2012年初中数学教师业务考试模拟试题 (3)

2012年初中数学教师业务考试模拟问题本卷满分150分，考试时间120分。一、选择题(每个小题5分，共40分，请把唯一正确的解答号码填在3页的解答纸上)。1 .使分数的值为零的值是(A)-3 (B)-1 (C)0 (D)160次数人数9202559.569.579.589.599.5第二问题图2 .右图是初中3年级(2)班学生在体检中每分钟心率频率分布的直方图(次数都是整数)。 我知道这个班五个学生的心率每分钟只有75次，请看右图，指出以下说法是错误的()(a )数据75落入第二组(b )数据75一定是中央值(c )心率每分钟75次的人数占同班体检人数(d )第四组的频率是0.13 .如右图所示，三个半圆的半径为r，它们的中心点a、b、c在一条直线上，一个一个半圆的中心点在另一个半圆的圆周上，44444444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(A)15:4 (B)11:3(C)4:1 (D)3:14 .是(a )既不是充分不必要条件(b )必要不充分条件(c )必要条件(d )既不是充分条件也不是必要条件5 .一家酒店下楼的客房比二楼的客房少5个房间，一个旅游团有48人，如果把下楼全部安排好的话，每个房间都有5人，每个房间都很不满。 另外，所有的房间都在二楼，每个房间住了三个人，房间不够一个房间住了四个人，还有房间没有满。 这家酒店最下面的房间数是多少(a )九(b )十(c )十一(d )十二6 .已知线段AB=10，点p在线段AB上移动(除了a、b这两个端点)，如果线段AB的相同侧分别以AP和PB为边来设为正APC和正BPD，则CD的长度的最小值为(a )四(b )五(c )六(d )。7 .众所周知，不是完全零的实数，关于方程式的根(a )有两个负根(b )有两个正根(c )有两个异号有两个实根(d )没有实根8 .当在一次函数的图像上点c和点a (-1，0，0 )、b (1，0 )构成RtABC时，已知点c的数量是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填补问题(一共5个小问题，每个小问题5分钟，一共25分钟，将答案直接填写在第三页的答案纸上)。9 .多项式的最小值是*。10 .设方程式实数根整体的积为*。11 .如右图所示，可知点p是正方形ABCD内的一点，PA=PB=5cm，从点p到边CD的距离也是5cm，正方形ABCD的面积是* cm2 .12 .如右图所示，如果知道半圆o的直径AB=6，点c、d是半圆的两个三等分点，则由弦BC、BD和弧包围的图形的面积是*.(结果可以包含)。13 .然后，可能的值的范围是*。22012年中学数学教师业务考试模拟问题回答书一、选择问题的答案标题12345678答案二、把答案留空9. 10. 11. 12. 13三、解答问题(共计7个小问题，满分85分。 答案应该写必要的文字说明、运算顺序和证明过程)。14.(正题满分10分)设定实数、满足及求出的值15.(正题满分10分)在某制糖厂2003年制糖的5万吨，如果每年的产量比去年增加10%，那么从2003年开始数年间总产量能达到30万吨吗？ (结果停留在一位，可以使用计算器，没有计算器的老师可以参考以下数据：)(正题满分12分)已知o是abc的外心，I是abc的心，如果aBICBOC=3980，求出a、BIC和BOC的大小16.(正题满分12分)如果有企业投资100万元引进农产品加工生产线，不考虑维修保养费用，生产开始后预计每年收入33万元。 这条生产线生产后，从第一年到第二年的修理保养费用累计万元，而且第一年的修理保养费用为2万元，第二年的修理保养费用为4万元(1)求二次函数的解析式(2)生产开始后，该企业第几年就可以收回投资获利17.(本题满分13分)已知的O1和O2与a外接(图1 )，BC是它们祖父的切线，b、c分别是接点，连接AB、AC(1)求证： ABAC(2)把两圆祖父的切线BC作为航空o-1的切线，1111航空航空航空(3)使两圆的外接以两圆与a、d相交的方式变化(图3 )，其他条件没有变化，因此推测并证明了BAC BDC的大小图2图3图118.(正题满分14分)如图所示，1122喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6(1)APC的大小根据点p的变化而变化吗？ 如果不变化，就说明理由，如果变化，就求出其变化范围。(2)线段PA PC的长度的大小是根据点p的变化而变化吗？ 如果不变化，就说明理由，如果变化，就求出其变化范围。19.(正题满分14点)已知两个二次函数和图像分别具有轴和两个交点，且求出这四个交点中相邻的两点间的距离相等的实数、的值.2012年中学数学教师业务考试模拟问题参考回答二、选题(每个小问题5分，共计40分)标题12345678答案甲组联赛乙级联赛c.c甲组联赛乙级联赛乙级联赛德. dc.c二、填补问题(一共6小问题，每小问题5分钟，一共30分钟)9.3 10. 60 11. 64 12. 13三、解答问题14 .如果解：是(一分钟)当时，为了方程式的两个根(三点)。(5分)所以(7分)那时，即因此=2.(10分钟)以上：当时=； 当时=2(10分钟)注：虽然没有综述，但是其他正确答案者不扣分。 另外，也可以直接求出a、b的值来计算15 .解：如果设为表示制糖厂第一年度的制糖量(1分)，(5分)明显是公比1.1的等比数列(7分)，如果年内的总产量达到30万吨，(9分)，因此(11分)，在5年内总产量达到30万吨。16 .将：设为a时，显然是BOC=2A，(1分钟)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓由于BIC BOC=3980，所以a 900 a2a=3980 (3分钟)解A=880 (4分钟)BOC=2- a=1760 (5分钟) BIC=900 A=1340 (6分钟)a为钝角时，BOC=2(1800-a )=3600-2-a (7分钟)，BIC=900 A(8分钟)时a 900 a 3600-2 a=3980、解A=1040(9分钟)、BOC=3600-2A=1520(10分钟)UR=900a=1420 (11分钟)因此，请选择A=880、BOC=1760、BIC=1340或A=1040、BOC=1520、BIC=1420(12分钟)注：正确的结果者只有一人减去六分17 .解： (1)根据题意，(2分)解的得到(4分)即函数解析式为(6分) .(2)当时可以回收投资获得利益(8分)，也就是说(8分)，显然不是不等式的解，而是不等式的解(11分)，因此，生产开始后，该企业在第4年就可以回收投资获得利益(12分)。18.(1)证明：如果a通过两圆的内通切线，BC与d相交，并根据切线的性质得知DB=DA=DC，则三角形ABC是直角三角形的ABAC(3点)。(2)预想： UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU800(3)预想： UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8BAC=bad DAC=DBC _ dcb (12分钟)，所以变成BAC _ BDC=DBC _ dcb _ BDC=1800 (13分钟)。19 .解： (1)APC=AOC=(18000)=600，不根据点p的变化而变化(2)解法1 :将AP和CD连接为m，将PC和AB连接为n，将BC连接，如果设为容易证明的amocnb，MO=NB，则为(5分钟)另外，.由于 (11点)和AM(12点)，PA PC的值根据点p的变化而变化，其变化范围是PA PC。解法2 :三角形AOC为等腰三角形，AOC=1200，AO=OC=1，因此，在AC=(5点)、apc中，根据馀弦定理：即(8点)，为了确定AP PC有无变化或变化的范围，只要研究的值有无变化或变化的范围， 因为从点p到AC距离也变化，所以随着从点p到AC的距离变大(10点)，从点p到AC的距离的最大值，此时以点p为中点，三角形apc为正三角形，pcpc的值为从点p到AC距离的最小值，此时点p和点d或点b重叠，pcpc的值为3(12点)，所以pcpc的值的变化范围为PA PC(13点) .注： 1、本题出结果，但不能证明扣分2、本题也可以用o、m、p、n四点共圆、高中解析几何法等方法来证明20 .解：设函数和轴的两个交点坐标分别为a，b且(1分钟)，函数和轴的两个交点坐标分别为c，d且(2分钟)，则