搞定空间几何体的外接球_第1页
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文档简介

主题3涉及空间几何的外球和内球一、基本方法：(1)对中：确定球体的中心，构造一个直角三角形，用正弦余弦定理和勾股定理求解()；这种方法是解决接球问题的主要通用方法，但需要很高的空间想象力和绘图能力。因此，熟悉以下模型可以准确、快速地解决接球问题。(2)补语：组成一个长方体，用长方体的对角线求解()；有些几何体很难确定球的中心，而几何体只是长方体的一部分。它的外切球和长方体的外切球是同一个球，所以可以用长方体模型求解。此外，一些不规则几何体也可以选择建立一个系统，设置球体的中心，并使用球体中心和每个顶点之间的相等距离来找到球体中心的坐标。然而，这种方法需要大量的计算，并且在高考中通常不被检查。模式一、二、三和四是高考的主要模式。类型1:圆锥模型(其投影是外中心，即侧边的长度等)。)第一步是确定球中心的位置，取外中心，三个点共线。第二步：首先计算小圆的半径，然后计算金字塔的高度。步骤3:毕达哥拉斯定理：求解类型2:圆柱模型(直棱柱、圆柱)第一步：确定球中心的位置。如果它是外中心，它就是飞机。第二步：计算小圆的半径；第三步：勾股定理：解决类型三：线性平面垂直模型(直线垂直于平面，柱也可归于该模型)第一步是在一个小圆的表面画一个点作为小圆上的任何一点；第二步是计算小圆的半径(三角形外接圆的直径算法：通过使用正弦定理获得)。第三步：用毕达哥拉斯定理求出三棱锥的外切半径。类型4:长方体模型1.这三条边成对地互相垂直，并且可以互补成长方体方法：找出三条相互垂直的线段，直接用公式求出2.在三棱锥(即四面体)中，三对边分别相等，或者它们可以互补为长方体第一步是画一个长方体，标出三组相对的边，它们是不同面的直线。步骤2:将长方体的长度、宽度和高度设置为，第三步：从中找出答案。类型5:二面角模型(两个三角形连接在一起，通常是两个等腰三角形或直角三角形)1.当两个等腰三角形被公共底边折叠时，第一步是画出如图所示的图形，画在一个小圆上，找出和的中心之和。第二步，将两条垂线所在的平面相交并分别作垂线，两条垂线的交点为球体的中心并相连；第三步：用毕达哥拉斯定理求解，计算，然后计算球的半径。2.当两个直角三角形被一个公共斜边折叠时，公共斜边就是外切球的直径。类型6:球内问题1.规则金字塔的内接球体。第一步是显示内接球体的横截面视图，即两个三角形的外中心。第二步是建立
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