高三职高数学复习资料

第一章集合和函数的概念(1)集合的概念集合中的元素是确定的、各向异性的和无序的。(2)常用的数集及其表示法表示自然数集，或一组正整数、一组整数、一组有理数和一组实数。(3)集合与元素的关系对象和集合之间的关系是一个或两个。(4)集合的表示(1)自然语言法：以书面叙述的形式描述场景。(2)枚举法：将集合中的元素一个一个地列出，并用大括号表示。(3)描述：| has properties，其中是集合的代表元素。图解法：用数轴或维恩图来表示集合。(5)集合的分类(1)包含有限元素的集合称为有限集合。(2)包含无限元素的集合称为无限集合。(3)不包含任何元素的集合称为空集()。(6)子集，适当子集，集合相等名字标记意义自然示意图子集(或a中的任何元素都属于b。(1)机场管理局(2)(3)如果是，则(4)如果是，则或者真子集AB(或文学士)b中至少有一个元素不属于a(1)(A是非空子集)(2)如果是，则聚集平等的甲中的任何元素都属于乙，乙中的任何元素都属于甲(1)AB(2)文学学士(7)如果一个已知集合有一个元素，它有一个子集，它有一个适当的子集，并且它有一个非空的子集(8)它有非空的真子集。名字标记意义自然示意图交集和(1)(2)(3)联盟或者(1)(2)(3)补充1 2第二章不平等(1)绝对值不等式的求解不平等放松或者整体考虑，化成，式不等式求解(2)一元二次不等式的解判别式二次函数图像一元二次方程的根(其中没有真正的根的解决方案集或者的解决方案集3.常见基本不等式第三章职能(1)函数的单调性(1)定义和确定方法功能的性定义图像决策方法功能的单调性当x1为x2时，如果在定义域I中属于某个区间的任意两个独立变量的值x1和x2为f(x1)f(x2)，则f(x)在该区间中称为负函数。(1)使用定义(2)利用已知函数的单调性(3)使用函数图像(在某个区间图中大象降到零下)(4)使用复合函数(2)在公共域中，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减一个减函数是增函数，减函数减一个增函数是减函数。(2)功能均等(1)定义和确定方法功能的性定义图像决策方法功能的同等如果函数f(x)的域中的任何x都有f (-x)=-f(x)，那么函数f(x)被称为奇函数。(1)使用定义(首先确定域是否关于原点对称)(2)使用图像(关于原点的图像对称性)如果函数f(x)的域中的任何x都有f (-x)=f(x)，那么函数f(x)被称为偶数函数。(1)使用定义(首先确定域是否关于原点对称)(2)使用图像(关于Y轴对称的图像)指数和对数运算一、分数指数幂和根公式：如果是，那么它被称为次根，它的次根是0；如果它是奇数，那么它有一个被记录的次根。当它是偶数时，负数没有次根，正数有2个次根，其中正次根被记录，负次根被记录。1.负数没有偶数根；2.两种关系：3.正数的正分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的含义：4.分数指数幂的运算性质：；。；(5)，其中，是有理数，是正整数二。对数及其运算1.定义：如果、和、则。2.两个对数：(1)普通对数：(2)自然对数：3.三个属性：(1)1的对数是0，即：(2)基数的对数为1，即：(3)负数没有对零的对数。4.四种算法：；。5.其他操作属性：(1)对数恒等式：(2)换底公式：。功能名字对数函数定义函数，称为对数函数图像0101定义领域范围过度固定点图像被过度固定，也就是说，在那个时候，同等不奇怪，也不奇怪单调性桌子上是递增功能是减法函数函数值改变现状变化对图像的影响在第一个象限，图像越大，越低。在第四象限，图像越大，越高。函数名指数函数定义函数，称为指数函数图像0101定义领域范围过度固定点图像被过度固定，也就是说，在那个时候，同等不奇怪，也不奇怪单调性桌子上是递增功能是减法函数函数值改变现状变化对图像的影响在第一个象限，图像越大，越高。在第二个象限，图像越大，越低。(3)二级解析函数的三种形式通用公式：顶点类型：两个公式：(2)求二次解析函数的方法当三个点的坐标已知时，应使用通用公式。(2)当已知抛物线的顶点坐标与对称轴或最大(最小)值相关时，经常使用顶点。(3)如果抛物线和轴有两个交点，且水平坐标已知，则选择两个公式更方便。(4)二次函数图像的性质(1)二次函数的像是抛物线，对称轴是顶点坐标。(2)当时抛物线型开口向上，函数向上递减，向上递增；当时，抛物线型开口向下，函数在向上方向增加，在向上方向减少。(3)二次函数当时，图像和轴有两个交点。第四章平面向量1.向量：既有大小又有方向的量。数量：只有大小没有方向的数量。有向线段的三个元素：起点、方向和长度。零向量：长度向量。单位向量：长度等于单位的向量。平行向量(共线向量):具有相同或相反方向的非零向量。零向量平行于任何向量。相等向量：长度和方向相等的向量。2.向量加法：(1)三角形法则的特点：首尾相连。平行四边形法则的特点：共同起点。(3)三角形不等式：(4)运算性质：交换定律：(2)联合法：。(5)协调操作：设置，然后。18、矢量减法运算：(1)三角形法则的特点：公共起点、连续终点和指向约化向量的方向。协调操作：设置，然后。让两点的坐标分别为。3.向量数乘法：实数与向量的乘积是向量的运算，称为向量的数乘，记为。(2)当时，方向和方向是一样的；当时，方向与的方向相反。当时，(2)运输和计算定律：；。(3)协调操作：设置，然后。第五章数字序列一、算术级数的性质：1.定义公式：(常数)。2.通项公式：广义通项公式：变形：3.如果A，A和B是算术级数，那么A是A和B的中值，A=0。4.在算术级数中，p，q，m，nN *是已知的，如果p q=m n，那么如果2m=p q，那么。5.如果它们都是算术级数，公差分别是D1和D2，那么顺序是它也是算术级数，公差分别是。6.在等差数列中，距离相等的几个项目也构成等差数列。也就是说，是一个公差为MD的算术级数。7.如果算术级数的前N项之和是，那么是公差为n2d的算术级数。8.如果算术级数中的项数是2n，则有。如果算术级数中的项数是奇数，则为。9.(1)对于算术级数。(2)如果它们都是算术级数，并且前N项的和分别是，那么。10.算术级数的通项公式是：(A0)是一阶函数的形式；前n项和公式(A0)是没有常数项的二次函数的形式。(注意：当d=0时，)11.如果a10、d0、Sn具有最大值，则N可以由不等式组确定。如果a10、d0、Sn具有最小值，则N可以由不等式se确定3.如果它是几何级数，它被称为g的等比中间项，其中 0。4.在几何级数中，p，q，m，nN *是已知的，如果p q=m n，那么如果2m=p q，那么。5.如果an、bn都是几何级数，公共比率分别是Q1和q2，那么序列pan、anbn、| an |也是几何级数，公共比率是PQ1、Q1、Q2、| Q1 |。6.