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对顶角,复习,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,两直线相交,我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点。如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“直线AB、CD相交于点O”。,对顶角的概念,?,如下图所示，1与3有什么特点？,1和3具有相同的顶点，且1的两边OA、OC分别与3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。2和4也是对顶角.,射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。,判断下列图形中,1,2是否是对顶角？,在图中,1=30,那么2,3和4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？,2=1801=18030=1503=1802=180150=304=1803=18030=150所以：1=3，2=4,解：,结论:对顶角相等,如图:1=45,那么3等于多少度?,解：根据对顶角相等，得3=1=45,本节课你收获了什么？,课堂小结,对顶角相等,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,判断：（1）相等的角是对顶角（）（2）对顶角一定相等（）（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角（）,2.判断下列各图中的1和2是不是对顶角。,3.说出下列各图中的对顶角.,A,B,C,D,E,F,G,M,I,J,K,L,O,P,N,要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,O,学以致用,综合训练如图，已知直线AB与CD相交于点O，DOE与BOD互余，DOE=40o，求AOC的度数。,解：,DOE与BOD互余(已知),DOE+BOD=90o（互余定义）,DOB与AOC是对顶角(已知),AOC=DOB=50o,BOD=90o-DOE=90o-40o=50o,（对顶角相等）,本节作业,课本162页：练习1，2，3
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