第一章 数字系统概述及数字逻辑.ppt

数字逻辑与系统设计，本课程内容概述，数字逻辑电路的基本结构、基本分类和设计方法第1章：数字逻辑基础第2章和第3章：数字电路的两个基本类别：组合逻辑电路和时序逻辑电路。通用电路的分析和设计方法第4章：VerilogHDL的语法规则，硬件描述语言第5章：数字系统的设计、验证和测试方法第6章和第7章：基于VerilogHDL的组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计方法，第1章数字系统概述和数字逻辑基础，广东工业大学计算机学院，本章内容，数字系统描述，1.1数字系统概述， 简要介绍数字系统的设计方法，EDA工具介绍1.2数字系统和代码系统的数字抽象，数字系统，代码系统，常用代码的基本逻辑代数1.3数字逻辑设计，逻辑函数的表示方法，逻辑函数的简化，逻辑门电路，1.1数字系统概述。 用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路。因为它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以也被称为数字逻辑电路。简单地说，数字系统设计方法，传统的设计方法：由一些标准芯片加上某些外围电路模块各种功能电路系统。设计时缺乏灵活性，系统设计需要多种多样的大量芯片。现代设计方法：基于EDA(电子设计自动化)技术的设计系统顶层功能模块的划分和结构设计功能层的仿真和纠错以及用硬件描述语言的描述用综合工具将设计转换成特定的门网表，并用可编程逻辑器件(PLD device)或专用集成电路(ASIC)实现。可编程逻辑器件芯片的使用减少了所需芯片的类型和数量，减小了体积，降低了功耗，提高了系统的可靠性。该设计的主要仿真和调试过程由EDA工具在较高的层次上完成，有利于早期发现结构设计错误，减少逻辑功能仿真的工作量，提高设计成功率。EDA工具，EDA工具对应于本书中的实验设备：仿真工具Modelsim综合工具Synplify集成开发环境自由软件：Actel的现场可编程门阵列集成开发环境(1) Modelsim (2) Synplify (3) HDL编辑器，HDL代码编辑器。(4)智能设计，基于原理图和模块输入的设计(5)设计器，高效的FPGA布局和布线工具(6)FlashPro，编程软件，1.2位系统和编码系统，数字抽象数字系统十进制数，二进制数，八进制数，十六进制数，数字系统之间的转换，编码数字的存储形式，原码，反码，补码常用码二进制十进制码(BCD码)，ASCII码，格雷码(循环码)，1.2.1数字抽象，客观世界中有各种物理量，主要分为代表模拟量的信号称为模拟信号。在模拟信号下工作的电子电路称为模拟电路。数字量：时间和数量的变化是离散的。代表数字量的信号称为数字信号。直接处理数字量的电子电路称为数字电路，也称为数字逻辑电路。数字信号用于表示数字系统中的信息。数字系统使用二进制处理信息，因为(1)电路容易实现，(2)存储在物理上容易实现，(3)操作容易，(4)逻辑判断容易，以及1.2.1数字抽象。数字系统通常使用两种电平状态(高电平和低电平)来表示数字信号1和00:低电平，即0V电压信号1:高电平。由于不同系统中芯片对电源电压的要求不同，高电平对应的电压值也不同。一些系统也使用有无脉冲信号来表示0和1，1.2.2数字系统。数字系统也称为计数系统，指的是使用一组固定符号和统一规则来表示值的方法。也被称为进位计数系统。数字：数字系统中用来表示基本n的大小的不同数字符号例如，十进制基数是10；二进制的基数是2位权重：在数字系统中，一位上的1所代表的值的大小。例如，在十进制435中，4位的位权重为100，3位的位权重为10，5位的位权重为1，十进制数具有以下特征：(1)它由10位数字09组成。(2)基数为10，运算规则为每十进制1。(3)在小数点的左侧，从右到左的位权重为：100、101、102、103等。在小数点的右边，从左到右的数字权重是：10-1、10-2、10-3、10-4等。任何十进制数都可以用位权展开表示如下：例如：(826.78)10=8102 2101 6100 710-810-2，二进制数，二进制数的特征在于：(1)它由两位数0和1组成。(2)基数为2，运算规则为每个二进制1。(3)在小数点左侧，从右到左的数字权重为：20、21、22、23等。在小数点的右边，从左到右的位权重是：2-1、2-2、2-3、2-4等。任何二进制数都可以用一个位权展开式表示如下：例如：(1011.101)2=123 022 121 120 12-102-212-3，八进制数，八进制数的特征是：(1)它由8位数字07组成。(2)基数为8，运算规则为八分之一。(3)在小数点左侧，从右到左的数字权重为：80、81、82、83等。在小数点的右边，从左到右的位权重是：8-1、8-2、8-3、8-4等。任何八进制数都可以用位权展开来表示，例如：(723.24)2=782 281 380 28-1 48-2，十六进制数和十六进制数的特征是：(1)由16位数字09和a f组成。(2)基数为16，运算规则为每十六进制1。(3)在小数点的左侧，从右到左的数字权重为：160、161、162、163等。在小数点的右边，从左到右的位权重是：16-1、16-2、16-3、16-4等。任何十六进制数都可以用一个位权扩展公式来表示，如下所示：例如：(2d9。A8) 16=2162 13161 9160 1016-1816-2，十进制数和非十进制数之间的转换，(1)十进制数和非十进制数之间的转换：从非十进制数到十进制数的转换：位权重扩展和求和后的非十进制数到非十进制数的转换：整数部分和十进制部分分别到整数部分的转换：除以基数得到余数，直到商为0。 从下到上读取例如：(179)10=(10110011)2=(263)8=(B3)16，十进制数到非十进制数的转换：十进制部分：连续乘以基数取整数，从上到下读取整数，直到满足精度要求。 例如：(0.6875)10=(0.1011)2=(0.54)8=(0 . b)16，数字之间的转换，(2)二进制数与八进制数或十六进制数之间的转换：基数为2n (n=3，4)二进制数被转换为八进制数和十六进制数：小数点作为边界，二进制数在左右方向分别按n位分组，0加到两端的n位。然后将每组二进制数转换成相应的2n二进制数八进制数或十六进制数二进制数：与上述相反，将2n二进制数的每一位直接转换成n位二进制数，采用1.2.3码制，数字：的存储形式二进制原始码：的最高位符号：0正，1负原始码易于识别，并且真值与十进制之间的转换非常方便。但直接进行计算并不方便。正数：的反码与原始码相同。负数的逆码位是由原来的码位一点一点取而代之的。正补码数的补码与原补码相同。负数的补数是相应的倒数加1。补码表示法对于加法和减法运算非常方便，因此目前在机器中被广泛使用。1.2.4普通代码是二进制代码，使用二进制数字来表示文本、符号和其他信息的过程是二进制代码。1.二进制十进制码(BCD码)是8421BCD码、2421BCD码、5211BCD码，其余3个码是常用的，即码中的每个比特对应一个比特权重。例如：407.86=(0100000011.10000110)8421 BCD，1.2.4通用代码，2。ASCII码是7位二进制码，总共代表27 (128)个字符，包括0-9个十位数，3.格雷码(循环码或发射码)优点是两个相邻码之间只有一个比特不同，缺点是不够直观；当格雷码加到计数器上时，只有一个触发器的状态发生变化，这削弱了干扰。1.3数字逻辑设计基础，逻辑代数基础和普通逻辑运算，逻辑运算公式和定理逻辑函数表示方法，逻辑表达式，真值表，卡诺图，逻辑图的逻辑函数的约简最小项的概念和标准和或公式，卡诺图的构成，卡诺图对逻辑函数的约简，通过公式化对逻辑函数的约简，通过限制逻辑函数对逻辑函数的约简，简单离散元件门电路，TTL集成门，互补金属氧化物半导体集成门， 其他集成电路，常用的集成门电路芯片，1.3.1逻辑代数，逻辑代数是分析和设计逻辑电路的基本数学工具。 在逻辑代数中，变量也用字母a，b来表示.被称为逻辑变量。每个变量的值不是0就是1。0和1代表两种不同的逻辑状态。1.基本和常用逻辑运算基本逻辑运算：与、或、异常复合逻辑运算：与、或非、异或和2。逻辑运算的公式和定理，即“与”运算，只有当决定一个事物的所有条件都满足时才会出现。这种因果关系被称为逻辑关系。或操作，当确定一个事物的各种条件时，只要有一个条件，事物就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系。运算或否定都是否定的。表示如果满足条件，事件将不会发生；如果条件不满足，事故只会发生。这种因果关系被称为不合逻辑。复合逻辑运算：与非门、或非门、异或、同或、复合逻辑运算：由两个或两个以上的逻辑运算组成，常用的有：与非门、或非门、异或、同或、逻辑运算的公式和定理、逻辑运算的公式和定理、其他常用的公式、1.3.2逻辑函数的表示方法、1。逻辑表达式的代数表达式，通过使用and、or和non等运算来表示函数中变量之间的逻辑关系。例如，优点：书写简单方便，公式和定理可用于计算和转换。缺点：当逻辑函数比较复杂时，很难从变量值中直接看到函数值，不够直观。2.真值表以表格的形式列出了所有可能的变量值和相应的函数值。真值表的左侧列出了逻辑输入变量的所有值组合，这些值按二进制数的顺序排列。右侧列出了相应的逻辑函数值。例如：优点：详细记录逻辑问题的功能，直观清晰。缺点：用逻辑代数的公式和定理进行运算和变换是困难的，而且当变量很多时，会非常复杂。3.卡诺图是描述逻辑函数的一种特殊方法。是一个网格模式，每个网格对应一个逻辑函数的最小项。重要特性：相邻的最小项可以从图中直观地找到。两个相邻的最小项可以合并成一个和项，一个变量可以去掉。优点：容易找到逻辑函数最简单的与或表达式。缺点：它只适用于变量数量相对较少的逻辑函数，不便于用公式和定理进行运算和转换。4.逻辑图用基本的和常用的逻辑符号来表示函数表达式中各变量之间的运算关系，从而画出函数的逻辑图(即由逻辑门组成的电路图)。逻辑图和表达式有非常简单和准确的对应关系。优点：接近工程实践。设计时，先画出逻辑图，然后将逻辑图转化为实际电路。缺点：不能将公式和定理用于运算和变换，并且所表达的逻辑关系不如真值表和卡诺图直观。1.3.3逻辑功能的简化。函数公式越简单，实现逻辑函数公式所需的门电路数量越少，从而节省了设备，提高了电路的可靠性。例如：1。最小项的概念和标准与/或公式。最小项：在有N个变量的逻辑函数中，它包括所有N个变量的乘积项(每个变量必须以原始变量或逆变量的形式出现一次)。n个变量有2n个最小项。变量A有两个最小项：两个变量A和B有四个最小项；三个变量A、B和C有八个最小项：与或表达式：首先执行与运算，然后执行或运算的表达式。也称为“产品总和”形式。标准与或：表达式是最小项的总和(与运算中的每个乘积项都是最小项)。标准的与或公式是唯一的。它与逻辑函数真值表有一一对应关系，而函数的通式有多样性。例如，标准的与或公式是一般的与或公式1。最小项和标准与或公式的概念，以及逻辑函数的标准与或公式可以直接从真值表中获得：为真值表中使函数值为1的每个值写一个乘积项，然后将这些乘积项相加。例如：真值表：标准和或公式：为了书写方便，所有最小项通常都有编号，mi代表相应的最小项，I是最小项编号的下标，最小项编号是由变量值的组合表示的编号。上述公式可以简单地表示为：2。卡诺图的组成是平面网格，每个小网格代表一个最小项，所以它也被称为最小项网格。结构特征：逻辑函数的逻辑邻接必须得到保证，即图的几何邻接。逻辑邻接：两个最小项，只有一个变量有不同的形式，其余的是相同的。逻辑上相邻的最小项目可以合并。几何相邻：相邻；与的任何一行或一列的两端相对；相位配重在对折后相对较重。卡诺图的构造原则：n元卡诺图有2n个小正方形(最小项)；确保逻辑上相邻的最小项必须在几何上相邻；因此，卡诺图的变量标签采用循环码，0代表逆变量，1代表原始变量。2。卡诺图的组成，卡诺图有一到五个变量。卡诺图的构成，标准的与/或公式：在卡诺图中最小项对应的小方块中填入1，在一般的与/或公式中的其他小方块中填入0:根据与的公共性和或的叠加制作相应的卡诺图；3.用卡诺图简化逻辑函数，在可变卡诺图中，所有逻辑上相邻的最小项可以合并。合并时，相关变量可以被删除：两个最小的项目可以合并成一个项目；一个变量的四个最小项可以合并成一个项；两个变量的八个最小项目可以合并成一个项目；卡诺图中三个变量n的最小项的合并规则可以消除：(1)卡诺循环中的小方块数必须是2m，m是小于或等于n的整数；(2)卡诺循环中的2m个方块有一定的排列规则：它们包含m个不同的变量和(n-m)相同的变量。(3)卡诺循环中对应于2m个小正方形的最小项可以用(n-m)个变量的与项来表示，并且与项在这些最小项中由相同的变量组成。(4)当m=n时，卡诺圈包围整个卡诺图，卡诺图可用1表示，即n个变量的所有最小项之和为1。用卡诺图简化逻辑函数的规则如下：每个平方(即最小项)必须至少包含一次；使每个组合包含尽可能多的方块；所有方块都包含在尽可能少的不同组合中。3。用卡诺图简化逻辑函数，3。用卡诺图简化逻辑函数，3。用卡诺图简化逻辑函数，3。用卡诺图简化逻辑函数，4。通过公式简化逻辑函数。原理：重复使用逻辑代数的基本