高三文科数学试题及答案

兰州2011-2012-1学期高3期末考试数学试卷(门)注意：这个试卷总分150分，考试时间120分，只交答案。第一，选择题：这个大问题有12个题外，每个题外5分，60分。每个小标题给出的四个选项中只有一个符合提问要求。请在答卷的相应位置直接打开答案。1.已知集合()A.b. 1 c.d2.以下命题中的错误是()a .如果是平面平面平面，则平面内必须有与平面平行的直线B.如果平面不垂直于平面，则垂直于平面的直线必须不在平面内C.平面、平面、直平面D.如果是平面平面，则平面内的所有直线都垂直于平面3.已知公差为、和的等比中间、的前n个项目和的值为()的等差序列A.b.c.d4.如果实数a，b匹配，a和b是互补的，则a和b是互补的()A.完全非必要条件b .必要不完全条件C.先决条件d .不充分且不需要的条件5.如果是，以下不等式中的常数是()a.bC.D.6.平面直角座标系统已知的区域由不等式群组指定。如果点a的坐标位于d上，则最大值为()A.3 b.4 c.d7.函数可以在域内推导，如果当时设置了，则为()A.b.c.d8.关于点中心对称的图像的变换方法()A.向左单位转换b .向左单位转换C.向右单位转换d .向右单位转换9.已知为r的奇函数，的逆函数图像大约为()10.5个红色球和5个黑色球，编号分别为1，2，3，4，5，其中4个在拿出来的时候，拿出的号码不同的概率是()A.b.c.d11.两个焦点(称为椭圆)、椭圆上一点和椭圆的离心率范围为()A.b.c.d12.如果已知球体的直径SC=4，a，b是球体的两点，棱锥体-ABC的体积为()A.19 b.c.d第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个门洞5分，共20分。请在答卷上的相应位置填写答案。13.已知夹角为。14.知道，的值为。15.如果圆的中心位于抛物线的焦点上，并且此圆与直线相切，则圆的标准方程式为。16.函数的域是a，如果始终可用，则称为单个函数。例如，函数是单个函数。下一个命题：函数是单一函数。对于单个函数；如果f: ab是单个函数，则对于任何bB，最多有一个源。如果函数在特定区间具有单调性，则该区间必须是单一函数。其中真正的命题是(写出所有真正命题的号码)第三，解决问题：这个大问题共6个问题，70分，回答时要用文字说明，证明过程。17.在本文第10分满分)，角的边分别是，求。18.(本文第12点满分)在图中，已知正三角形棱柱的角长度为4中点，移动点位于侧面，与点不重合。当时，作证：(II)将二面角的大小设定为最小值。19.(正文制满分12分)假定一个会议室每5盏灯照明1个，每盏灯是否能正常照明与灯的寿命有关，这种型号的灯寿命为1年以上，寿命为2年以上的概率从使用日起1年更换一次灯泡，平时不更换。(I)在最初的灯泡更换工作中，求出不更换灯泡的概率和更换两个灯泡的概率；(II)在第二次灯泡更换工作中，为其中一个灯寻找更换灯泡的概率；(iii)在第二次灯泡更换操作中，至少需要更换4个灯泡的概率(结果只保持2个有效数字)。20.(本文第12点满分)已知关于x的函数，其导函数。(I)函数试图确定b，c的值时；(ii)在函数图像的任意点p处，如果切线斜率为k，则检查b的值范围。21.(本题12分满分12分)已知系列的前n段，如果系列的前n段。(I)核查：对等值系列而言；(ii)请。22.(本文第12点满分)双曲线上的点，分别是双曲线左侧、右侧顶点、直线和斜率的乘积(I)寻找双曲离心率。(II)穿过双曲线右侧焦点，斜率为1的直线是两点、坐标原点、双曲线上的一点、满足和求的值。数学试卷(门)参考答案I，1 . b 2 . d 3 . d 4 . c 5 . d 6 . b 7 . c 8 . c 9 . a 10 . d 11 . c 12 . b第二，13。14.15.16.三、十七。据说，又又所以，也就是说，通过正弦定理。解决方案1: n，链接EF的e(I)图1，连接被称为垂直棱镜特性的NF，底面ABC侧。底面=AC，底面ABC，也就是侧面，nf是EF在侧面的投影，在中，NF/、所以，被三条垂直线定理所知。(II)图2，指向m的链接AF，指向m的链接ME (I)根据3垂直线定理知道侧，因此，二面角c-af-e的平面角度，即。设置，在中，上，所以。然后，立刻，达到了最小值，此时，f与匹配。解决方案2: (I)如图3所示，设置空间正交坐标系称为所以高句丽(II)平面AEF的法向矢量，从(I)获得。所以可以从中获得醉意此外，直线三角棱镜的特性上是可取的方面一个法向矢量是，可以通过锐角得到。由，即因此，当点f与点重合时，得到最小值19.解决方法：(I)在最初的灯泡更换操作中，不更换灯泡的概率，需要更换两个灯泡的概率(II)对于此灯，第一次、第二次更换灯泡的概率；第一次不更换灯泡的情况下，第二次更换灯泡的概率是(iii)至少更换4个灯泡，包括更换4个和5个灯泡。换5只的概率(其中(II)，换4只的概率所以至少换四个灯泡的概率那时，换句话说，至少2年内需要更换4个灯泡的概率20.解决方案：因为(I)函数具有极值所以，或者。(I)当时，因此单调递减，没有极值。(ii)当时，时间，单调递增；时，单调递减；所以这里有最大值。总而言之，满足条件的值包括.(ii)当时，函数，设置图像中的所有点后，因为，随机的，持续的，所以随机中不平等是恒定的。设置，所以在区间单调地减少，所以对任意者，所以。解决方案：在(I)中，正因为这个缘故，所以，以-2为首，以2为公