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24.3命题与证明,天马行空官方博客：,判断下列命题的真假：1.过两点有且只有一条直线；2.如果两个角是同位角，那么这两个角相等；3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；4.如果两个角互补，那么它们是邻补角；5.垂直于同一条直线的两直线平行.,天马行空官方博客：,2证明,观察:2+1=323+1=7235+1=312357+1=211结论:前面的任意多个素数的乘积加1,一定也是素数.,试一试:235711+1=,思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗?,2311,答:上面得出的结论正确的!,2.证明,一个同学在解题:AB/CD,1=400,则2=。发现同位角相等，他得出了这样一个结论：同位角相等。,思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗?,答:上面得出的结论错误的!,A,B,C,D,1,2,为什么?,证明,通过特殊的事例得到的结论有时正确，有时不正确，这就需要进一步证实.根据题设、定义以及公理、定理等，经过逻辑推理来判断一个命题是否正确，这样的过程叫做证明。,1、分析命题，改写命题为如果，那么的形式；2、分清题设、结论，画出图形；3、结合图形，写出已知、求证；4、找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,命题证明的步骤,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：例1：垂直于同一直线的两直线平行,已知：直线ba,ca,a,b,c,求证：bc,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：例2：内错角相等，两直线平行；,如图，已知直线a、b被直线c所截，且1=2,求证：ab,2,1,改写：如果两直线被第三条直线所截所得的内错角相等，那么这两条直线平行。,C,K,已知：AB=DE，BC=EF，AH是ABC的中线，DK是DEF的中线，且AH=DK,练习：P96,1、根据下列命题，画出图形并写出“已知”，“求证”（不必写证明）：（1）两条边及其中一条边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。,A,B,D,E,F,H,求证：ABCDEF,（2）在一个三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,已知：CD是ABC的中线，且CD=AD=BD,求证：ABC是直角三角形,小结：,命题证明的一般步骤,(
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