数学北师大版八年级下册等腰三角形的判定和反证法.ppt_第1页
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文档简介

第一节等腰三角形(三)，第一章三角形的证明，请想想。 问题1 .等腰三角形的性质定理的内容是什么？这个命题的主题设定和结论分别是什么？问题2 .我们如何证明上述定理？ 问题3 .性质定理的条件和结论相反地成立吗？ 三角形有两个角相等时，这两个角成对的边也相等吗？ 前面证明了等腰三角形的两个底角相等。 相反，证明了两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 在会议上，在ABC中，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地在ABC中- AAAAAUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8 随堂练习，练习2 :知道：图，CAE是ABC外角，ADBC且1=2 .求证明： AB=AC .随堂练习，想想吧。 小明在一个三角形中，只要两个角不相等，这两个角朝向的边也不相等。 你认为这个结论成立还是成立就能证明吗？ 我们来看看同学的想法吧。 图中，ABC中已知有b-c，此时AB和AC是否相等。 假设AB=AC，C=B是根据“等边对等角”定理得到的，但是，已知的条件与已知的条件“b”和“c”矛盾，因此，ABAC能理解他的推论过程吗？ 另外，例如，可以证明ABC并不是有两个直角，可以采用该同学的证明方法。 如果有两个直角的话，可以设a=90，b=90，A B=180，但是，由于ABC上的“a-b-c=180”和“a-b-c=180”矛盾，所以，ABC并不是有两个直角以上的证明书，以上的证明法中，假设命题的结论不成立，与已知或公理或所证明的定理相矛盾，导出命题的结论一定成立。 这被称为反证法。 如果证明：a2、a3、a4、a5都为正，a1 a2 a3 a4 a5=1，那么利用这五个数量中的至少一个等于或大于1/5的反证法，证明：假定这五个数量全部小于1/5， 假定这五个数的和a-1 a-2 a-3 a-4 a-5不足1与这五个数的和a-1 a-2 a-3 a-4 a-5=1矛盾，也就是说，假定这五个数的至少次数为1/5或更大。1 .用反证法来证明：三角形中有两个证明：假设a、b、c中两个角为直角，如果a=b=90，则a=b=90 90 c 180 .这与三角形内角和定理矛盾，因此a=b=90不成立，所以一个三角形中两个角不能为直角活动和探索，1 .如图所示，BD将CBA、CD将ACB，然后将MNBC二等分，设为AB=12、AC=18，求出AMN的周长.分析：求出amn的周长时，要求AM MN AN，已知这三边是未知的可以联想到AB=12，AC=18 AMN的周长必须改变成与AB、AC有关的形式。 但是，众所周知的平分线和平行线，会告诉我们图形中出现等腰三角形，从而找到问题的突破口。 2 .现有的等腰三角形纸片，从一个角的顶点一次切成两个等腰三角形纸片，能听到此时的等腰三角形的顶角的度数吗？3690108、活动和探索、(1)这门课学到的内容是什么？(2)等腰三
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