2020广东中考数学模拟试卷(一)

广东省中考数学模拟试卷2020 (1)(考试时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.3的倒数是()A.3B.3C.D.2.以下计算是正确的()A.2a 3b=5abB。(ab)2=a2b2C.a6a3=a2D。(ab)2=a2b23.众所周知，一种新的感冒病毒的直径约为0.00000823米，而0.000000823表示为()a.8.23106b.8.23107c.8.23106d.8.231074.如图所示，既是轴对称图形又是中心对称图形()美国广播公司5.在一所中学举办“弘扬中国传统文化阅读月”后，八年级一班40名学生阅读书籍数量的统计结果如下表所示。阅读的书籍数量(单位：书籍)123超过3个人数(单位：人)121693这组数据的中位数和模式是()A.2，2B.1，2C.3，2D.2，16.如果A22A-3=0是已知的，则代数表达式2A24A-3的值是()A.3B.0C.3D.67.如图所示，AB是0的直径，C和D是0上位于AB不同侧的两点。在以下四个角度中，必须与ACD互补的角度是()A.ADCB。ABDC。BACD。BAD8.如果x的二次方程2x2-3x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围是()A.mB.mC.mD.m9.如图所示，ABC， c=90，AC=6，BC=8。现在，ABC沿de折叠，使点b与点a重合，那么tanCAE的值为()美国广播公司10.如图所示，在菱形ABCD中，ab=6，dab=60，AE分别在点e、f、ce=2和cf处穿过BC和BD。得出以下结论：abfCBF；(2)从e点到AB点的距离为： ADF与EBF的面积比为3: 2，以及(4)ABF的面积为，其中()必须为真。A.2B.3C.1D.4二、填空(这道大题7小题大做，每小题4分，共28分)11.因式分解：4m2-16=。12.在函数中，自变量X的取值范围是。13.方程x2=3x的解是：14.如图所示，A是反比例函数图像上的一个点。反比例函数的解析表达式如下：a点作为b点的ABy轴，p点作为x轴，abp的面积为4。15.如图所示，圆o的直径AB垂直于弦CD，垂直脚为e，a=22.5，oc=4，CD的长度为。16.如图所示，在RtABC中，ACB=90，b=30，AB=12厘米，以交流电为直径的半圆o与AB相交于点d，点e是AB的中点，CE与半圆o相交于点f，则图中阴影部分的面积为cm2。17.用棋子按以下方式放置图形。根据这个规则，第n个数字有一个棋子。3.回答问题(1)(共3项，每项6分，共18分)18.计算：19.评估前简化：其中x=220.如图所示，在ABC中，c=90。(1)尺规作图：在AB边做垂直平分线DE，在D点交交交，在e点交AB(不需要作图痕迹、书写方法和证明)；(2)在(1)的条件下连接BD。当BC=5厘米，AB=13厘米时，计算BCD的周长。4.回答问题(2)(共3项，每项8分，共24分)21.一所学校在五月份举行了八年级生物实验考试。有两个考试实验，A和B，规定每个学生只能参加一个实验。学生们自己抽签决定具体的考试实验。小明、小李和小华都参加了考试。(1)小李参加测试a的概率是：(2)用列表或画树的方法找出小明和小李参加实验A的概率。(3)他们三个都参加实验a的可能性是。22.一个商人预测一件季节性衬衫在市场上会卖得很好。他花了13200元买了一批这样的衬衫。衬衫投放市场后，供不应求。商家还以28800元购买了第二批这样的衬衫，是第一批的两倍，但单价高于10元。(1)在第一批中，商家购买了多少件衬衫？(2)如果两批衬衫以150元的价格出售，剩下的50件衬衫以20%的折扣出售，那么这两批衬衫卖完之后的利润是多少？23.如图所示，二次函数Y=x23xm的图像和x轴之间的一个交点是B (4，0 ),另一个交点是a，它在点c处与y轴相交(1)求出m的值和点c的坐标；(2)在抛物线的对称轴上是否有一个点m，使得它到点b和c的距离之和最小。如果是这样的话，请找出此时m点的坐标。如果没有，请解释原因；(3)P是抛物线上的一个点，它关于直线BC的对称点是q，当四边形PBQC是菱形时，请直接写出点P的坐标。5.回答问题(3)(共2项，每项10分，共20分)24.如图1所示，在ABC中，ABC=90，AO是ABC的角平分线，以o为圆心，OB为半径，使圆在点d处相交BC，(1)验证：直线交流与0相切；(2)在图2中，让交流和0与点e相切，连接BE，如果ab=4，tanCBE=。(1)长；(2)求EC的长度。25.众所周知，如图1所示，A (0，12)，B (16，0)，RtCDE，CDE=90，CD=6，DE=8，其斜边位于x轴上，点c与点b重合。如图2所示，fay-axisCDE从图1中的位置开始，以每秒1个单位的速度沿x轴点o匀速运动， 而点P从点A开始，以每秒1个单位的速度沿着直线AF以恒定的速度向右移动。 点q是直线CD和线段AB的交点，连接PQ，使PMx轴位于m处，与AB相交于n处。当点m与点e相交时，CDE和点p同时停止移动，移动时间设置为t秒。(1)在整个运动过程中，当d点落在线段AB上时，计算t值；(2)在整个运动过程中，是否有一个点p，这样APQ就是一个等腰三角形，如果有，计算t的值；如果不存在，说明原因；(3)在整个运动过程中，将CDE和BMN的重叠区域设为s，请直接写出s与t的函数关系(不要写出自变量t的取值范围)。参考答案2020广东中考数学模拟试卷(1)(考试时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.3的倒数是()A.3B.3C.D.分析根据倒数的定义可以得到答案。解答3的倒数是1-1 .因此，选举：c。点评这个问题主要考察的是互惠。倒数的定义：如果两个数的乘积是1，我们称这两个数为倒数。2.以下计算是正确的()A.2a 3b=5abB。(ab)2=a2b2C.a6a3=a2D。(ab)2=a2b2【分析】答：原公式不能合并，不正确；B、将原公式用完全平方公式展开，得到结果，并可进行判断；c、原公式采用相同基数幂的除法法则计算得出结果，并能作出判断；原来的公式是用乘积的乘法算法来计算结果的，这样可以做出判断。解决方法解决方法：A .原公式不能合并，错误；b，(a-b) 2=a2-2abb2，误差。c，a6a3=a3，误差；d，(ab) 2=a2b2，正确。因此，选举：d。点评本主题考察了完整的平方公式，结合了相似的物品、异能和产品，以及相同基础异能的划分。掌握公式和规则是解决这个问题的关键。3.众所周知，一种新的感冒病毒的直径约为0.00000823米，而0.000000823表示为()a.8.23106b.8.23107c.8.23106d.8.23107分析绝对值小于1的正数也可以用科学符号来表示。一般形式是A10-牛顿。不同于科学符号中的大数，它使用负指数幂。指数由原始数字左边第一个非零数字前面的零数决定。解决方案解决方案：0.000000823=8.2310-7。所以选择：b。点评在本主题中，科学符号用于表示较小的数字。一般形式是a10-n，其中1 | a | B.mC.mD.m分析根据判别式的含义，得到=( 3) 2-42 ( m) 0，然后求解关于m的不等式。【解答】解答：根据问题的含义，=( 3) 2-42 ( m) 0，解决方法是m1，所以选择：b。点评本主题考察了根的判别式：一元二次方程ax2bxc=0 (a 0)的根与=B2-4ac有如下关系：当 0时，方程有两个不相等的实根；当=0时，方程有两个相等的实根；当 0时，该方程没有实根。9.如图所示，ABC， c=90，AC=6，BC=8。现在，ABC沿de折叠，使点b与点a重合，那么tanCAE的值为()美国广播公司【解析】BE=AE很容易通过折叠得到，然后CE长度可以用BE表示，然后直角三角形的三条边可以用ACE表示，BE长度可以用毕达哥拉斯定理得到。解决方案解决方案：从问题的含义中可以知道AE=BE。如果be=x，AE=x，ce=8-x，在RtACE中，从ac2ce2=ae2，得到62 (8-x) 2=x2。获取x=。BE的长度是，CE=8x=8=，tanCAE=.因此，选举：c。注释检查折叠变换(折叠问题)。主题使用：(1)折叠的本质：折叠是一种对称变换，属于轴对称。根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应的边和角相等；直角三角形的勾股定理。10.如图所示，在菱形ABCD中，ab=6，dab=60，AE分别在点e、f、ce=2和cf处穿过BC和BD。得出以下结论：abfCBF；(2)从e点到AB点的距离为： ADF与EBF的面积比为3: 2，以及(4)ABF的面积为，其中()必须为真。A.2B.3C.1D.4分析根据菱形的性质，得到ABF与CBF相合的条件，进而判断的对错；将E作为AB的纵剖面后，通过求解直角三角形得到纵剖面的长度，然后判断的对错。利用相似三角形的性质和面积比，我们可以判断是对还是错。利用求解直角三角形和等边三角形的性质，得到ABC中AB边的高度，进而得到判断对错的面积。【解答】解答：四边形ABCD是菱形的，AB=BC=6，DAB=60，AB=AD=DB,ABD=DBC=60，在ABF和CBF，, ABF CBF (SAS)，所以正确；如图所示，过境点e是EGAB，过境点f是mhab mhcd，CE=2，BC=6，中航=120，BE=62=4，EGAB， eg=2，所以是正确的；ADBE，ADFEBF，错了；ADFE