23.3.3相似三角形的性质1.ppt

23.3.3相似三角形的性质，23.3相似三角形，学习目标，1。在了解相似三角形基本性质的基础上，掌握相似三角形对应的中线、对应的高线和对应的角平分线的比值等于相似比，周长的比值等于相似比，面积的比值等于相似比的平方。2.通过实践体验相似三角形的本质，并利用自然解决相关问题。1.回忆全等三角形的性质这两个全等三角形的性质是什么？过去的新记忆表明全等三角形的(1)对应的角度相等，(2)对应的边相等，(3)对应的高度相等，(4)对应的中线相等，(5)对应的角平分线相等。虚拟机翼：相似三角形的对应角度、对应边、对应高度、对应中线和对应角平分线之间是什么关系？相似三角形的性质，根据相似三角形的定义我们可以知道什么样的性质？相应的角度相等，相应的边成比例。让我们研究其他属性。我们称相似三角形的对应边的比率为相似比，并猜测对应于EQ相似三角形的比率是否等于相似比。信不信由你，你知道：如图所示，ABC A b c ，ABC和A b c 的相似比是k，k，AD和A d 相应地更高。验证：证明：ABCa b c b=b ，ad，AD 分别是ADB=a d b =90oAbda b d，我还做了一件事：相信自己，走向成功，a组，验证：相似三角形中相应中线的比率等于相似比率。B组，验证：相似三角形中对应角的平分线之比等于相似度之比，知识挖掘。在图24.3.11中，ABC和ABC 是相似的，AD和AD 分别是相应边的中线，BE和BE 分别是相应角的平分线，那么它们之间是什么关系呢？相应边的中线的比率等于相似性比率。对应角度的平分线的比率等于相似比率。相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比。下图(1)、(2)和(3)分别是边长为1、2和3的等边三角形。他们都很相似。从和之间的相似比=()和之间的面积比=()和之间的面积比=(？对于等边三角形，面积比=相似比的平方。2:1，4:1，3:1，9:1，用你聪明的头脑思考一下上述结论是否适用于一般的类似三角形？d，d，证明：通过a，a，分别作为ADBC对d，结论3相似三角形的面积比是相似比的平方。感知和反思，通过先前的思考、探索、推理，我们得到类似三角形具有以下性质；相似三角形与高度的比率、与中线的比率、与角平分线的比率以及与周长的比率等于相似比率。相似三角形面积的比值等于相似比值的平方。为了挑战自我，小王有一个边长为60厘米，高线长为40厘米的三角形剩余边长。他必须把它处理成一个正方形部分，正方形的一边在BC上，另外两个顶点分别在AB和AC上。(1)增量人工呼吸与增量增量人工呼吸相似吗？为什么？(2)求平方SPQR的面积。(1)增量人工呼吸与增量增量人工呼吸相似吗？为什么？(2)找到PQRS广场的面积。分析：(1)ASR作业成本。原因是：(2)从(1)中，可以看出ASRABC。四边形PQRS是正方形，RS BC，ASR=bARS=c，ASRABC。如果方形PQRS的边长为xcm，则AE=(40-x)cm，X=24。所以PQRS广场的面积是576平方厘米。(相似三角形的对应高度之比等于相似度之比)，实例分析，40，60，实战练习，1。在已知的：四边形模数BCD中，交流电平分DAB，交流电=交流电。验证： AC2=ABAD、A、B、C、D、2。在已知的：梯形ABCD中，AD BC，AD=36，BC=60cm，两个腰BA的延长线，CD在点O,OFBC，AD在e，EF=32cm，of=_ _ _ _，b，f，c，a，e，d，o，1。如果两个三角形相似，相似比是3: 5，那么相应角度的角平分线的比值是多少？2.相似三角形的对应边的比率是2:5，那么相似比率是_ _ _ _ _ _，对应角的平分线的比率是_ _ _ _ _ _，周长的比率是_ _ _ _ _ _，面积的比率是_ _ _ _ _ _，3: 5，2:5，2:5，4:25，3。如果两个三角形的面积之比是16:9，那么它们的成对高度之比是_，相应的中线之比是_ _ _ _ _，4:3，4:3，2:5。小试手术刀，知道两个三角形相似，请完成下表：自测1。这两个矩形是相似的，它们的对角线比率是1:3，那么它们的相似比率是，周长比率是，面积比率是. 2，如果两个相似三角形的相似比率是3:5，那么第一个三角形的周长是21厘米，而第二个三角形的周长是厘米. 3，如果三角形的每条边的长度是原来的5倍，那么它的周长是原来的5倍，它的面积是原来的5倍。4.如图所示，如果ABCADE已知且BC=2DE，则ADE与四边形BCDE的面积比为()(a)1:2(b)1:3(c)1；4 (d) 1: 5，a，b，c，d，e，b，问题：在ABC中，BC=m，DEBC，AB在e，AC在d，求DE的长度。下图是相机成像的示意图。如果负的AB是35毫米宽，焦距是70毫米，场景A B 5m米远有多宽？如果焦距是50毫米呢？这一课你学到了什么？我们今天学习的类似三角