2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质课件7苏教版.pptx_第1页
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2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2aF1F2）,复习回顾,问题1圆锥曲线有什么共同性质？,动画演示,平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不在上）的距离的比等于1的动点的轨迹是抛物线.,问：当这个比值是一个不等于1的常数时，动点的轨迹又是什么曲线呢？,在推导椭圆的标准方程中,则：,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,解：根据题意可得,化简得,问题2已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹,思考,平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(点F不在直线l上）,当0e1时,点的轨迹是双曲线.,圆锥曲线可以统一定义为:,当e=1时,点的轨迹是抛物线.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,准线有几条呢?,思考?,注意：一一对应,例2：求下列曲线的焦点坐标和准线方程.,例1点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹方程.,解：根据圆锥曲线的定义可知，点的轨迹是以定点为一个焦点，以直线为准线，离心率的椭圆.,设椭圆的标准方程为则,所以,所以点的轨迹方程为,变式动点到定点的距离比它到定直线的距离小2,求动点的轨迹方程.,小提示,到定点（焦点）距离与到定直线（准线）距离之比为定值（离心率）,统一定义主要用来处理焦点弦的问题,例3已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离,变式1求点P到右准线的距离,变式2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离,A,B,P,C,O,变式已知为双曲线右支上的一个动点，为双曲线的右焦点，若点的坐标为，求的最小值.,课堂小结,
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