高中数学必修一：3.1.2《用二分法求方程的近似解》课件(新人教版A)_第1页
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文档简介

课题：3.1.2用二分法求方程式近似解，教育目标：1.理解二分法是求方程式近似解的常用方法2 .掌握用二分法求函数零点近似值的步骤，用二分法求方程式近似解，使学生理解方程式和函数的关系3 .培养学生手工操作的能力。 用二分法求方程的近似解，复习旧知，复习问题：函数的零点是什么？ 零点的等价性是什么？零点存在性定理是什么？对零点概念：函数y=f(x )，将f(x)=0的实数x称为函数y=f(x )的零点，方程式f(x )中有实数根函数y=f(x )的图像和x轴上有交点函数y=f(x ) b中的图像是连续的曲线，如果有f(a)f(b)0，则函数y=f(x )在区间(a) b )内存在零点.即c(a，b )，f(c)=0，该c是方程式f(x)=0的根.一维二次方程式可以用式求出根提出问题，用二分法求方程式的近似解，探讨新见解。 已知函数f(x)=lnx 2x-6在区间(2，3 )内有零点，还有一个问题是，如何找到这个零点。如果能尽可能缩小零点的范围，就能以一定的精度要求得到零点的近似值如何缩小零点的范围呢？ 我想用取中点的方法缩小零点的位置的范围，我想问，我想研究新的知识，取区间(2，3 )的中点2.5，用计算机计算f(2.5)-0.084，由于f(2.5)f(3)0，零点是区间(2. 5，3 ) 取3 )的中点2.75，计算为f(2.75)0.512，因为f(2.5)f(2.75)0，零点在(2.5，2.75 )内重复相同的步骤有限次后，以一定的精度，得到的零点在某区间上的任意点(例如： 现在试试看。 举例来说，如果根据下表计算函数，在区间(2，3 )内是否准确地达到0.01的零点近似值？ 在解：观察中，因为：0.0078130.01，所以x=2.535156252.54是函数f(x)=lnx 2x-6零点的近似值。 你要给这个方法取名吗？ 定义：对于在区间a，b中连续且f(a)f(b)0的函数y=f(x )，将函数f(x )的具有零点的区间分割成两部分，使区间的两端逐渐接近零点，进而得到零点的近似值的方法称为二分法。 请考虑一下。 是否总结了用二分法求函数零点近似值的步骤？1、确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给出精度，2，求出区间(a，b )的中点x1，3，计算f (x1) (f (x1)=0，则x 1是函数的零点，(b ) )是否达到了精度，即|a-b|的话，得到零点的近似值a
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