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文档简介

2.2.1向量的加法运算及其几何意义,高中数学,高一数学曹丽娟,学习目标及重点难点,理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法的运算律。,学习目标：,重点：,向量的加法的三角形法则、平行四边形法则。,难点：,对向量加法定义的理解。,某同学从家中(A处)出发,向正南方向行走500m到达超市(B处),买了文具后,又沿着北偏东60方向行走200m到达学校(C处)(如图).此同学这两次位移的总效果是什么?,创设情景问题引入,向量加法的定义,A,B,C,在平面任取一点A，,求两个向量和的运算叫向量的加法,向量加法的三角形法则,上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则,要点：尾首相接，首尾相连,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,思考？,特殊向量的加法,规定：,探究？,实数加法有交换律，那么向量加法是否也存在呢？,向量加法的交换律：,探究思考一,向量加法的交换律,向量加法的交换律,向量加法的平行四边形法则,要点：起点相同，邻边作形,作法：在平面内任取一点A，作,则A，B，D三点不共线，以,为邻边,作平行四边形ABCD，则对角线上的向量,上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则。,A,B,C,D,练一练,如图,已知用向量加法的三角形法则作出,（1）,（2）,尾首相接,练一练,如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,起点相同,课堂练习,试一试,已知平行四边形ABCD，完成下列各题：,A,B,C,D,探究？,探究思考二,向量加法的结合律,？,探究思考三,想一想,问题情境：兄弟俩同拉一箱子,合力有多大？,（3）两人背道而驰，方向相反,（1）两人齐心协力，方向相同,性质,学以致用,为，最小值为。,例题讲解,例1：某人先位移向量,“向东走3km”，接着再,“向北走3km”，,解：如图所示，,作,因为OAB为直角三角形，所以,又因为AOB=450，所以,表示向东北走,2：如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2m/s.求轮船实际航行的方向和航速。,设为船向对岸行进的垂直速度，为水流速度，则为船实际行进速度。,例题讲解,解：如图所示,所以船实际航行速度的大小为4m/s，方向为东偏北60,变式思考,思考,在上例中轮船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法满足交换律及结合律,要点：尾首相接，首尾相连,要点：
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