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文档简介

在第七讲正态分布中，最常用的连续分布正态分布(高斯分布)，中心极限定理表明，如果一个变量是大量独立的小随机因素叠加的结果，那么这个变量一定是一个正态变量。例如：测量误差、产品重量、人的身高、年降雨量等。样本均值和正态分布。如果样本取自正态总体N(，2)，则样本均值遵循正态分布N(，2/n)。为什么同一零件要重复测量多次，然后取其读数的平均值可以减少误差。样本取自分布未知的总体，但已知总体均值为，方差为2。当样本量足够大时，样本均值近似服从正态分布N(，2/n)，正态分布的概念和特征是，变量的频率或频率在中间最大，两端逐渐对称。理论上，如果随机变量的概率密度函数为：则称X服从平均数为，方差为2的正态分布。正态分布的特点是平均数的最大值集中在平均数上。具有对称末端且不与X轴相交的钟形曲线具有两个参数：平均数位置参数、标准偏差形状(可变性)参数，并且平均数确定正态分布的位置，123、具有相同标准偏差和不同平均值的三条正态分布曲线，标准偏差确定正态分布的“体形”，三条正态分布曲线具有相同的平均值和不同的标准偏差， 正态分布曲线下的面积， 范围内的面积为68.27%1.96，95%2.58范围内的面积占99%，两个样本的样本点落入平均值的百分比加一个标准差区间，最大限度地画出了上下限。 正态分布由均值和标准差决定。法线曲线下的面积之和是1。正常曲线下某一区间的面积代表变量值落入区间的概率。计算概率计算正态曲线下区间的面积计算定积分或将其转换为标准正态分布，然后计算。正态分布的标准化。标准正态分布：指正态分布的归一化，平均值为0，标准差为1。如果x服从正态分布N(，2)，则z服从均值为0、标准差为1的正态分布，即正态分布的数学期望和方差。如何检验数据是否服从正态分布？经验方法：如果绘制数据频率(frequency)柱状图和茎叶图，看正态分布的检验形式：Matlab、SPSS等软件，正态概率纸，横坐标等间距，纵坐标是根据标准正态分布函数值给出的。在正态概率纸上，如果它们在一条直线附近，则认为该批数据来自正态总体，平均值为、标准差为的正态分布图像是通过点(，0.5)的斜率为1/的直线。累积分布函数假设x是一个随机变量，对于任何实数x，它被称为随机变量x的累积分布函数(cdf ),正态分布的分布函数，cdf，2个抛硬币，随机变量x是正抛的数量，计算x的累积分布函数。二项分布的概率密度函数是随机变量x服从二项分布，计算x的累积分布函数。p=cdf (bino，0:5，5，0.3)P=0 . 16810 . 52820 . 83690 . 96920 . 99761 . 0000，用半径r将一个点随机抛入圆中，找到从该点到圆心的距离X的累积分布函数，并找到P(X2r/3)，设置X服从区间(a，b)上的均匀分布，并找到E(X)。首先找到密度函数pdf:首先找到分布函数CDF:一家谷物制造商
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