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4.13等腰三角形,14.3.1等腰三角形(2),天马行空官方博客：,思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,o,A,B,判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,你能用几何证明的方法验证这个结论吗？,如果：ABC中，B=C，,那么：ABC是等腰三角形.,写成几何命题试试：,ABDACD(),如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。方法1：,求证：ABC是等腰三角形.,已知：ABC中，B=C，,证明：,即ABC是等腰三角形.,作ABC的高线AD.则,AAS,AB=AC.(）,全等三角形的对应边相等,已知,公共边,1=2=RT,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。方法2：,已知：ABC中，B=C.求证：ABC是等腰三角形.证明：作BAC的平分线AD交BC于D.则BAD=CAD又B=C，AD=ADABDACD(AAS)AB=AC.(全等三角形对应边相等）能否作BC的中线呢？,例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC,已知:如图,CAE是ABC的外角,1=2,ADBC,求证:AB=AC.,证明:,1=B,ADBC,2=C,B=C,又1=2,在同一个三角形中,等角对等边,先思考，再小组合作,试改变上题的条件与结论，请编出类似的问题。,已知:如图,CAE是ABC的外角,1=2,ADBC,求证:AB=AC.,（练习）已知:如图,DEBC,1=2.求证:BD=CE.,证明:,1=2(已知),AE=AD(在一个三角形中,等角对等边),DEBC(已知),1=B,2=C(两直线平行,同位角相等),B=C,AB=AC(在一个三角形中,等角对等边),AB-AD=AC-AE,即：,（变式练习）如图1=2，BD=CE。求证：DEBC。,例3:如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？,已知底边和底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个等腰三角形吗？如底边是6cm,底边上的高是4cm，请作出
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