动，点e是射线EF EA，与CD相交的直线在点f上。(1)当点e在线段BD上移动时，如图(1)所示，验证：BC-de=df。(2)当点e在直线BD上移动时，如图2和3所示，线段BC、DE和DF之间的定量关系是什么？请直接写下你的猜想，不要用证据。27.(10.00分)为了落实党的“精确扶贫”政策，甲、乙两个城市决定向丙、丁两个乡镇输送化肥，以支持农村生产。据了解，甲、乙两座城市的化肥总量为500吨，其中甲座城市的化肥量比乙座城市少100吨。从甲座城市到丙座和丁座城市的化肥运输成本分别为20元/吨和25元/吨。从乙市到丙乡和丁乡运输化肥的费用分别为15元/吨和24元/吨。目前，丙乡需要240吨化肥，而丁乡需要260吨化肥。(1)甲、乙城市分别有多少吨化肥？(2)设定x吨化肥从a市到c镇的总运费为y元，并找出最低总运费。(3)由于车型的更换，从a市到c镇的每吨运费将减少a (0 a 6)元。如何将总运费降至最低？28.(10.00点)如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在X轴上，点B坐标(3，0)，点C在Y轴的正半轴上，sinCBO=，点P从原点O开始，以每秒一个单位长度的速度沿X轴的正方向移动t(0t5)秒，交点P是平行于Y轴的直线L。参考答案和试题分析首先，填空(每题3分，满分30分)1.(3.00分)人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江省粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超过1200亿斤，连续7年居全国首位，科学计算为1200亿斤，为1.21011斤。分析科学符号以a10n的形式表示，其中1 | a | 10，n为整数。确定n的值时，这取决于原始数字变为a时小数点移动的位数，并且n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原始数的绝对值大于1时，n为正数；当原始数的绝对值小于1时，n为负。【解答】解答：1200亿斤的科学符号应该是1.21011斤。所以答案是：1.21011点评这个问题考察了科学符号的表现。科学符号的表示是a10n，其中1 | a | 10，n是整数。表示的关键是正确确定a的值和n的值。2.(3.00分)在函数y=中，自变量x的取值范围为x -2且x 0。分析根据待开方数大于或等于0，分母不等于0的列公式计算即可得到解。解答解答：根据问题的含义，x 20且x0，解x 2且x 0。所以答案是：x 2，x 0。注释本主题检查函数的独立变量范围。一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式为代数表达式时，自变量可以取所有实数；(2)当函数表达式是分数时，考虑分数的分母不能是0；(3)当函数表达式是二次根时，平方数不为负。3.(3.00点)如图所示，在平行四边形ABCD中，添加条件AB=BC或ACBD，使平行四边形ABCD呈菱形。分析可根据菱形判断法进行判断。解决方案解决方案：当AB=BC或ACBD时，四边形ABCD为菱形。所以答案是AB=BC或AC BD。注释本主题检查平行四边形的性质和菱形的确定。解决问题的关键是记住菱形的确定方法。4.(3.00分)如果你掷出一个纹理均匀的骰子，向上的概率是5分。分析随机事件概率P(A)=事件A的可能结果数：可以计算所有可能的结果。解决方法投掷质地均匀的骰子时，向上的概率为5分：所以答案是：点评这个问题主要考察概率公式。关键是要掌握概率的计算方法。5.(3.00点)如果x的一维一次不等式组有两个负整数解，则a的取值范围为-3 a a，解不等式(2)得到：x 2，在单变量和单变量不等式的X系统上，有两个负整数解。3a2，所以答案是：1233 a -2。点评解决这一问题的关键是检验和理解一元一次不等式组和不等式组的整数解，并根据解集和已知不等式组得到关于A的不等式。6.(3.00点)如图所示，AB是直径o，弦CDAB在点e，给定CD=6，EB=1，半径o为5。分析连接OC，由垂直直径定理可知，点E是CD的中点，AE=CD。在直角OCE中，利用毕达哥拉斯定理可以得到半径方程，也可以得到圆的半径。解决方案解决方案：连接OC，ab是o的直径，ABCD，CE=DE=CD=6=3，设0的半径为xcm，OC=xcm，OE=OB-BE=X-1。在RtOCE中，OC2=OE2 CE2。x2=32 (x1)2，解决方案：x=5， o的半径是5，所以答案是：5。点评这个题目是用垂直直径定理和毕达哥拉斯定理解决的。掌握和应用这个定理是解决这个问题的关键。7.(3.00点)如果使用半径为4且中心角为90的扇形纸片形成圆锥体的侧面，圆锥体的高度如下。分析让半径【解答】解答：让圆锥底部的圆的半径为R，根据问题的含义，2r=，r=1，所以这个圆锥体的高度=。所以答案是。注释本主题检查圆锥的计算：圆锥的侧展是一个扇形，该扇形的弧长等于圆锥底部的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长度。8.(3.00点)如图所示，已知正方形ABCD的边长是4，点e是AB边上的移动点，连接CE，交叉点b是点g处的BGCE，点p是AB边上的另一个移动点，那么PD PG的最小值是2。【分析】将DC对称点DC设为AB，以BC中的O为圆心，做半圆O，分别在P和g处将DO与AB和半圆O相连，将PD PG转换为DG，求出最小值。解决方案解决方案：如图所示：取点d相对于直线AB的对称点d。以BC中点o为中心，OB为半径画一个半圆。在点P处连接外径，在点G处连接半圆O，连接BG。在点e加入重心并延伸加入AB从上图可以看出，BGEC在g。偏微分方程=偏微分方程=偏微分方程从两点之间最短的线段来看，点状投影最小。DC=4，OC=6do=dg=2pdpg的最小值是2所以答案是：2注释本主题检查线段总和的最小值。一般的想法是将线段的和转换成两个固定点和最短点之间的线段的和。9.(3.00点)在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，穿过点b的直线将ABC分成两个三角形，因此其中只有一个是等腰