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文档简介

1了解复合函数的定义，并能写出简单函数的复合过程；2掌握复合函数的求导方法，并运用求导方法求简单的复合函数的导数,本节重点：导数公式和导数运算法则的应用复合函数的导数本节难点：复合函数的求导方法,1若复合函数yf(g(x)由函数yf(u)，ug(x)复合而成，则函数yf(u)，ug(x)的定义域、值域满足的关系在复合函数中，内层函数ug(x)的值域必须是外层函数yf(u)的定义域的子集2求复合函数的导数处理好以下环节(1)中间变量的选择应是基本函数结构；(2)关键是正确分析函数的复合层次；(3)一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；(4)善于把一部分表达式作为一个整体；(5)最后要把中间变量换成自变量的函数,复合函数及其求导法则,x的函数,yf(g(x),yuux,y对u的导数与u对x的导数的乘积,分析抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则,解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.开始学习复合函数求导时，要紧扣上述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.,(6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x点评法则可简单叙述成：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数,例3某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间的距离对时间的瞬时变化率是_km/h.分析瞬时变化率就是位移s对时间t的导数答案1.6,点评导数在实际问题中有着广泛的应用，如物理学中，位移s对时间t的导数是表示时刻t处的瞬时
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