高中立体几何证明平行的专题训练

高中立体几何证明平行专题训练深圳市龙岗区东升学校罗在立体几何中，证明了线面平行度或平面平行度可以转化为线是平行的，通常有以下方法来证明线是平行的：通过“翻译”。(2)利用三角形中位线的性质。(3)利用平行四边形的性质。(4)使用相应的线段成比例。(5)使用平行平面等。(1)通过“平移”重用平行四边形的性质1.如图所示，棱锥体的底面是一个平行四边形，点E和F分别是边AB和PD的中点。验证：自动对焦飞机PCE；(图1)分析：以计算机的中点g为例，结合EG、FG，很容易证明AEGF是平行四边形。2.如图所示，已知在直角梯形ABCD中，abcd，AB BC，AB=1，BC=2，CD=1，以a为AECD后，垂直脚为e，g和f分别为AD和CE的中点，现在ADE沿AE折叠，形成DEEC.核查：BC表面cde；(二)核实：功能、性别和文化多样性；分析：取数据库的中点h，连接GH和HC，很容易证明FGHC是平行四边形3.在已知的直三棱镜中，ABC-A1B1C1、D、E和F分别是AA1、CC1和AB的中点。m是BE的中点，ac be。()c1dbc；(二)C1D平面B1FM。分析：如果EA是连通的，很容易证明C1EAD是平行四边形，所以MF/EA4.如图所示，四棱锥的底面是一个直角梯形，CD=2AB，E是PC的中点，证明为：分析：拿PD的中点f，甚至EF，AF很容易证明ABEF是平行四边形(2)利用三角形中位线的性质ABCDEFGM5.如图所示，已知、分别是四面体的边、的中点。验证平面。分析：如果MD在h点与GF相交，很容易证明EH是AMD的中线6.如图所示，ABCD是一个正方形，O是正方形的中心，E是印刷电路板的中点。验证：PA平面BDE7.如图所示，在三棱镜中，ABCA1B1C1，d是AC的中点。核查：BDC1表面；分析：B1C在E点与BC1相连，ed很容易证明B1AC的中间位线8.如图所示，平面、四边形和都是直角梯形。分别是的中点证明：四边形是平行四边形；(二)四个点是否共面？为什么？(. 3)利用平行四边形的性质9.在立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，o是正方形ABCD的中心，m是BB1的中点。验证：D1O/飞机A1BC1分析：在O1点将D1B1连接到A1C1很容易证明四边形OBB1O1是平行四边形PEDCBA10.在金字塔的P-ABCD中，ABCD，AB=DC，验证：AE飞机PBC；分析：以个人电脑的中点f为例，即使是英孚也能轻松证明ABFE是平行四边形11.在图中所示的几何图形中，四边形ABCD是平行四边形，ACB=，ea 平面ABCD，efab，fgBC，egAC。ab=2ef。如果m是线段ad的中点，则验证：GM平面abfe(二)如果交流电=直流电=2AE，计算二面角-BF-c证词1:因为英制，英制，英制，英制，英制，因此因为AB=2EF，BC=2FC，连接自动对焦，由于自动对焦/自动对焦，在中，m是线段AD的中点，然后是AM/BC，并且所以FG/AM和FG=AM，所以四边形AFGM是一个平行四边形，所以GM/FA。ABFE飞机，ABFE飞机，所以GM/AB飞机。(4)与相应的线段成比例12.如图所示，S是平行四边形ABCD平面外的一点，M和N分别是球面上的点和球面上的点，并且=，验证：MN飞机SDC分析：超过m表示我/AD，超过n表示NF/AD用相似比证明有限元是平行四边形AFA电子艺界游戏公司文学士大约地方检察官妈钠13.如图所示，在AB，m，n处的平方ABCD和ABEF的交点分别是交流和BF上的点，AM=FN证明：MN平面BEC分析：m以上为毫克/克，n以上为氨/克。用相似比证明MNHG为平行四边形(6)使用平面到平面的平行度14.如图所示，在三棱锥中